菱形复习

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班级：________

姓名：________

第 21 课时

菱

形

基础题

1. (2022 自贡)如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点 O 重合，点 A(－2，5)，则点 C 的坐标是()

第 1 题图

A. (5，－2)B. (2，－5)

C. (2，5)

D. (－2，－5)

2. (2022 河南)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为 CD 的中点．若 OE＝3，则菱

形 ABCD 的周长为()

第 2 题图

A. 6

B. 12

C. 24

D. 48

3. (2022 株洲)如图所示，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD 交 AB 的延长

线于点 E，下列结论不一定

．．．正确的是()

第 3 题图

A. OB＝1

2CE

B. △ACE 是直角三角形

C. BC＝1

2AE

D. BE＝CE

4. (2022 甘肃省卷)如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB＝2 5 cm，AC＝4 cm，则

2

BD 的长为________cm.

第 4 题图

5．(2022 乐山)已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 的长分别是 8 cm 和 6 cm，则菱形的面积为________cm2.

6. (2022 达州)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC＝24，BD＝10，则菱形 ABCD 的周长

为________．

第 6 题图

7. (2022 黔东南州)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD.若 AC＝10，则四

边形 OCED 的周长是________.

第 7 题图

8. (2022 温州)如图，在菱形 ABCD 中，AB＝1，∠BAD＝60°.在其内部作形状、大小都相同的菱形 AENH 和

菱形 CGMF，使点 E，F，G，H 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M，N 在对角线 AC 上．若 AE＝3BE，

则 MN 的长为________.

第 8 题图

9. (2022 大连)如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E，F 分别在 AB，AD 上，AE＝AF.求证：CE＝CF.

第 9 题图

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10. (2022 宜昌节选)如图，已知菱形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，F 是边 AD 上一点，连接 CE，CF，CE⊥AB，

CF⊥AD.

(1)求证：CE＝CF；

(2)若 AE＝2，求 CE 的长．

第 10 题图

拔高题

11. 如图，在菱形 ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 C 为圆心，以大于1

2BC 长为半径作弧，

两弧相交于点 M 和点 N；②作直线 MN 交 BD 于点 E，连接 CE，若 CE⊥CD，AD＝6，则 BD 的长为________．

第 11 题图

12. (2022 铁岭葫芦岛)如图，CD 是△ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC，BC 的平行线，交 BC 于点 E，

交 AC 于点 F.若∠ACB＝60°，CD＝4 3 ，则四边形 CEDF 的周长是________．

第 12 题图

13. 如图，在矩形 ABCD 中(AB>BC)，对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 BC 到点 E，使得 CE＝BC，连接

DE，点 F 是 DE 的中点，连接 CF.

(1)求证：四边形 DOCF 是菱形；

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(2)若矩形 ABCD 的周长为 20，AC＝8，求四边形 DOCF 的面积．

第 13 题图

创新题

14. (2021 绍兴)如图，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，点 P 从点 B 出发，沿折线 BC－CD 方向移动，移动到点

D 停止．在△ABP 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是()

第 14 题图

A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形

B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形

C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形