Live do dia 29 de Maio Teoria dos Números.

20762 - Teoria dos Números l

Live 29/05/2023
Revisão AP-Objetiva.

Profº Jorge Paiva

Mestre em Matemática

Questão 1

• (Obmep – Adaptada) Cinco amigas ganham um pacote de balas e começam a dividir: uma para Alice, uma para Bia, uma para Carla, uma para Dani e uma para Esmeralda; novamente uma para Alice, uma para Bia, uma para Carla, uma para Dani e uma para Esmeralda; e assim por diante até que termine as 303 balas que haviam no pacote. Qual das cinco menina
recebeu a última bala?

• Escolha uma opção:
• a.Carla.
• b.Dani.
• c.Alice.
• d.Bia.

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 2

Leia a afirmação.
Todo número primo “p” tal que 3p + 1 seja um quadrado perfeito.
• Agora, escolha corretamente, considerando que os números abaixo,

são os quadrados perfeitos gerados pelas afirmação acima.

• Escolha uma opção:
• a. 16
• b. 10
• c. 15
• d. 25

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 3

• Considere as seguintes afirmações em relações a um conjunto A = {a,b,c}.
•

I. R1 = A x A.

•É reflexiva, simétrica e transitiva, é equivalente.

•

II. R2 = {(a,a), (a,b),(b,c) }.

• Não é equivalente, pois não é transitiva, reflexiva e simétrica.
•
• Assinale a alternativa correta.
• Escolha uma opção:
• a. As duas afirmações são verdadeiras.
• b. Somente a afirmação II é verdadeira.
• c. Somente a afirmação I é verdadeira.
• d. As duas afirmações são falsas.

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 4

• Matheus, Iago e Jorge disputam uma corrida em uma

pista circular no videogame e gastam 15 segundos, 21
segundos

e

22

segundos,

respectivamente,

para

completar uma volta na pista. Sabendo que eles partem
do mesmo local e no mesmo instante no videogame.
Quantas voltas completas Iago terá que completar para
encontrar Jorge e Matheus juntos novamente

• 110
• 231
• 120
• 2310

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 5

• Qual o algarismo das unidades simples do número

52023.32023.22023?

• Escolha uma opção:
• a.5
• b.0
• c.1
• d.2

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 6

Observando a tabela abaixo da multiplicação em Z6.

Escolha uma opção:
a. Em Z6, temos 4x4=1x4
b. Em Z6, temos 1x1=1 então eles são os únicos inverso multiplicativos em Z6.
c. Em Z6, temos como inversos multiplicativos o 1 e o 6.
d. Em Z6, temos 0x0=0 então o 3 é inverso multiplicativo do Z6.

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 7

Leia as afirmativas abaixo:
I - Em Z3 temos que 2x2=1
II - Em Z5 temos que 4x4=1
III - Em Z7 temos que 6x6=1
• a.Todas as três alternativas estão corretas.
• b.Existem duas alternativas corretas.
• c.Somente uma alternativa correta.
• d.Todas as três alternativas estão incorretas.

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• A

• B

• C

• D

Questão 8

• Leia as afirmativa e assinale a alternativa correta.
O resto da divisão de 11 ²⁰²³ por 5 é.
• Escolha uma opção:
• a.1
• b.5
• c.2
• d.0

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 9

• Adaptada Enade) Considere o conjunto
• A={n E N: 1<n<2019}={2,3,....,2018}.
• O número de elementos de A que são múltiplos de

10 ou 15 é igual a:

• Escolha uma opção:
• a.268
• b.201
• c.134
• d.335

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

Questão 10

Leia o texto e abaixo e depois assinale a alternativa correta..

Veja um exemplo de como calcular o dígito verificado de um CPF:

Se o CPF de uma pessoa tem os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104, quais serão os seus dois dígitos de controle?

a) Cálculo do primeiro dígito de controle:

235343104 (nº do CPF)

123456789

Efetuando as multiplicações correspondentes, teremos:

2 x 1 + 3 x 2 + 5 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 3 x 6 + 1 x 7 + 0 x 8 + 4 x 9 = 116. Resto da divisão por 11 = 6. Logo o 1º dígito verificador será 6.

Com base nas explicações, o CPF onde os nove primeiros números são 000 000 0004, terá como décimo digito verificador o número:

Escolha uma opção:

a.

3

b.

6

c.

9

d.

0

Multiple Choice

Assinale a resposta correta.

• a

• b

• c

• d

OBRIGADO