Funciones reales (Radicales, expo, log, trigo, f. inversa)

Funciones Reales

• Función Racional

• Función exponencial

• Función Logarítmica

• Funciones Trigonométricas

Función Racional

Ejemplo

Multiple Choice

¿Cuál es la asíntota vertical de la siguiente función?

$$f\left(x\right)=\frac{x-1}{x+1}$$

• $$x\ne1$$

• $$x\ne-1$$

• No hay asíntota vertical

Multiple Choice

¿Cuál es el dominio de la siguiente función racional?

$$f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-\frac{2}{3}}$$

• $$D:\left(-\infty,\propto\right)$$

• $$D:\left(-\infty,\frac{2}{3}\right]U\left(\frac{2}{3},\infty\right)$$

• $$D:\left(-\infty,\frac{2}{3}\right)U\left(\frac{2}{3},\infty\right)$$

Multiple Choice

¿Cuál es el grado del numerador y denominador de la siguiente función racional?

$$f\left(x\right)=\frac{x^3-2x^2-2}{x^2-2x}$$

• Grado del numerador: 3, Grado del denominador: 1

• Grado del numerador: 3, Grado del denominador: 2

• Grado del numerador: 2, Grado del denominador: 3

Multiple Choice

¿Cuál es el valor de y cuando x=2 de la siguiente función?

$$f\left(x\right)=\frac{x-2}{x^2-4}$$

• Cero

• No esta definida

• 8

Función Exponencial

La función exponencial es la inversa de la función logarítmica

Cuando a>1

Cuando 0<a<1

Interpretación grafica

Multiple Choice

¿Cuál es el dominio de la siguiente función?

$$y=2^x$$

• $$D:\left(-\infty,\infty\right)$$

• $$D:\left[0,\infty\right)$$

• $$D:\left(-\infty,0\right]$$

Multiple Choice

La base de la función exponencial es:

$$y=\frac{1}{2}^x$$

• x

• 1/2

• 1

Multiple Choice

¿Cuál es la ecuación general de una función exponencial con un transformación de 3 unidades a la izquierda?

• $$y=a^{\left(x-3\right)}$$

• $$y=a^{\left(x+3\right)}$$

• $$y=a^x+3$$

Función Logarítmica

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial

Cuando a>1

Cuando 0<a<1

Interpretación grafica

Multiple Choice

La siguiente función es creciente o decreciente

$$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}\left(x-2\right)$$

• Creciente

• Decreciente

Multiple Choice

¿Cuál es la ecuación general de una función logarítmica con una transformación vertical de 4 unidades hacia arriba?

• $$y=\log_a\left(x+4\right)$$

• $$y=\log_a\left(x-4\right)$$

• $$y=\log_a\left(x\right)+4$$

Funciones trigonométrica

​Función Seno

Funciones trigonométrica

​Función Coseno

​Función Tangente

Funciones trigonométrica

​Función Cosecante

​Función Secante

Funciones trigonométrica

​Función Cotangente

Multiple Choice

¿Cuál es la amplitud de la siguiente función?

$$f\left(x\right)=3\ sen\ \left(x+2\right)$$

• 3

• 2

• 1

Multiple Choice

¿Cuál es la amplitud de la función?

$$y=\frac{1}{2}\cos\ \left(x-2\right)$$

• 1/2

• -2

• 1

Multiple Choice

¿Cuál es la amplitud de la siguiente función?

$$y=\cos\left(x\right)$$

• x

• 1

• 2

Multiple Choice

¿Cuál es el periodo de ls siguiente función?

$$y=\sec\ \left(4x\right)$$

• $$\frac{1}{2}\pi$$

• $$2\pi$$

• $$\frac{1}{4}\pi$$

Multiple Choice

¿Cuál es el periodo de ls siguiente función?

$$y=sen\ \left(x-4\right)$$

• $$\frac{1}{2}\pi$$

• $$2\pi$$

• $$\frac{1}{4}\pi$$

Multiple Choice

¿Cuál es el desplazamiento vertical de la función?

$$y=\cos\ \left(x-2\right)+4$$

• -2

• 4

• 1

Multiple Choice

¿Cuál es el desplazamiento vertical de la función?

$$y=\cos\ \left(x-2\right)$$

• -2

• 0

• 1

Función inversa

Multiple Choice

¿Cuál es la función inversa de la siguiente función?

$$y=x^3-2$$

• $$f^{-1}\left(x\right)=\sqrt[3]{x-2}$$

• $$f^{-1}\left(x\right)=\sqrt[3]{x+2}$$

• $$f^{-1}\left(x\right)=x^3+2$$