Poligoane regulate - descompunere în triunghiuri

Fill in the Blank

Găsiți aria unui decagon regulat cu lungimea laturii 5.

,

Soluție

Provocare - probleme

Multiple Choice

Figura alăturată este un octogon regulat.

Ce arie este mai mare, verde sau galbenă?

• Galben

• Verde

• Au suprafețe egale

Soluție

Regiunea verde și regiunea galbenă au fost împărțite în regiuni congruente mai mici și putem vedea că ariile din regiunea verde și regiunea galbenă au aceeași dimensiune.

Fill in the Blank

Centrele celor două hexagoane regulate prezentate alăturat coincid.

Raportul dintre suprafața regiunii galbene și suprafața regiunii verzi este 3:1.

Care este raportul dintre perimetrul hexagonului mare și perimetrul hexagonului mic?

Soluție

Observăm că la toate triunghiurile din imagine. Așadar la fiecare 3 triunghiuri galbene există un triunghi verde. (adică raportul dintre aria regiunii galbene și cea a regiunii verzi este 3:1.

Mai mult, observăm că latura regiunii galbene este de 2 latura regiunii verzi. Așadar raportul perimetrelor celor două regiuni este 2:1.

Fill in the Blank

Aria regiunii galbene din steaua regulată cu cinci colțuri prezentată alăturat este 500.

Găsiți aria regiunii albastre rotunjită la cel mai apropiat întreg.

Soluție

Bibliografie

Regular Polygons - Decomposition into Triangles. Brilliant.org. Retrieved 15:53, June 29, 2023, from https://brilliant.org/wiki/regular-polygons-decomposition-into-triangles/