Teorema de Pitágoras

A história por trás do teorema de Pitágoras

A matemática teve vários nomes importantes contribuindo com teorias e descobertas. Um dos mais importantes teóricos dessa matéria foi um grego que viveu há mais de 2000 anos e continua a influenciar o mundo matemático até hoje. Conheça mais sobre Pitágoras e seu famoso teorema logo abaixo.

Pitágoras foi um filósofo, matemático e físico grego nascido em 570 a.C., na ilha de Samos. Seu pai era um gravador chamado Mnesarco. Não existem muitos registros sobre o começo da vida de Pitágoras, só sabe-se que ainda jovem já conhecia diversas áreas de estudo. Em busca de mais conhecimento, estima-se que Pitágoras tenha viajado por lugares como Egito, Creta e Palestina. Conta a lenda que foi numa dessas viagens ao Egito que o grego formulou uma de suas teorias mais famosas e influentes: o teorema de Pitágoras. No Egito ele teria se impressionado com as pirâmides e começado a estudar a estrutura dos triângulos retângulos, o que levou à formulação de seu teorema.

O teorema de Pitágoras é uma regra que pode ser aplicada a qualquer triângulo retângulo, uma figura geométrica de três lados que possua um ângulo reto (de 90°). Essa é considerada a maior descoberta do pensador grego e faz parte do currículo escolar de boa parte do mundo. A lei matemática descoberta pelo matemático tem a ver com os lados do triângulo. Segundo ela, a soma dos quadrados do valor dos menores lados de um triângulo retângulo (chamados de catetos) é equivalente ao quadrado do valor do maior lado (chamado de hipotenusa). Assim chega-se à fórmula a² + b² = h², onde a e b são os valores dos catetos e h é o valor da hipotenusa.

Aplicação do teorema de Pitágoras ​

Arquitetura e construção

O teorema de Pitágoras nos permite calcular o comprimento da diagonal que liga duas retas que formam um ângulo reto. Esta aplicação é frequentemente utilizada em arquitetura para encontrar os comprimentos de diferentes objetos a serem utilizados na construção.

Além disso, isso também é útil em carpintaria e outros projetos de construção de objetos físicos que exigem medições precisas. Por exemplo, um arquiteto pode projetar um telhado inclinado.

Conhecendo a altura do telhado, bem como seu comprimento, você pode determinar facilmente o comprimento da inclinação do telhado usando o teorema de Pitágoras.

Topografia

O levantamento topográfico é o processo usado pelos cartógrafos para calcular as distâncias e alturas de diferentes pontos para produzir mapas altamente precisos. Como o terreno geralmente é irregular, os cartógrafos precisam usar métodos sistemáticos para encontrar medições de distância.

Com o teorema de Pitágoras, é possível calcular a inclinação de montanhas e colinas. Um agrimensor usa um telescópio para olhar para uma haste de medição que é colocada a uma distância fixa, de modo que o ponto de vista do telescópio e a haste de medição formem um ângulo reto.

Navegação

O teorema de Pitágoras pode ser usado para navegar mais facilmente no plano bidimensional. Especificamente, podemos usar o teorema para encontrar a distância mais curta entre dois pontos.

Por exemplo, se estivéssemos navegando no oceano e quiséssemos nos mudar para uma ilha que fica a 300 quilômetros ao sul e 400 quilômetros a oeste, podemos calcular a distância mais curta entre os pontos e até encontrar o ângulo no sudoeste que temos de continuar para chegar à ilha.

Multiple Choice

Duas estacas de madeira, perpendiculares ao solo e de alturas diferentes, estão distantes uma da outra 1,5 m. Será colocada entre elas uma outra estaca de 1,7 m de comprimento que ficará apoiada nos pontos A e B, conforme mostra a figura.

A diferença entre a altura da maior estaca e a altura da menor estaca, nessa ordem, em cm, é:

• 95

• 75

• 85

• 80