3bms

3 Bimestre

8º ano - 2023

Matemática

Conteúdo do bimestre

Álgebra
Grandezas diretamente e inversamente
proporcionais;

Geometria
Volume de cilindros retos e prismas
regulares;

Probabilidade
e estatística

Medidas de tendência central e de
dispersão;

EF08MA12 - EF08MA13

Grandezas
Diretamente
Proporcionais

Atividade 1

●Se fosse servir 50 pessoas, qual
seria a quantidade necessária de
cada um dos ingredientes desta
receita?

●Ao dobrar a receita, qual seria a
quantidade de cada um dos
ingredientes? E quantas porções
seriam possíveis servir?

●E se fôssemos fazer meia
receita, qual seria a quantidade
de cada um dos ingredientes
desse bolo?

Somatizando
Na receita…

● Aumentando a quantidade de pessoas, o que deve

acontecer com os ingredientes da receita?

● Ao diminuir a quantidade de pessoas, o que deve

acontecer com os ingredientes da receita?

Grandezas diretamente

proporcionais

Duas

grandezas

são

diretamente

proporcionais

quando, ao aumentar uma delas, a outra aumenta na
mesma proporção, ou ao diminuir uma delas, a outra
diminui na mesma proporção.

Grandezas Inversamente

proporcionais

Duas grandezas são inversamente proporcionais
quando, ao aumentar uma delas a outra diminui na
mesma proporção, ou ao diminuir uma delas, a outra
aumenta na mesma proporção.

Grandezas Inversamente

proporcionais

Duas

grandezas

são

inversamente proporcionais
quando, ao aumentar uma
delas a outra diminui na
mesma proporção, ou ao
diminuir uma delas, a outra
aumenta

na

mesma

proporção.

Grandezas
diretamente
proporcionais
Duas

grandezas

são

diretamente proporcionais
quando, ao aumentar uma
delas, a outra aumenta na
mesma proporção, ou ao
diminuir uma delas, a outra
diminui

na

mesma

proporção.

Exemplos

●

A quantidade de um produto comprado e o valor a ser pago.
Diretamente proporcionais.

●

A quantidade de água utilizada para tomar banho e a
quantidade de água utilizada para lavar louça.
Não proporcionais.

●

A vazão da mangueira de um caminhão de bombeiros e o
tempo necessário para esvaziar o reservatório.
Inversamente proporcionais.

●

A idade e a medida da massa de uma pessoa.
Não proporcionais.

1 GRANDEZAS

Regra de 3 nas

grandezas diretamente e

inversamente
proporcionais

Exemplo:Uma padaria gasta 100 quilos de farinha para
fazer 500 bolos. Quantos bolos ela faria com 30 quilos?

Bolo

Farinha

Regra de 3diretamente proporcionais

Exemplo: Uma padaria gasta 100 quilos de farinha para
fazer 500 bolos. Quantos bolos ela faria com 30 quilos?

Vamos chamar o valor desconhecido de x e depois

multiplicar em X para solucionar.

Bolo

Farinha

500

100

x

30

100.x = 500.30
100 x = 15000

x = 15000÷100
x = 150

Regra de 3diretamente proporcionais

Velocidade

Horas

Regra de 3inversamente proporcionais

Exemplo: Um veículo, a 120 km/h, gasta 2 horas em
determinado percurso. Qual seria sua velocidade se o
tempo gasto nesse percurso fosse de 6 horas?

Velocidade

Horas

Velocidade

Horas

120

6

x

2

Regra de 3inversamente proporcionais

Exemplo: Um veículo, a 120 km/h, gasta 2 horas em
determinado percurso. Qual seria sua velocidade se o
tempo gasto nesse percurso fosse de 6 horas?

6.x

=

120.2

6x

= 240

x = 240 ÷ 6

x=40

Velocidade

Horas

120

2

x

6

EF08MA20

Volume de cilindros

retos e prismas

regulares

Planificação de uma caixa

Planificação de uma caixa

Como calcular o volume dessa caixa?

Material necessário:

●

Folha de papel A4,

●

Régua;

●

Lápis;

●

Tubo de cola;

●

Tesoura.

Dada uma folha A4, qual a medida de x para

que a caixa, sem tampa, obtida pela dobradura
dos cantos, como indicado nas figuras a seguir,

tenha o maior volume possível?

Dada uma folha A4, qual a medida de x para

que a caixa, sem tampa, obtida pela dobradura
dos cantos, como indicado nas figuras a seguir,

tenha o maior volume possível?

●Fazer, com o auxílio de régua, quadrados de lado x nos
quatro cantos da folha A4.

●Anote, próximo ao lado desse quadrado, o valor de x utilizado.

●Por último, para montar a caixa, corte um dos lados de cada
um dos quadrados.

1. Cada grupo deverá construir no mínimo seis

caixas, escolhendo para cada uma delas
diferentes valores de x.

2. Depois, colocando-as uma ao lado da outra, o

grupo deve discutir e tentar descobrir qual
delas tem maior volume.

3. Numerá-las em relação ao volume, do maior

para o menor.

●

Qual a unidade de medida de volume?

●

Qual a unidade de medida da capacidade?

●

Posso relacionar as unidades de medida?

EF08MA25

Medidas de tendência
central e de dispersão

Moda

Em um conjunto de dados, a moda é o valor mais
frequente no conjunto, ou seja, que mais se repete.

Nos anos 70 foi moda
utilizar calça boca de

sino. Era o estilo de
calça mais usado na

época.

O número 10 é o que mais aparece portanto ele é a

moda desse conjunto de dados.

Exemplo - Moda

Observe o conjunto de dados a seguir:

2

5

10
10

10

5

3

7

8

1

3

Qual é a moda desse conjunto?

Média de um conjunto de números é o valor que se
obtém dividindo a soma dos seus elementos pelo
número de elementos do conjunto.

Observe o conjunto de dados a seguir:

1º Passo: somar todos os números.

2º Passo: somar a quantidade de
elementos.

3º Passo: Dividir a soma de todos os
números pela quantidade de
elementos.

Média

+
5 7 9 5 2 5 3 5 4
+

+

+

+

+

+

+

45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

÷ 9 = 5

Mediana

Mediana de um conjunto, dispostos em ordem crescente ou
decrescente de grandeza, é o valor central. Se o conjunto
tiver dois números centrais deve-se tirar a média aritmética
desses valores.

Observe o conjunto de dados a seguir:

5 7 9 5 2 5 3 5 1

Para determinar a mediana devemos reorganizar os valores em ordem

crescente ou decrescente e identificar o valor que está no centro.

1 2 3 5 5 5 5 7 9

5 é o valor central

portanto ele é a mediana

Observe o conjunto de dados a seguir:

2

8

10

10

10 6

3

8

1

3

Qual é a mediana desse conjunto?

1 2 3 3 6 8 8 10 10 10

Como temos dois valores

centrais deve-se tirar a

média aritmética:

6 + 8

2

= 14

2

=7

Exemplo - Mediana

3 moda, media, mediana

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Resumo em vídeo

Atividade extra

Coleta de dados da altura dos alunos
da sala e tirar a média, moda e a
mediana da classe e confecção de
planilha em software de dados.