D7: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC 3

Trong trường hợp đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì để viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó ta lấy y chia cho y' . Phần dư của phép chia đó là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.

ĐỐI VỚI HÀM BẬC 3: y = ax³ + bx² + cx + d

CHƯƠNG 1- HÀM SỐ
BÀI 2: CỰC TRỊ
ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 3

ĐỐI VỚI DẠNG TOÁN: HAI ĐIỂM CỰC TRỊ ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

Multiple Choice

(CTD7_01): Đồ thị hàm số $$y=x^3-3x^2-9x+1$$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

(Đề TN 2017)

• P(1; 0).

• M(0; -1).

• N(1; -10).

• Q(-1; 10).

Multiple Choice

(CTD7_02): Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m-1)x +3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số $$y=x^3-3x^2+1$$ .

(Đề TN 2017)

• $$m=\frac{3}{2}.$$

• $$m=\frac{3}{\ 4}.$$

• $$m=-\frac{1}{2}.$$

• $$m=\frac{1}{4}.$$

Multiple Choice

(CTD7_03): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $$y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-1\right)x$$ có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y = 5x-9. Tính tổng tất cả các giá trị của S.

(Hay hai điểm A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng d).

(Đề Minh họa 2017)

• 0.

• 6.

• -6.

• 3.

Multiple Choice

(CTD7_04): Tìm m để đồ thị hàm số y = -x³ + 3mx² - 3m -1 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng d: x + 8y - 74 = 0.

• $$m\in\left(-1;1\right].$$

• $$m\in\left(-3;-1\right].$$

• $$m\in\left(3;5\right].$$

• $$m\in\left(1;3\right].$$

Multiple Choice

(CTD7_05): Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + mx có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng d: x -2y - 5 = 0.

• $$m\in\left(-1;1\right].$$

• $$m\in\left(-3;-1\right].$$

• $$m\in\left(3;5\right].$$

• $$m\in\left(1;3\right].$$

Multiple Choice

(CTD7_06): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $$y=x^3-3mx^2+4m^2$$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4.

(Đề TN 2017)

• $$m=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}};\ m=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}.$$

• $$m=-1;\ m=1.$$

• m = 1.

• $$m\ne0.$$