แบบเรียนเหตุการณ์

Multiple Select

ข้อใดบ้างเกี่ยวเหตุการณ์ ถ้า n(S)=k

• สับเซตของแซมเปิลสเปซ

• จำนวนเหตุการณ์ 2^k เหตุการณ์

• เซตว่างเป็นเหตุการณ์

• แซมเปิลสเปซเป็นเหตุการณ์

• $$0\le n\left(E\right)\le n\left(S\right)$$

Multiple Choice

ถ้าลากส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่ง เชื่อมจุดมุม 2 จุดใดๆ ของรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลม โดยที่เส้นนั้นๆ ไม่ใช่ด้านของรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่า ความน่าจะเป็นที่ส่วนของเส้นตรงที่ลากจะผ่านจุดศูนย์กลางวงกลม

• $$\frac{5}{7}$$

• $$\frac{2}{7}$$

• $$\frac{1}{7}$$

• $$\frac{6}{7}$$

Multiple Select

ในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือแต้มที่ได้จากการโยน ข้อใดกล่าวถูกต้องบ้าง

• S={ 1,2,3,4,5,6}

• n(S)=6

• จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 2⁶ เหตุการณ์

• จำนวนเหตุการณ์ได้แต้มเป็นจำนวนคี่ = 3

• จำนวนเหตุการณ์ได้แต้มเป็นจำนวนเฉพาะ = 3

Multiple Select

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือแต้มที่ได้จากการโยน ข้อใดกล่าวถูกต้องบ้าง

• S={ (1,1),(12),(1,3),...,(6,4),(6,5),(6,6)}

• n(S)=36

• จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 2³⁶ เหตุการณ์

• จำนวนเหตุการณ์ได้แต้มเหมือนกัน = 6

• จำนวนเหตุการณ์ได้แต้มต่างกัน = 30

Multiple Select

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองที่ได้จากการโยน ข้อใดกล่าวถูกต้องบ้าง

• S={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

• n(S)=11

• จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 2¹¹ เหตุการณ์

• โอกาสที่จะเกิดของแต่ละเหตุการณ์มีค่าไม่เท่ากัน

• จำนวนเหตุการณ์ที่ผลรวมของแต้มเป็น 3 เท่ากับจำนวนผลรวมของแต้มเป็น 2

Multiple Choice

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองที่ได้จากการโยน ให้

E₁= ผลรวมแต้มไม่น้อยกว่า10

E₂ = ผลรวมของแต้มที่หารด้วย 5 ลงตัว

จงหา

$$E_{1\ }\cup E_2$$

• $$\left\{5,10,11,12\right\}$$

• $$\left\{10\right\}$$

• $$\left\{5\right\}$$

• $$\left\{11,12\right\}$$

• $$\left\{2,3,4,6,7,8,9\right\}$$

Multiple Choice

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองที่ได้จากการโยน ให้

E₁= ผลรวมแต้มไม่น้อยกว่า10

E₂ = ผลรวมของแต้มที่หารด้วย 5 ลงตัว

จงหา

$$E_{1\ }\cap E_2$$

• $$\left\{5,10,11,12\right\}$$

• $$\left\{10\right\}$$

• $$\left\{5\right\}$$

• $$\left\{11,12\right\}$$

• $$\left\{2,3,4,6,7,8,9\right\}$$

Multiple Choice

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองที่ได้จากการโยน ให้

E₁= ผลรวมแต้มไม่น้อยกว่า10

E₂ = ผลรวมของแต้มที่หารด้วย 5 ลงตัว

จงหา

$$E_{1\ }-E_2$$

• $$\left\{5,10,11,12\right\}$$

• $$\left\{10\right\}$$

• $$\left\{5\right\}$$

• $$\left\{11,12\right\}$$

• $$\left\{2,3,4,6,7,8,9\right\}$$

Multiple Choice

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองที่ได้จากการโยน ให้

E₁= ผลรวมแต้มไม่น้อยกว่า10

E₂ = ผลรวมของแต้มที่หารด้วย 5 ลงตัว

จงหา

$$E_{2\ }-E_1$$

• $$\left\{5,10,11,12\right\}$$

• $$\left\{10\right\}$$

• $$\left\{5\right\}$$

• $$\left\{11,12\right\}$$

• $$\left\{2,3,4,6,7,8,9\right\}$$

Multiple Choice

ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ใน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองที่ได้จากการโยน ให้

E₁= ผลรวมแต้มไม่น้อยกว่า10

E₂ = ผลรวมของแต้มที่หารด้วย 5 ลงตัว

จงหา

$$S-\left(E_{2\ }\cup E_1\right)$$

• $$\left\{5,10,11,12\right\}$$

• $$\left\{10\right\}$$

• $$\left\{5\right\}$$

• $$\left\{11,12\right\}$$

• $$\left\{2,3,4,6,7,8,9\right\}$$

Open Ended

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

$$P\left(E\right)\ =\frac{n\left(E\right)}{n\left(S\right)}$$

$$1.ถ้า\ E\ เป็นเหตุการณ์ใดๆแล้ว\ 0\le P\left(E\right)\le1$$

$$2.P\left(E\right)=0\ เมื่อ\ E\ =\phi$$

$$3.P\left(E\right)=1\ เมื่อ\ E\ =\ S$$

Multiple Choice

โยนเหรียญ 6 เหรียญ 1ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นเหรียญทั้ง 6 ขึ้นหน้าเหมือนกัน

• $$\frac{1}{64}$$

• $$\frac{1}{32}$$

• $$\frac{1}{16}$$

• $$\frac{1}{8}$$

Multiple Choice

โยนเหรียญ 6 เหรียญ 1ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นเหรียญทั้ง 6 ขึ้นหน้าหัว 3 เหรียญ หน้าก้อย3เหรียญ

• $$\frac{5}{64}$$

• $$\frac{5}{32}$$

• $$\frac{5}{16}$$

• $$\frac{5}{8}$$

Multiple Choice

โยนเหรียญ 6 เหรียญ 1ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นเหรียญทั้ง 6 ขึ้นหน้าหัวมากกว่าขึ้นหน้าก้อย

• $$\frac{11}{64}$$

• $$\frac{11}{32}$$

• $$\frac{11}{16}$$

• $$\frac{3}{8}$$

Multiple Choice

สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก จากกล่องใบหนึ่ง ซึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 2 ลูก และสีนำ้เงิน 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ ลูกบอลที่ไม่ใช่สีแดงทั้งสองลูก

• $$\frac{7}{12}$$

• $$\frac{5}{12}$$

• $$\frac{1}{12}$$

• $$\frac{11}{12}$$

Multiple Choice

สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก จากกล่องใบหนึ่ง ซึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 2 ลูก และสีนำ้เงิน 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ ลูกบอลสีแดงหรือนำ้เงินเท่านั้น

• $$\frac{7}{12}$$

• $$\frac{5}{12}$$

• $$\frac{7}{16}$$

• $$\frac{5}{16}$$

Multiple Choice

จากการโยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ได้ผลรวมของแต้มเป็นจำนวนคู่

• $$\frac{1}{6}$$

• $$\frac{1}{4}$$

• $$\frac{1}{3}$$

• $$\frac{1}{2}$$

Multiple Choice

ถ้าโยนลูกเต๋าที่มีสีแตกต่างกัน 3 ลูก ใน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกขึ้นแต้มต่างกัน

• $$\frac{2}{9}$$

• $$\frac{7}{9}$$

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{5}{9}$$

Multiple Choice

สุ่มหยิบไพ่ 3 ใบ ออกจากไพ่สำรับหนึ่ง ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ไพ่ชุด(ดอก)เดียวกันทั้งสามใบ

• $$\frac{23}{425}$$

• $$\frac{22}{425}$$

• $$\frac{21}{425}$$

• $$\frac{20}{425}$$

Multiple Choice

สุ่มหยิบไพ่ 3 ใบ ออกจากไพ่สำรับหนึ่ง ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้ไพ่ทั้งสามใบต่างชุดกัน

• $$\frac{169}{425}$$

• $$\frac{168}{425}$$

• $$\frac{167}{425}$$

• $$\frac{166}{425}$$

Multiple Choice

สลาก 20 ใบ มีหมายเลขกำกับตั้งแต่ 1 ถึง 20 สลากหมายเลข 1,2,3 และ4 มีรางวัล 1,000 , 500 , 300 และ 200 บาท ตามลำดับ ชายผู้หนึ่งหยิบสลาก 2 ใบ แบบสุ่มจากสลากทั้งหมด ความน่าจะเป็นที่ชายผู้นี้ได้รับรางวัลรวมกันอย่างน้อย 1,000 บาท

• $$\frac{16}{190}$$

• $$\frac{17}{190}$$

• $$\frac{18}{190}$$

• $$\frac{19}{190}$$

Multiple Choice

นักเรียน 4 ห้อง ส่งตัวแทนคัดเลือกกรรมการห้องละ 2 คน ถ้าต้องการคัดเลือกกรรมการ 4 คน จากตัวแทน 8 คน จงหาความน่าจะเป็น กรรมการมาจากห้องต่างกัน

• $$\frac{8}{35}$$

• $$\frac{27}{35}$$

• $$\frac{9}{35}$$

• $$\frac{16}{35}$$

Multiple Choice

นักเรียน 4 ห้อง ส่งตัวแทนคัดเลือกกรรมการห้องละ 2 คน ถ้าต้องการคัดเลือกกรรมการ 4 คน จากตัวแทน 8 คน จงหาความน่าจะเป็น กรรมการชาย 2 คน หญิง 2 คน

• $$\frac{8}{35}$$

• $$\frac{18}{35}$$

• $$\frac{9}{35}$$

• $$\frac{16}{35}$$

Multiple Choice

นักเรียน 4 ห้อง ส่งตัวแทนคัดเลือกกรรมการห้องละ 2 คน ถ้าต้องการคัดเลือกกรรมการ 4 คน จากตัวแทน 8 คน จงหาความน่าจะเป็น กรรมการชาย 2 คน หญิง 2 คน โดยมีชายและหญิงอย่างน้อย 1 คู่ มาจากห้องเดียวกัน

• $$\frac{15}{35}$$

• $$\frac{18}{35}$$

• $$\frac{9}{35}$$

• $$\frac{16}{35}$$