การเรียงสับเปลี่ยนวงกลม สอน

Fill in the Blanks

มีผู้หญิง 2 คน และผู้ชาย 4 คน มายืนเรียงเป็นวงกลม จะยืนได้กี่วิธี เมื่อไม่มีเงื่อนไข

Fill in the Blanks

มีผู้หญิง 2 คน และผู้ชาย 4 คน มายืนเรียงเป็นวงกลม จะยืนได้กี่วิธี เมื่อผู้หญิง 2 คนยืนติดกันเสมอ

Fill in the Blanks

มีผู้หญิง 2 คน และผู้ชาย 4 คน มายืนเรียงเป็นวงกลม จะยืนได้กี่วิธี เมื่อผู้หญิง 2 คนยืนแยกกันเสมอ

Fill in the Blanks

มีผู้หญิง 2 คน และผู้ชาย 4 คน มายืนเรียงเป็นวงกลม จะยืนได้กี่วิธี เมื่อผู้หญิง 2 คนยืนตรงข้ามกันเสมอ

Fill in the Blanks

มีสามีภรรยารวม 5 คู่ มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธี เมื่อต้องการให้สามีภรรยาแต่ละคู่นั่งติดกัน

Fill in the Blanks

มีคน 8 คน ในจำนวนนี้มี นาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วยกัน ถ้าให้คนทั้งหมดนั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีการนั่งกี่วิธี เมื่อ นาย ก , ข , ค นั่งติดกันเสมอ

Fill in the Blanks

มีคน 8 คน ในจำนวนนี้มี นาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วยกัน ถ้าให้คนทั้งหมดนั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีการนั่งกี่วิธี เมื่อ นาย ก , ข , ค นั่งแยกกันเสมอ

Fill in the Blanks

มีคน 8 คน ในจำนวนนี้มี นาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วยกัน ถ้าให้คนทั้งหมดนั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีการนั่งกี่วิธี เมื่อ นาย ก นั่งติดนาย ข แต่ไม่ติดกับนาย ค

Fill in the Blanks

มีผู้ชาย 6 คน และผู้หญิง 6 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 1 คน

Fill in the Blanks

มีผู้ชาย 6 คน และผู้หญิง 6 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 2 คน

Fill in the Blanks

มีผู้ชาย 6 คน และผู้หญิง 6 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 3 คน

Multiple Choice

มีผู้ชาย 12 คน และผู้หญิง 12 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 1 คน

• $$11!\times12!\ วิธี$$

• $$2\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$3\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$4\times11!\times12!\ วิธี$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 12 คน และผู้หญิง 12 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 2 คน

• $$11!\times12!\ วิธี$$

• $$2\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$3\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$4\times11!\times12!\ วิธี$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 12 คน และผู้หญิง 12 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 3 คน

• $$11!\times12!\ วิธี$$

• $$2\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$3\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$4\times11!\times12!\ วิธี$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 12 คน และผู้หญิง 12 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 4 คน

• $$6\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$2\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$3\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$4\times11!\times12!\ วิธี$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 12 คน และผู้หญิง 12 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 6 คน

• $$6\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$2\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$3\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$4\times11!\times12!\ วิธี$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 12 คน และผู้หญิง 12 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จะมีวิธีนั่งกี่วิธีเมื่อให้ผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 5คน

• $$6\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$5\times11!\times12!\ วิธี$$

• $$ไม่สามารถจัดได้$$

• $$4\times11!\times12!\ วิธี$$

Fill in the Blanks

มีลูกแก้วอยู่ 7 ลูก ซึ่งมีสีต่างกันทั้งหมด โดยมี สีแดง สีขาว สีน้ำเงิน และสีอื่นๆ จงหาจำนวนวิธีที่จะวางลูกแก้วเป็นวงกลม โดยให้สีแดงติดกับสีขาว แต่สีแดงไม่ติดกับสีน้ำเงิน

Fill in the Blanks

มีลูกแก้วอยู่ 7 ลูก ซึ่งมีสีต่างกันทั้งหมด โดยมี สีแดง สีขาว สีน้ำเงิน และสีอื่นๆ จงหาจำนวนวิธีที่จะวางลูกแก้วเป็นวงกลม โดยให้สีแดงติดกับสีขาว แต่สีน้ำเงินไปติดสีแดง และไม่ติดกับสีขาว

Fill in the Blanks

มีสีที่แตกต่างกัน 6 สี ต้องการทาหน้าลูกบาศก์เกลี้ยงอันหนึ่ง โดยทาหน้าละสีไม่ซ้ำกัน จะมีวิธีการทาสีทั้งหมดกี่วิธี

Fill in the Blanks

มีสีที่แตกต่างกัน 5 สี ต้องการทาหน้าลูกบาศก์เกลี้ยงอันหนึ่ง หน้าละสีโดยไม่ให้หน้าที่ทาสีเดียวกันอยู่ติดกัน จะมีวิธีการทาสีทั้งหมดกี่วิธี

Multiple Choice

ในการร้อยพวงมาลัยเป็นวงกลมพวงหนึ่ง ใช้ดอกไม้ 9 ดอก แต่ละดอกไม่เหมือนกัน และมีสีขาว 2 ดอก สีแดง 3 ดอก ที่เหลือไม่มีสีซ้ำกัน อยากทราบว่า จะได้พวงมาลัยที่แตกต่างกันกี่วิธี เมื่อไม่มีเงื่อนไข

• 40,320

• 40,300

• 20,160

• 20,150

Multiple Choice

ในการร้อยพวงมาลัยเป็นวงกลมพวงหนึ่ง ใช้ดอกไม้ 9 ดอก แต่ละดอกไม่เหมือนกัน และมีสีขาว 2 ดอก สีแดง 3 ดอก ที่เหลือไม่มีสีซ้ำกัน อยากทราบว่า จะได้พวงมาลัยที่แตกต่างกันกี่วิธี เมื่อสีขาวอยู่ติดกัน และสีแดงอยู่ติดกัน

• 720

• 1440

• 770

• 1540

Fill in the Blanks

ครู 2 คน พร้อมทั้งนักเรียนชาย 3 คน และนักเรียนหญิง 4 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน เมื่อครูทั้งสองคนนั่งติดกัน และไม่ต้องการนั่งติดกับนักเรียนชาย

Fill in the Blanks

ครู 2 คน พร้อมทั้งนักเรียนชาย 3 คน และนักเรียนหญิง 4 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน เมื่อครูทั้งสองคนนั่งติดกัน และไม่ต้องการนั่งติดกับนักเรียนหญิง

Fill in the Blanks

ครู 2 คน พร้อมทั้งนักเรียนชาย 3 คน และนักเรียนหญิง 4 คน มานั่งรอบโต๊ะกลมตัวหนึ่ง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน เมื่อครูทั้งสองคนนั่งติดกัน และไม่ต้องการนั่งติดกับนักเรียนหญิง

Fill in the Blanks

มีคน 7 คน จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมของคนเหล่านี้จำนวน 3 คน

Fill in the Blanks

มีคน 7 คน จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมของคนเหล่านี้จำนวน 4 คน

Fill in the Blanks

มีคน 7 คน จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมของคนเหล่านี้จำนวนอย่างน้อย 5 คน

Multiple Choice

มีผู้ชาย 8 คน และผู้หญิง 8 คน จงหาจำนวนเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม เมื่อผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 1 คน

• $$1\times7!\times8!$$

• $$1\times8!\times8!$$

• $$2\times7!\times8!$$

• $$2\times8!\times8!$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 8 คน และผู้หญิง 8 คน จงหาจำนวนเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม เมื่อผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 2 คน

• $$1\times7!\times8!$$

• $$1\times8!\times8!$$

• $$2\times7!\times8!$$

• $$2\times8!\times8!$$

Multiple Choice

มีผู้ชาย 8 คน และผู้หญิง 8 คน จงหาจำนวนเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม เมื่อผู้ชายและผู้หญิงสลับกันทีละ 4 คน

• $$4\times7!\times8!$$

• $$4\times8!\times8!$$

• $$2\times7!\times8!$$

• $$2\times8!\times8!$$