LÝ THUYẾT VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

ĐS11-CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ
LÝ THUYẾT VỀ HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC NÀY:
– Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

– Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

– Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cotx thông qua đường tròn lượng giác.

– Mô tả được bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì.

– Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.

– Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số
y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên quan đến dao động điều hoà trong Vật lí,...).
Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).

1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D.
* Hàm số chẵn: hs f(x) là hs chẵn nếu
+) Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D.
+) f(-x) = f(x)
Đồ thị của hs chẵn đối xứng với nhau qua trục Oy.

* Hàm số lẻ: hs f(x) là hs lẻ nếu
+) Với mọi x thuộc D thì -x cũng thuộc D.
+) f(-x) = - f(x)
Đồ thị của hs lẻ đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

II. CÁC VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CỦA BÀI HỌC:

2. Hàm số tuần hoàn và chu kỳ của hàm số tuần hoàn:
* Hàm số y = f(x) có tập xác định D, được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số T khác 0 sao cho với mọi x thuộc D ta có x + T cũng thuộc D và f(x + T) = f(x).
* Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên được gọi là chu kỳ của hàm số f(x).
* Đồ thị của hàm số tuần hoàn với chu kỳ T được lặp lại trên từng đoạn giá trị của x có độ dài T.

4. Các vấn đề quan trọng về bốn hàm số lượng giác:

4. Các vấn đề quan trọng về bốn hàm số lượng giác: