XI MATRIKS

MATRIKS

BY ACHMAD MUJAHID

Tujuan

Peserta didik dapat menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi perkalian skalar, perkalian dan transpose serta terlibat aktif selama proses belajar mengajar.

Apa itu matriks?

MATRIKS adalah susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom. Biasanya dilambangkan dengan huruf kapital

​Notasi Matriks

​Banyaknya baris dan kolom dalam matriks disebut dengan ordo

Jenis Matriks

1. Matriks nol           : matriks yang semua elemenya adalah nol. 

2. Matriks baris         : matriks yang hanya memiliki satu baris.  

3. Matriks kolom      : matriks yang hanya memiliki satu kolom

4. Matriks persegi    : matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.

5. Matriks identitas : matriks konstanta dengan elemen diagonal utamanya adalah 1.

​Selain itu juga ada juga transpose matriks.
Yaitu

Transpose sendiri dilakukan dengan meletakkan baris pada matriks A menjadi kolom pada matriks A

Perhatikan gambar berikut!

Contoh transpose Matriks

Multiple Choice

Matriks B merupakan matriks ....

• diagonal

• segitiga

• identitas

• persegi

• persegi panjang

Multiple Choice

Matriks persegi yang elemen diagonal utamanya 1 dan elemen lainnya nol adalah . . .

• matriks nol

• matriks identitas

• matriks kolom

• matriks baris

• matriks segitiga

Multiple Choice

Nilai a₂₁ = ....

• 3

• 5

• -1

• -2

• 0

OPERASI HITUNG MATRIKS

​Penjumlahan Matriks

Syarat dari dua buah matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika memiliki nilai ordo yang sama. Artinya, semua matriks yang dijumlahkan harus memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.

​Pengurangan Matriks

​A-B = A + (-B)

​Perkalian Matriks

Matriks dapat dikalikan dengan sebuah bilangan bulat atau dengan matriks lain. Kedua perkalian tersebut memiliki syarat-syarat masing-masing.

​Perkalian matriks dengan bilangan bulat

Suatu matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat, maka hasil perkalian tersebut berupa matriks dengan elemen-elemennya yang merupakan hasil kali antara bilangan dan elemen-elemen matriks tersebut

Perkalian dua matriks

Perkalian antara dua matriks yaitu matriks A dan B, dapat dilakukan jika jumlah kolom A sama dengan jumlah baris B. Perkalian tersebut menghasilkan suatu matriks dengan jumlah baris sama dengan matriks A dan jumlah sama dengan matriks B

​Elemen-elemen matriks C _(mxn) merupakan penjumlahan dari hasil kali elemen-elemen baris ke-i matriks A dengan kolom ke-j matiks B. Berikut skemanya

Multiple Choice

Jika matriks A _2x3 dan matriks B_3x5, dan hasil perkalian matriks A.B=C, maka ordo matriks C adalah?

• 2 x 5

• 3 x 5

• 3 x 3

• 2 x 3

• 5 x 3

Multiple Choice

Hasil dari A + B adalah...

Multiple Choice

Hasil dari A-2B adalah...

Multiple Choice

Hasil dari A X B adalah ...

​Semoga bermanfaat