ÔN TẬP CHƯƠNG 1 GT12

Multiple Choice

[OTC1GT12-01]: Hàm số $$y=x^3-3x+1$$ đạt cực đại tại

• x = - 1.

• x = 0.

• x = 1.

• x = 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-02]: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.

• Điểm cực tiểu của hàm số là -1.

• Điểm cực đại của hàm số là 3.

• Giá trị cực đại của hàm số là 0.

Multiple Choice

[OTC1GT12-03]: Cho hàm số y = x³+ 3x +2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

• Hàm số đồng biến trên khoảng  (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng  (0;+∞).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  (−∞;+∞).

• Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞).

Multiple Choice

[OTC1GT12-04]: Hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0).

• Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).

Multiple Choice

[OTC1GT12-05]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

• y = x³ − 3x².

• y = −x³ + 3x² −3x + 2.

• y = −x³ + 3x + 1.

• y = x³.

Multiple Choice

[OTC1GT12-06]: Hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x) = x(x² − 1)(x² + 2)(x − 3)².  Số điểm cực trị của hàm số là

• 4.

• 5.

• 3.

• 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-07]: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• Hàm số có đúng một cực trị. 

• Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

• Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

• Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-08]: Hàm số $$y=\frac{2x+3}{x+1}$$ có bao nhiêu điểm cực trị?

• 3.

• 0.

• 2.

• 1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-09]: Cực đại của hàm số y = x³ − 3x + 2  là

• 4.

• 1.

• 0.

• -1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-10]: Hàm số y = x³ −3mx² + 6mx + m có hai điểm cực trị khi m thỏa mãn điều kiện

• 0 < m < 2.  

• m < 0 hoặc m > 8.

• m < 0 hoặc m > 2.

• 0 < m < 8.

Multiple Choice

[OTC1GT12-11]: Giá trị của tham số m để hàm số $$y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$$ đạt cực đại tại x = 3 là

• m = 1.

• m = - 1.

• m = 5.

• m = -7.

Multiple Choice

[OTC1GT12-12]: Cho hàm số $$y=\frac{x+m}{x-1}$$ ​. Tìm điều kiện của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;4] bằng 3.

• m < −1. 

• 3 < m ≤ 4.

• m > 4.
  

• 1 ≤ m < 3.

Multiple Choice

[OTC1GT12-13]: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=x+\frac{9}{x}$$ trên đoạn [3; 5]. Khi đó M-m bằng

• 6.

• $$\frac{13}{2}.$$

• $$\frac{25}{4}.$$

• $$\frac{1}{2}.$$

Multiple Choice

[OTC1GT12-14]: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=\frac{x^2+3}{\ x-1}$$ trên đoạn [2; 4]

• 6.

• • - 2.

• • - 3.

• $$\frac{19}{3}.\$$

Multiple Choice

[OTC1GT12-15]: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• $$\left(-2;+\infty\right).$$

• (-2; 3).

• $$\left(3;+\infty\right).$$

• $$\left(-\infty;-2\right).2$$

Multiple Choice

[OTC1GT12-16]: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• (0; 1).

• $$\left(-\infty;-1\right).$$

• (-1; 1).

• (-1; 0).

Multiple Choice

[OTC1GT12-17]: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số $$y=\frac{ax+b}{\ cx+d}$$ , với a, b, c ,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• y' > 0, mọi x thuộc R.

• y' < 0, mọi x thuộc R.

• y' > 0, mọi x khác 1.

• y' < 0, mọi x khác 1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-18]: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x² + 1, với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên $$\left(-\infty;0\right)$$ .

• Hàm số nghịch biến trên $$\left(1;+\infty\right)$$ .

• Hàm số không đồng biến trên $$\left(-\infty;0\right)$$ .

• Hàm số đồng biến trên R.

Multiple Choice

[OTC1GT12-19]: Hàm số y = 2x⁴ + 1 đồng biến trên khoảng nào?

• $$\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right).$$

• $$\left(0;+\infty\right).$$

• $$\left(-\frac{1}{2};+\infty\right).$$

• $$\left(-\infty;0\right).$$

Multiple Choice

[OTC1GT12-20]: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

• 0.

• 1.

• 2.

• 3.

Multiple Choice

[OTC1GT12-21]: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 2)², với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

• 2.

• 1.

• 0.

• 3.

Multiple Choice

[OTC1GT12-22]: Một vật chuyển động theo quy luật $$s=-\frac{1}{3}t^3+6t^2$$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

• 144 m/s.

• 36 m/s.

• 243 m/s.

• 27 m/s.

Multiple Choice

[OTC1GT12-23]: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 3]. Giá trị của M - m bằng

• 0.

• 1.

• 4.

• 5.

Multiple Choice

[OTC1GT12-24]: Cho hàm số y = -x³ + 3x² - 4 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x³ - 3x² + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2.

• m < -4.

• $$m\le-4.$$

• $$m\le-4$$ hoặc $$m\ge0$$ .

• m > 0.

Multiple Choice

[OTC1GT12-25]: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

• Hàm số có 3 điểm cực trị.

• x_o = 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

• y_o = 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

• M(0; 2) được gọi là điểm cực đại của hàm số.

Multiple Choice

[OTC1GT12-26]: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$y=\frac{2x+1}{x-1}$$ lần lượt là

• y = 1, x = 2.

• x = -1, y = 2.

• x = 1, y = -2.

• x = 1, y = 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-27]: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

• y = -x³ - 3x² + 2.

• y = x³ - 3x² + 2.

• y = x⁴ - 2x² + 2.

• y = x³ + 3x² + 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-28]: Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x³ - 3x² + 2x + 2017 và đường thẳng y = 2017.

• 3.

• 0.

• 1.

• 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-29]: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 1 tại điểm A (3; 1) là

• y = -9x - 26.

• y = 9x - 26.

• y = -9x - 3.

• y = 9x - 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-30]: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) là hàm số liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Biết f(a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

• 3.

• 2.

• 4.

• 0.

Multiple Choice

[OTC1GT12-31]: Cho hàm số y = f(x) có thị đồ như hình bên. Số nghiệm phương trình $$2f(x)-3=0$$ là

• 2.

• 1.

• 4.

• 3.

Multiple Choice

[OTC1GT12-32]: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x³ − 3x + 2?

• (0; 2).

• (1; 0).

• (0; 0).

• (−1; 4).

Multiple Choice

[OTC1GT12-33]: Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường y = −1 làm tiệm cận ngang?

• y = x⁴ − x² + 2.

• $$y=\frac{x+1}{x+2}.$$

• y = −x³ + 3x − 1.

• $$y=\frac{x-2}{1-x}.$$

Multiple Choice

[OTC1GT12-34]: Cho hàm số y = f(x) có $$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=1$$ và $$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-1$$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1.

• Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = 1 và x = -1.

• Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là y = 1 và y = -1.

• ồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-35]: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên?

• y = x³ − 3x + 2.

• $$y=\frac{x+2}{x-1}.$$

• $$y=\frac{x-2}{x-1}.$$

• y = −x⁴ + 5x² − 4.

Multiple Choice

[OTC1GT12-36]: Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x³ − 3x + 1 tại bao nhiêu điểm?

• 3.

• 4.

• 2.

• 1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-37]: Cho số y = f(x) xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn giá trị của hàm số y = f(x) trên D nếu

• f(x) ≥ M, ∀x ∈ D.

• f(x) ≥ M, ∀x ∈ D ; ∃x_o​ ∈ D : f(x_o​) = M.

• f(x) ≤ M, ∀x ∈ D.

• f(x) ≤ M, ∀x ∈ D; ∃x_o ∈ D : f(x_o​) = M.

Multiple Choice

[OTC1GT12-38]: Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của số hàm $$y=\frac{x+2}{x-1}$$ ?

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) ; (1; +∞).

• Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

• Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1); (1; +∞).

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) ; (−1; +∞).

Multiple Choice

[OTC1GT12-39]: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

• y = −x⁴ + 2x² − 3.

• y = x⁴ − 2x².

• y = x⁴ − 2x² − 3.

• y = x⁴ + 2x².

Multiple Choice

[OTC1GT12-40]: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $$y=\frac{x+1}{2-x}$$ ​ lần lượt là

• x = 2; y = −1.

• x = −2; y = 1.

• x = 1; y = 2.

• x = 2; y = 1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-41]: Tọa độ tâm đối xứng của số đồ thị y = x³ − 3x + 2.

• (0; 2).

• (1; 0).

• (0; 0).

• (−1; 4).

Multiple Choice

[OTC1GT12-42]: Biết rằng đồ thị của số y = −x³ + 3x² + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

• 
  $$10\ \sqrt[]{2}.$$

• $$\ 2\ \sqrt[]{5}.$$

• $$3\ \sqrt[]{2}.$$

• $$2\ \sqrt[]{3}.$$

Multiple Choice

[OTC1GT12-43]: Cho hàm số f(x) có f′(x) = x²(x² − 1) , số điểm cực trị của hàm số là

• 2.

• 3.

• 1.

• 4.

Multiple Choice

[OTC1GT12-44]: Tổng các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [−10; 10] để hàm số $$y=\frac{1}{3}\ x^3+2x^2-mx-1$$ đồng biến trên R bằng bao nhiêu?

• 49.

• • - 49.

• • - 45.

• 45.

Multiple Choice

[OTC1GT12-45]: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$y=\frac{2x^2-3x+1}{\ x^2-1}$$ là

• 1.

• 4.

• 3.

• 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-46]: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $$y=\frac{2x+4}{x-m}$$ đồng biến trên (−∞; −4).

• 1.

• 3.

• 4.

• 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-47]: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao nguyên cho hàm số y = x³ + x² + (1−m)x + 2 đồng biến trên khoảng (1; +∞).

• 6.

• 5.

• Vô số.

• 7.

Multiple Choice

[OTC1GT12-48]: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì

• Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b).  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b).  

• Hàm số không đổi trên khoảng (a; b).  

• Hàm số đồng biến và nghịch biến trên (a; b).  

Multiple Choice

[OTC1GT12-49]: Khoảng đồng biến của hàm số y = x³ − 3x² + 4 là

• (−∞; 0) và (2; +∞).

• (0; 2).

• (−∞; −2) và (2; +∞).
  

• (−2; 0).

Multiple Choice

[OTC1GT12-50]: Cho hàm số $$y=\frac{mx+1}{x+m}$$ . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

• m = 0.

• m < 1.

• -1 < m < 1.

• m ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞).  

Multiple Choice

[OTC1GT12-51]: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  $$y=\frac{mx+1}{x+m}$$ đồng biến trên khoảng (1; +∝).  

• m > 2 hoặc m < -2.

• m > 2.

• m < -2.

• m > 1 hoặc m < -2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-52]: Cho hàm số y = −x³ − mx² + (4m+9)x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; + ∞)?

• 7.

• 4.

• 6.

• 5.

Multiple Choice

[OTC1GT12-53]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) ?

• $$y=\frac{x+3}{\ x+1}.$$

• y = x³ + x.

• $$y=\frac{x-1}{x-2}.$$

• y = -x³ - 3x.

Multiple Choice

[OTC1GT12-54]: Cho hàm số y = x³ - 3x² +1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

• 3.

• 0.

• • - 6.

• • - 3.

Multiple Choice

[OTC1GT12-55]: Cho hàm số: f(x) = x³ − 3mx² + 3(m² − 1)x. Tìm m để f(x) đạt cực đại

tại x₀  = 1?

• m = 2.

• m = 0.

• m = 1.

• m = -1.

Multiple Choice

[OTC1GT12-56]: Cho hàm số f(x) = x⁴ − 2x² − 3. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [0; 2] lần lượt bằng

• 5; -3.

• -3; -4.

• 5; -4.

• 5; -2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-57]: Cho hàm số $$y=\frac{x+2}{x-3}$$ . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

• x = 1.

• x = 3.

• y = 1.

• y = 3.

Multiple Choice

[OTC1GT12-58]: Tìm m để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$y=\frac{\left(1-m\right)x+4}{\ m\ -x}$$ đi qua O.

• m = 0.

• m = -1.

• m = 1.

• m = 2.

Multiple Choice

[OTC1GT12-59]: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $$y=\frac{x^2-3x-4}{x^2-16}$$ .

• 2.

• 3.

• 1.

• 0.

Multiple Choice

[OTC1GT12-60]: Cho hàm số   $$y=\frac{2x+1}{\ 1-x}$$ . Chọn phát biểu đúng?

• Hàm số nghịch biến trên R\{1}.

• Hàm số đồng biến trên R\{-1}.

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng

  (−∞; 1) và (1; +∝).  

• Hàm số đồng biến trên các khoảng

  (−∞; 1) và (1; +∝).