Notasi Sigma - Slide

INDUKSI MATEMATIKA
NOTASI SIGMA

Alhadi, S.Pd.

Notasi Sigma (Σ)

​Definisi

Notasi sigma (Σ) digunakan dalam matematika untuk mengekspresikan penjumlahan berulang dari sejumlah suku. Notasi ini umumnya digunakan untuk menjumlahkan serangkaian bilangan atau ekspresi dalam urutan tertentu. Simbol sigma (Σ) berasal dari abjad Yunani dan memiliki bentuk seperti huruf besar "S".

Notasi Sigma (Σ)

​Contoh :

Misalkan kita memiliki urutan bilangan bulat positif 1, 2, 3, ..., n. Notasi sigma dapat digunakan untuk menjumlahkan seluruh anggota urutan ini:

Di sini, Σ adalah simbol sigma, i adalah indeks yang berjalan dari 1 hingga n, dan i di dalam tanda sigma mewakili suku-suku yang akan dijumlahkan

Sifat-sifat Notasi Sigma

Notasi sigma memiliki beberapa sifat atau properti yang berguna dalam memanipulasi dan menganalisis penjumlahan berulang. Berikut adalah beberapa sifat umum dari notasi sigma:

Sifat-sifat Notasi Sigma

Sifat-sifat Notasi Sigma

Sifat-sifat ini memungkinkan matematikawan untuk memanipulasi notasi sigma dengan mudah, menjalankan operasi aljabar, dan mengidentifikasi pola dalam penjumlahan berulang.

Multiple Choice

Dalam notasi sigma, $$1-1-3-5-...-19$$ adalah ...

• $$\sum_{n=1}^{11}\left(2n-3\right)$$

• $$\sum_{n=1}^{19}\left(2n-3\right)$$

• $$\sum_{n=1}^{11}\left(1-2n\right)$$

• $$\sum_{n=1}^{11}\left(3-2n\right)$$

• $$\sum_{n=1}^{19}\left(3-2n\right)$$

Multiple Choice

Dalam notasi panjang, $$\sum_{n=1}^4\frac{2}{n}$$ adalah ...

• $$2+1-1-2$$

• $$2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

• $$2+1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$$

• $$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$$

• $$1+2+3+4$$

Multiple Choice

Dalam notasi panjang, $$\sum_{n=1}^4\frac{2}{n}$$ adalah ...

• $$2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)$$

• $$\frac{1}{2}\left(1+2+3+4\right)$$

• $$2\left(1+2+3+4\right)$$

• $$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$$

• $$1+2+3+4$$

Multiple Choice

$$\sum_{k=1}^4\frac{k}{2}=...$$

• 5

• 10

• 15

• 20

• 25