Derivadas

Derivadas

Multiple Choice

Sea 𝑓 una función, y sea $$x_0\in I\subset Dom\left(f\right),\ I$$ un intervalo abierto, llamaremos la derivada de $$f\$$ en el punto $$x_0$$ y la denotaremos $$f'\left(x_0\right)$$ el cual está definido por:

• $$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$$

• $$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x-h\right)-f\left(x\right)}{h}$$

• 3

• 5

Retroalimentación

​Según la definición de la derivada, la derivada de f en un punto x₀ se define como:

Multiple Choice

1. Considere la siguiente función: $$f\left(x\right)=x+2$$  , la derivada de la función g está dado por:

• $$f\left(x\right)=1$$

• $$f\left(x\right)=0$$

• $$Df\left(x\right)=1$$

• $$\frac{\text{d}f}{\text{d}x}=2$$

Retroalimentación

La respuesta se puede dar usando definición o reglas de derivación

Multiple Choice

1. Halle la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función

$$f\left(x\right)=3x^2+2$$ en el punto de abscisa 2.

• 12

• 6x

• 0

• $$y=12x-10$$

Retroalimentación

Multiple Choice

Analice si existe $$Df\left(0\right)$$

• Si existe y $$Df\left(0\right)=1$$

• Si existe y $$Df\left(0\right)=2$$

• No existe

• Si existe y $$Df\left(0\right)=-1$$

Retroalimentación:

​Ya que la función f cambia en el punto 0 , entonces análisamos por definición