01x02 - Misure e cifre significative

Giuseppe Valitutti
Marco Falasca
Patrizia Amadio
Chimica:
molecole in movimento
Seconda edizione

Capitolo 1

Le misure e le
grandezze

3. Esiste il valore vero di una misura?

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3. Esiste il valore «vero» di una misura?

Il valore vero di una misura non si può determinare nella
realtà fisica, ma è un’astrazione matematica.

Ogni strumento di misura è caratterizzato da:

• portata (valore massimo che lo strumento può misurare)

• sensibilità (minima differenza di valore che lo strumento può misurare)

• accuratezza (capacità dello strumento di fornire un valore vicino al valore ritenuto reale).

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3. Esiste il valore «vero» di una
misura?

La sensibilità dello strumento fornisce anche l’incertezza
della misura.

Per esempio, il valore reale della massa segnata dalla
prima bilancia è 10,0000 ± 0,0001 g.

La prima bilancia ha portata inferiore, ma sensibilità
maggiore della seconda.

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3. Esiste il valore «vero» di una misura?

Ogni misura è inevitabilmente accompagnata da:

• errori sistematici (legati all’imprecisione dello strumento)

• errori accidentali (che dipendono da piccoli cambiamenti delle condizioni in cui avviene la misurazione).

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L’errore di parallasse è un errore accidentale causato dalla posizione errata dell’osservatore rispetto al riferimento sullo strumento.

3. Esiste il valore «vero» di una
misura?

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3. Esiste il valore «vero» di una misura?

Effettuare un numero di rilevamenti elevato ci consente di ridurre l’effetto degli errori accidentali e di avvicinarci con maggiore probabilità a un valore attendibile.

La media aritmetica di un set di valori si calcola:

sommando tutti i valori delle misure

dividendo il risultato per il numero di misure effettuate.

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Fill in the Blank

Una serie di misurazioni del volume di un solido ha dato come risultati:

11,20 cm³ 11,18 cm³ 11,21 cm³ 11,20 cm³ 11,18 cm³ 11,17 cm³ 11,19 cm³

qual è la media aritmetica dei valori?

(scrivi solo il numero senza unità di misura)

,

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3. Esiste il valore «vero» di una misura?

Una misura è precisa quando non si discosta molto dal valore medio di una serie ripetute di misure.

Una misura è accurata se la media delle misurazioni è vicina al risultato ritenuto vero.

Gli errori accidentali diminuiscono la precisione di una misurazione.

Gli errori sistematici diminuiscono invece l’accuratezza di una misurazione.

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Dropdown

Una misura è ​

Select answer

quando non si discosta molto dal ​

Select answer

di una serie ​

Select answer

di misure. Una misura è ​

Select answer

se la media è vicina al risultato ritenuto ​

Select answer

.

Multiple Choice

Gli errori accidentali diminuiscono la precisione di una misurazione.

• No, gli errori accidentali non influenzano la precisione di una misurazione
• Sì, gli errori accidentali aumentano la precisione di una misurazione
• Gli errori accidentali non hanno nulla a che fare con la precisione di una misurazione
• Sì, gli errori accidentali diminuiscono la precisione di una misurazione

Multiple Choice

Gli errori sistematici diminuiscono l’accuratezza di una misurazione.

• I sistematici errori aumentano l'accuratezza di una misurazione
• Gli errori sistematici non influenzano l'accuratezza di una misurazione
• Gli errori sistematici aumentano l'accuratezza di una misurazione
• Gli errori sistematici diminuiscono l'accuratezza di una misurazione

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4. Le cifre significative

Per indicare l’incertezza di una misura e procedere correttamente con i calcoli è necessario utilizzare le cifre significative.
Le cifre significative sono tutte le cifre certe di una misurazione più la prima cifra incerta.

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4. Le cifre significative

Regole per determinare il numero di cifre significative:

• tutti i numeri diversi da zero sono cifre significative

• gli zeri che si trovano fra due cifre significative sono sempre significativi

• gli zeri a destra dell’ultima cifra diversa da zero sono cifre significative

• gli zeri iniziali, a sinistra della prima cifra diversa da zero, non sono significativi.

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4. Le cifre significative

Quando è necessario arrotondare i risultati di calcoli per
avere il numero giusto di cifre significative:

• se la cifra da eliminare è minore di 5, la cifra precedente
  non si cambia

• se la cifra da eliminare è maggiore o uguale a 5, la cifra
  precedente aumenta di 1.

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Multiple Choice

Quante cifre significative ha la seguente misura?

73,35 g

• 4
• 3
• 2
• 5

Multiple Choice

Quante cifre significative ha la seguente misura?

101,0 m g

• 3
• 4
• 2

• 5

Multiple Choice

Quante cifre significative ha la seguente misura?

0,045 cm

• 2
• 3
• 4
• 5

Multiple Choice

Quante cifre significative ha la seguente misura?

0,403 kg

• 2
• 3
• 4
• 5

Multiple Choice

Quante cifre significative ha la seguente misura?

1500 mL

• 2
• 3
• 4
• 5

Fill in the Blank

Arrotonda 7,8066 m in modo tale che abbia 3 cifre significative:

1) individua le prime 3 cifre significative

2) la prima cifra che deve essere eliminata è >= 5?

3) arrotonda la cifra precedente e scrivi il risultato:

,

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4. Le cifre significative

Nel caso di arrotondamenti di risultati ottenuti dall’addizione e dalla sottrazione, si arrotonda il risultato in modo che abbia lo stesso numero di cifre decimali del dato che ne ha di meno:

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4. Le cifre significative

Nel caso della moltiplicazione e della divisione, il numero delle cifre significative finali non può superare il numero delle cifre significative del dato che ne ha di meno:

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4. Le cifre significative

Regole per operare con le cifre significative:

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Fill in the Blank

Somma le lunghezze 2,3 cm e 9,27 cm usando il numero corretto di cifre significative.

(scrivi il numero e l'unità di misura)

,

Fill in the Blank

Calcola l’area di un quadrato di lato 1,6 m usando il numero corretto di cifre significative.

(scrivi il numero e l'unità di misura)

,