ÔN TẬP BÀI 1- SỰ BIẾN THIÊN

Multiple Choice

[OTB1-01]: Cho hàm số y = −x³ + 3x² − 3x + 9. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên (2;+∞).

• Hàm số nghịch biến trên (2;+∞).
  

• Hàm số nghịch biến trên R.

• Hàm số đồng biến trên (−∞;2).

Multiple Choice

[OTB1-02]: Cho hàm số y = x³ − 3x². Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞).

Multiple Choice

[OTB1-03]: Cho hàm số y = x⁴ − 2x² + 5. Hãy chọn khẳng định đúng?

• f đồng biến trên (-1; 0).

• f đồng biến trên (−1; 0) ∪ (1; +∞).

• f nghịch biến trên (-1; 0).

• f nghịch biến trên (−∞;−1), (1;+∞).

Multiple Choice

[OTB1-04]: Hàm số  y = −x⁴ − 4x² + 7 đồng biến trên 

• $$\left(\sqrt[]{2};\ +\infty\right).$$

• $$\left(-\infty;\ \sqrt[]{2}\right).\$$

• $$\left(0;\ \sqrt[]{2}\right).$$

• $$\left(-\infty;\ 0\right).$$

Multiple Choice

[OTB1-05]: Cho hàm số   $$y=\frac{-2}{-x+1}$$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Đồng biến trên R\{1}.

• Đồng biến trên từng khoảng xác định.

• Nghịch biến trên từng khoảng xác định.  

• Nghịch biến trên R\{1}.

Multiple Choice

[OTB1-06]: Cho hàm số  $$y=\frac{x-2}{\ x+1}$$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  (−1;+∞).

• Hàm số đồng biến trên khoảng  (−∞;−1).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  (−∞;−1).

• Hàm số đồng biến trên R.

Multiple Choice

[OTB1-07]: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)  ?

• y = x⁴ + 2x² − 1.

• y = −x³ + x² − x + 1.
  

• y = x³ + 2x² + x − 3.  

• $$\ y=\frac{x-1}{x+2}.$$

Multiple Select

[OTB1-08]: Những hàm số nào KHÔNG THỂ đồng biến (hoặc nghịch biến) trên toàn R? (Có thể chọn nhiều đáp án)

• Hàm nhất biến.

• Hàm bậc 4 trùng phương.

• Hàm bậc hai.

• Hàm bậc 3.

• Hàm bậc nhất.

Multiple Choice

[OTB1-09]: Cho hàm số y = f(x) có f′(x) = −3(x − 7)².(5 − x). Hàm số f nghịch biến trên?

• (−∞; 5) .

• (5; +∞). 

• (−∞; 7). 

• (5; 7).

Multiple Choice

[OTB1-10]: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x) = x² + 3,∀x∈R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên (−1; 1).

• Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0).
  

• Hàm số đồng biến trên R.

• Hàm số nghịch biến trên (1; +∞).
  

Multiple Choice

[OTB1-11]: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

•  (−∞; −1).

• (−1; +∞). 

• (−1; 3). 

• (3; +∞).

Multiple Choice

[OTB1-12]: Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm f′(x) = (1 − x)²(x + 1)³(3 − x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• (−∞; 1).

• (−∞; −1).

• (1; 3).

• (3; +∞).

Multiple Choice

[OTB1-13]: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f′(x) như hình. Hãy chọn mệnh đề sai.

• Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

• Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −0,5);(−0,5; 3).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; 2021).

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Multiple Choice

[OTB1-14]: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• (−1; 1).

• (1; +∞).

• (0; 3). 

• 
  (−∞; 1).

Multiple Choice

[OTB1-15]: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• (−1; 1).

• (−1; 0).

• (0; +∞).

• (−∞; −1).
  

Multiple Choice

[OTB1-16]: Biết hàm số  $$y=\frac{x+a}{\ x-1}$$  có đồ thị như hình trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• y′ > 0, ∀x ∈ R. 

• y′ > 0,∀x $$\ne$$ 1. 

• y′ < 0,∀x $$\ne$$ 1.

• y′ < 0,∀x ∈ R.

Multiple Choice

[OTB1-17]: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

• Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).

• Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞; −1); (3; +∞).

• Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3).

Multiple Select

[OTB1-18]: Cho hàm số y = f(x) liên tục, nghịch biến trên khoảng (a;b). Hãy chọn khẳng định đúng. (Có thể chọn nhiều đáp án)

• f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b), f′(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

• ∀x₁​, x₂ ​∈ (a; b), x_1​ < x₂​ ⟹ f(x₁​) > f(x₂​).

• f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b), f′(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

• Đồ thị hàm số f(x) đi xuống từ trái sang phải.

• Đồ thị hàm số f(x) đi lên từ trái sang phải.

Multiple Select

[OTB1-19]: Cho hàm số  $$y=\frac{ax+b}{cx+d}$$ xác định $$\forall x\ne-\frac{d}{c}$$ . Hãy chọn các khẳng định đúng.

• Hàm số đồng biến trên từng khoảng tập xác định ⟺ ad − bc ≥ 0.

• Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định ⟺ ad−bc < 0.

• Hàm số đồng biến trên từng khoảng tập xác định ⟺ ad−bc > 0 

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (m;n) ⟺ ad−bc < 0 và  $$-\frac{d}{c}\notin\left(m;\ n\right).$$

• Hàm số đồng biến trên khoảng  (m;n)⟺ad−bc > 0  và   $$-\frac{d}{c}\notin\left(m;\ n\right).$$

Multiple Choice

[OTB1-20]: Cho hàm số y = −x³ − mx² + (4m+9)x + 5, với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?

• 4.

• 5.

• 6.

• 7.

Multiple Choice

[OTB1-21]: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hs $$y=\frac{m\left(m+1\right)x^3}{3}+mx^2+x+1001$$ ĐỒNG biến trên R?

• 0.

• 1.

• 2

• 3.

Multiple Choice

[OTB1-22]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $$y=\frac{mx+4}{x+1}$$ nghịch biến trên khoảng (1; +∞)?

• 1.

• 2.

• 3.

• 5.

Multiple Choice

[OTB1-23]: Hình bên là đồ thị của hàm số y = f′(x) 
Hàm số  y = f(x) nghịch biến trên khoảng

• (1;4) .

• (−1;1).

• (−1;4) .

• (−1;+∞).

Multiple Choice

[OTB1-24]: Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số y = f(x² − 2) nghịch biến trên khoảng

• (2;+∞) .

• (−∞;−2).

• $$\left(0;\ \sqrt[]{2}\right).$$

• (1;2) .

Multiple Choice

[OTB1-25]: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 

  $$y=\frac{x-m}{\ 2x+1}$$  đồng biến trên từng khoảng xác định.

• $$m>-\frac{1}{2}.$$

• $$m<-\frac{1}{2}.$$

• m > -2.

• m < -2.

Multiple Choice

[OTB1-26]: Hàm số 
 y = ax³ + bx² + cx + d  có đồ thị như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng.

• $$f'\left(\frac{1}{2}\right)>0.$$

• $$f'\left(-\frac{1}{2}\right)<0.$$

• a > 0.

• d > 1.

Multiple Choice

[OTB1-27]: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  y = $$-\frac{1}{3}$$ ​x³+ (m − 1)x² + (m + 3)x − 10 đồng biến trong khoảng (0; 3).

• $$\ m\ge\frac{\ 12}{7}.$$

• $$\ m<\frac{12}{7}.$$

• $$m\in R.$$

• $$m>\frac{7}{\ 12}.$$

Multiple Choice

[OTB1-28]: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  $$y=\frac{x}{\ x-m}$$ nghịch biến trên khoảng  (1; 2).

• m < 0.

• m > 0.

• $$1\le m\le\ 2.$$

• $$\ 0<m\le\ 1$$ hoặc $$m\ge2.$$