MATEMÁTICA

DEFINIÇÃO FORMAL DE FUNÇÃO

É uma relação entre dois conjuntos, de maneira que duas condições
devem existir:
1ª) Todos os elementos do primeiro conjunto devem participar da
relação.
2ª) Cada elemento do primeiro conjunto só pode se relacionar com
um único elemento do segundo conjunto.

Obs.: aos elementos do primeiro conjunto comumente chamamos
de x e aos do segundo, y.
Se tal relação existir, diz-se que f : A 🡪 B (f leva um elemento de A
em B) e x 🡪 y (a função transforma x em y).

São exemplos de funções em diagramas:

Todos os elementos do primeiro conjunto se relacionam com
apenas um do segundo.

(a cada x de A corresponde um único y de B)

Não são exemplos de funções

b não se relaciona.

Têm mais de uma relação.

AB

y = 3x – 1

y = x²

f:A🡪B é função, enquanto que
f:G 🡪 H não é função.

Verifique se são funções as seguintes relações:

1
2
3
0
-1

-4
-1
2
5
8
11
12

G H

-1
0
1
2

0
1

Note que o 2 não se relaciona
com nenhum elemento do
segundo conjunto.

Sabendo que y é o número de bolinhas e x a etapa, qual a
função que os relaciona?

Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4

a) y = x
b) y = 2x – 1
c) y = x² – 1
d) y = (x+1).(x)/2
e) y = x²

PRATICANDO 2

03 min.

Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4

a) y = x, se x = 1, y = 1, se x = 2, y = 2. Errado.
b) y = 2x – 1, se x = 1, y = 1, se x = 2, y = 3, se x = 3 y = 5. Errado.
c) y = x² – 1, se x=1, y=0. Errado.
d) y = (x+1).(x)/2, a única expressão que dá certo para todos os x.
e) y = x², se x = 1, y = 1, se x = 2 , y = 4. Errado.
Obs.: perceba que esta é uma função de IN 🡪 IN.

PRATICANDO 2 – RESOLUÇÃO