PROGRAM LINEAR

PROGRAM

LINIER

Wahyuni

PROGRAM LINIER

Program Linier

3

Program Linier merupakan suatu metode untuk memecahkan suatu
permasalahan tertentu dimana model matematikanya terdiri atas
beberapa

pertidaksamaan

linier

yang

mempunyai

banyak

penyelesaian. Program linier dapat digunakan dalam kehidupan
sehari-hari, seperti menghitung keuntungan maksimum dari suatu
usaha, pengeluaran minimum yang dibelanjakan atau dikeluarkan,
dan sebagainya.

APA YANG AKAN DIBAHAS?

Program Linier

4

GRAFIK

•Membuat grafik
persamaan garis lurus

•Membaca grafik

•Menentukan
daerah himpunan
penyelesaian

MODEL MTK

Membuat model
matematika dari
cerita dan grafik

MENENTUKAN

TIPOT

•Menentukan Tipot
pada sumbu X

•Menentukan Tipot
pada sumbu Y

•Menentukan Tipot
antar garis

FUNGSI
TUJUAN

•Menentukan
Fungsi Tujuan

•Menentukan
Nilai maksimum
dan nilai
minimum

LATSOL
YEAYYY

Menyelesaikan soal
tentang program

linier

MARI REVIEW

Persamaan Garis Lurus

Pertidaksamaan Garis

Metode Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel

Multiple Choice

Suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut

• koefisien

• variabel

• konstanta

• suku

​KOMPONEN ALJABAR

​PERSAMAAN LINEAR ATAU
PERSAMAAN GARIS LURUS

Multiple Choice

Tentukan penyelesaian dari 2x + 8 = 20 !

• 2

• 6

• 8

• 10

Multiple Choice

Apa yang kalian ketahui tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel?

• Memiliki satu persamaan linier

• Memiliki minimal dua persamaan linier

• Memiliki satu variabel

• Pangkat tertingginya dua

• memiliki 3 variabel

Multiple Choice

Dari beberapa persamaan berikut, mana yang merupakan persamaan linier dua variabel?

• 2y = 4

• 2x = 4

• 2x + 2y = 10

• y = 2

Multiple Choice

Dari gambar di atas, merupakan penyelesaian SPLDV menggunakan metode...

• Subtitusi

• Grafik

• Eliminasi

• Pengurangan

Multiple Choice

Terdapat persamaan 3x + 6y = 12. x dan y pada persamaan tersebut dinamakan ?

• variabel

• konstanta

• koefisien

• suku

• Persamaan linear

Multiple Choice

Terdapat persamaan 3x + 6y = 12. x dan y pada persamaan tersebut dinamakan ?

• variabel

• konstanta

• koefisien

• suku

• Persamaan linear

Multiple Choice

metode yang menyatukan 2 cara sekaligus adalah ...

• metode eliminasi

• metode substitusi

• metode gabungan

• metode grafik

Multiple Choice

Nilai p yang memenuhi persamaan $$4p+3q=17\ dan\ 2p-q=1$$  adalah.....

• 2

• 3

• 4

• 6

Multiple Choice

metode untuk menyelesaikan persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel adalah ....

• substitusi

• eliminasi

• campuran

• grafik

Multiple Choice

langkah menyelesaikan dengan metode substitusi adalah...

• membuat titik potong

• mengubah salah satu persamaan supaya bisa dikelompokkan

• menghilangkan salah satu variabel

• menyederhanakan variabel

Multiple Choice

Apa yang kalian ketahui tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel?

• Memiliki satu persamaan linier

• Memiliki minimal dua persamaan linier

• Pangkat tertingginya dua

• memiliki 3 variabel

​GRAFIK PERSAMAAN LINEAR

Multiple Choice

Manakah pernyataan yang tepat?

• PERSAMAAN GARIS LURUS

• BUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Multiple Choice

Grafik dari persamaan garis y = 3x + 6 adalah…

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Grafik dari garis dengan persamaan 5y - 3x + 15 = 0 adalah ....

Multiple Choice

Gambar yang menunjukkan persamaan garis y = x + 3 adalah ....

​Daerah Himpunan Penyelesaian

Multiple Choice

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

• I

• II

• III

• IV

• V

Multiple Choice

Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem sistem pertidaksamaan linear berikut: 5x + 2y ≤ 10; x + 2y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 terletak di daerah ...

• I
• II
• III
• IV

Multiple Choice

sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah............

• x + y ≤ 3; x + 2y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0

• x + y ≥ 3; x + 2y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0

• x + y ≥ 3; x + 2y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0

• x + y ≤ 3; x + 2y ≥ 4; x ≥ 0;y ≥ 0

• x + y ≤ 3; x + 2y ≤ 4; x ≤ 0; y ≥ 0

Multiple Choice

daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan...

• $$2x+y\le8;\ 3x+2y\ge12;\ x\ge0,\ y\ge0$$

• $$x+2y\ge8;\ 3x+2y\le12;\ x\ge0,\ y\ge0$$

• $$x+2y\le8;\ 3x+2y\le12;\ x\ge0,\ y\ge0$$

• $$x+2y\ge8;\ 3x+2y\ge12;\ x\ge0,\ y\ge0$$

• $$2x+y\le8;\ 3x+2y\le12;\ x\ge0,\ y\ge0$$

Multiple Choice

Daerah penyelesaian

$$2x+3y\ge18$$  adalah ....

​MODEL MATEMATIKA

Multiple Choice

Weekend lalu keluarga Pak Ahmad dan Keluarga Pak Budi wisata ke Kids Fun Yogyakarta. Pak Ahmad membeli 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak dengan harga Rp 210.000,00. Sedangkan Pak Budi membeli 3 tiket dewasa dan 1 tiket anak-anak dengan harga Rp 140.000,00. Model matematika untuk masalah tersebut adalah….

Multiple Choice

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

​FUNGSI TUJUAN

Multiple Choice

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

• 6 jenis I dan 6 jenis II

• 9 jenis I dan 3 jenis II

• 3 jenis I dan 9 jenis II

• 6 jenis I

• 12 jenis II

Multiple Choice

Nilai maksimum f(x,y) = 4x + 5y pada daerah yang diarsir adalah......

• 5

• 8

• 10

• 11

• 12

Multiple Choice

Nilai maksimum f(x,y) = 4x+y dengan fungsi kendala $$3x+y\le6;\ x+2y\le4;\ x\ge0;\ y\ge0;\ x,y\in R\$$  adalah....

• 6

• 8

• 10

• 12

• 14

Multiple Choice

di sebuah pameran seorang sales disuruh menjual dua jenis barang A dan B. sales tersebut harus dapat menjual barang A minimal 10 unit dan barang B minimal 20 unit. jumlah kedua jenis barang yang harus dijual tidak lebih dari 100 unit. jika sales tersebut akan mendapatkan komisi Rp 50.000,- untuk barang A dan Rp 40.000,- untuk barang B. berapakah minimal komisi yang ia dapatkan ?

• Rp 4.000.000,-

• Rp 4.100.000,-

• Rp 1.300.000,-

• Rp 1.200.000,-

Multiple Choice

Nilai minimum dari fungsi tujuan $$f\left(x,\ y\right)=5x+4y$$  di daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

• 20

• 24

• 27

• 30

• 48

NIKMATI PROSESNYA YA…

#SUGESTI
#MTKITUMENYENANGKAN☺

5

“

”

Kuy kerjakan latihannya…

Poll

Mana gambar yang menunjukkan perasaanmu setelah belajar program linear?

Open Ended

Tuliskan bagian materi yang masih belum kamu pahami!

Open Ended

Mohon berikan kritik dan saran dari pembelajaran hari ini ya gaesss

THANK YOU

Wahyuni
[e-mail]
087873362346