Урок без названия

Массалар центрі.

Тепе-теңдік түрлері

"Маған тіреу нүктесін тауып берсеңдер, жерді де көтере аламын."

Архимед

Массалар центрі

Тепе-теңдік шарттары.

Статика - механиканың қатты денелердің тепе-теңдікте болу
шарттарын зерттейтін бөлімі.

Тепе-теңдік деп дененің тыныштықта немесе бірқалыпты
түзусызықты қозғалыста болатын күйін атайды.

Деформациясын ескермеуге болатын, қозғалыс кезінде
бөліктерінің өзара орналасуы өзгермейтін денелерді абсолют
қатты дене деп атайды.

Тепе-теңдіктің бірінші шарты:
Денеге түсірілген барлық күштердің тең әсерлі күші нөлге тең болса,
дене тепе-теңдікте болады:

Егер дене қайсыбір оське қатысты айналатын болса, бұл жағдайда
денені сағат тілі бағытымен немесе сағат тіліне қарсы бағытта бұруға
тырысатын күш моментері пайда болады.

Күш моменті деп күш модулінің иінге көбейтіндісімен анықталатын
физикалық шаманы айтады, яғни
M

Жазық фигуралардың ауырлық центрі

Тепе-теңдік түрлері:

Егер тепе-теңдік күйінен шығарылған дене бастапқы күйіне
қайта оралса, онда тепе-теңдік орнықты деп аталады.

Егер тепе-теңдік күйінен шығарылған дене одан әрі тепе-
теңдік күйден ауытқи беретін болса, тепе-теңдік орнықсыз
деп аталады.

Егер тепе-теңдік күйінен шығарылған дене өзінің бастапқы
күйін өзгертпесе, тепе-теңдік талғаусыз деп аталады.

Орнықты
тепе-теңдік

Орнықсыз
тепе-теңдік

Талғаусыз
тепе-теңдік

Тепе-теңдік түрлері

Суреттегі қай дене тыныштықта тұр?

2-дене, тік сызық ауырлық центрі арқылы өтеді және тіреуді
қиып өтеді.

Сергіту сәті

• Орындықта арқаларыңды тік ұстап отырыңдар.

Аяқтарыңды

900

бұрышпен

қойыңдар.

Денелеріңді алға қозғамай, аяқтарыңды орындық
астына жылжытпай, орындарыңнан тұрыңдар.
Орындарыңнан

неге

тұра

алмағандарыңды

түсіндіріңдер.

(Кіндік маңайындағы адам денесінің ауырлық центрі тірек
ауданын, яғни табанды қиып өтпейді.)

• Шешуі: (неваляшка)қуыршағының табанына қорғасын

құйылған (76-сурет).

•
• Ойыншықтың ауырлық центрі С нүктесінде және mg ауырлық

күші трек ауданының N реакция күшімен теңгеріледі. Тепе-
теңдік қалпынан ауытқығанда ауырлық центірі көтеріледі де,
mg және N күштері бірін-бірі теңгермейді, mg күшінің трек
нүктесіне қатысты пайда болатын моменті «неваляшка»
қуыршағын бастыпқы қалыпқа қайта келтіреді.

Осы уақытқа дейін мұнараның

құламау себебі неде?

1173 жылы Пиза мұнарасы қаланып басталды.
Бірнеше уақыттан соң құрылыс тоқтатылып, тек 100
жыл өткен соң ғана қайта жалғасын тапты. Құрылыс
аяқталғаннан соң Пиза мұнарасының қисайып
тұрғаны байқалды. Пиза мұнарасының төбесі
центрінен 5,3 м –ге көлбеу орналасқан.
Неліктен Пиза мұнарасы көлбеу орналасқан және
құламай тұр?

Жауабы:

Себебі, мұнараның массалар центрі
арқылы өтетін вертикаль сызық оның
табанының ауданының центрінен 2,3

м арақашықтықта орналасқан.

С нүктесі – массалар центрі, С 1 -
массалар центрі арқылы өтетін
вертикаль сызық, О – мұнара
табанының ауданының центрі