ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Multiple Choice

[OTTT-01]: Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh a; b; c là

• a²b.c.  

• a.b.c.

• $$\frac{a.b.c}{4}.$$

• $$\frac{a.b.c}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-02]: Công thức thể tích của khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h là:

• Bh.

• 3Bh.

• $$\frac{B.h}{4}.$$

• 
  $$\frac{B.h}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-03]: Cho khối chóp S.ABC. có các cạnh SB,SB,SA đôi một vuông góc. Thể tích của S.ABC là

• 2.SA.SB.SC.

• SA.SB.SC.

• $$\frac{1}{6}SA.SB.SC.$$

• 
  $$\frac{1}{3}SA.SB.SC.$$

Multiple Choice

[OTTT-04]: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3 là

• $$\sqrt[]{2}.$$

• $$2\ \sqrt[]{2}.$$

• $$\frac{4\ \sqrt[]{2}}{9}.$$

• 
  $$\frac{9\ \sqrt[]{2}}{4}.$$

Multiple Choice

[OTTT-05]: Lăng trụ tứ giác đều có đường chéo của đáy là

  $$a\ \sqrt[]{2}$$ ​, cạnh bên là 3a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

• 3a³.

• a³.

• $$a^3\ \sqrt[]{3}.$$

• $$3a^3\ \sqrt[]{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-06]: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

• $$\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$$ .

• $$\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$$ .

• $$\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$$ .

• $$\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$$ .

Multiple Choice

[OTTT-07]: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B=2a² và chiều cao  $$h=a\ \sqrt[]{3}$$  bằng bao nhiêu?

• $$2a^3\sqrt{3}$$ .

• $$\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$$ .

• $$\frac{2a^3\sqrt{3}}{6}$$ .

• $$2a^2\sqrt{3}$$ .

Multiple Choice

[OTTT-08]: Khối lập phương có cạnh là 5 có thể tích bằng bao nhiêu?

• 25.

• 100.

• 15.

• 125.

Multiple Choice

[OTTT-09]:Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy 1 góc 60^o. Thể tích của hình chóp đều đó là:

• $$\frac{a^3\sqrt[]{6}}{6}$$ .

• $$\frac{a^3\sqrt[]{3}}{6}$$ .

• $$\frac{a^3\sqrt[]{3}}{2}$$ .

• $$\frac{a^3\sqrt[]{6}}{2}$$ .

Multiple Choice

[OTTT-10]:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, $$AC=a\ \sqrt[]{2}$$  , CB= a ; SA= 2a và SA vuông góc với đáy . Thể tích khối chóp là:

• $$\frac{2a^3}{3}$$ .

• $$\frac{\sqrt[]{3}a^3}{3}$$ .

• $$\frac{a^3}{3}$$ .

• $$\frac{\sqrt[]{2}a^3}{3}$$ .

Multiple Choice

[OTTT-11]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết

$$AB=a,AC=a\sqrt{3}.$$  

• $$\frac{a^3\sqrt{2}}{6}.$$

• $$\frac{a^3}{4}.$$

• $$\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$$

• $$\frac{a^3\sqrt{6}}{12}.$$

Multiple Choice

[OTTT-12]: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB=a, AD=3a, BC=a. Biết $$AS=a\sqrt{3}.$$  , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

• $$2\sqrt{3}a^3.$$

• $$\frac{\sqrt{3}a^3}{6}.$$

• $$\frac{2\sqrt{3}a^3}{3}.$$

• $$\frac{\sqrt{3}a^3}{4}.$$

Multiple Choice

[OTTT-13]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC=2a, góc BAC=120 độ , biết  $$SA\bot\left(ABC\right)$$ và mặt phẳng  (SBC) hợp với đáy một góc bằng 45^o . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• $$2\sqrt{3}a^3.$$

• $$\frac{\sqrt{3}a^3}{6}.$$

• $$\frac{a^3}{9}.$$

• $$\frac{a^3}{2}.$$

Multiple Choice

[OTTT-14]: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $$AB=a,AC=a\sqrt{3}.$$  , góc giữa SC và đáy bằng 60^o  . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

• $$3\sqrt{2}a^3.$$

• $$3a^3.$$

• $$a^3.$$

• $$\sqrt{2}a^3.$$

Multiple Choice

[OTTT-15]: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết  $$SA\perp\left(ABCD\right)$$   và $$SB=a\ \sqrt[]{2},\ SC=a\sqrt{3}$$  . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

• $$\frac{a^3}{3}.$$

• $$3a^3.$$

• $$a^3.$$

• $$\frac{2a^3}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-16]: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB)  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) bằng $$\frac{3\ \sqrt[]{7}a}{7}$$  . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

• $$\frac{a^3}{3}.$$

• $$\frac{3a^3}{2}.$$

• $$\frac{a^3}{2}.$$

• $$\frac{2a^3}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-17]: Cho khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh là 3. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC′D′ 

• 9.

• 27.

• 36.

• 3.

Multiple Choice

[OTTT-18]: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tỉ số  $$\frac{V'}{V}$$  bằng

• $$\frac{V'}{V}=\frac{1}{2}$$ .

• $$\frac{V'}{V}=\frac{1}{4}$$ .

• $$\frac{V'}{V}=\frac{2}{3}$$ .

• $$\frac{V'}{V}=\frac{5}{8}$$ .

Multiple Choice

[OTTT-19]: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD bằng

• $$\frac{1}{8}.$$

• $$\frac{1}{16}.$$

• $$\frac{1}{4}.$$

• $$\frac{1}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-20]: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

• $$\frac{2}{3}.$$

• $$\frac{1}{6}.$$

• $$\frac{1}{3}.$$

• $$\frac{4}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-21]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,

$$SA=a\sqrt{2}$$  . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là

• $$V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{9}.$$

• $$V=\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}.$$

• $$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{9}.$$

• $$V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-22]: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• $$V=\frac{1}{6}a^3\sqrt{3}$$

• $$V=\frac{1}{4}a^3\sqrt{3}$$

• $$V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{3}$$

• $$V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}$$

Multiple Choice

[OTTT-23]:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, $$AB=2a,BC=a,AA'=2a\sqrt{3}$$  . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

• $$\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$$

• $$\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$$

• $$4a^3\sqrt{3}$$

• $$2a^3\sqrt{3}$$

Multiple Choice

[OTTT-24]: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

• $$\frac{a^2h\sqrt{3}}{4}$$

• $$\frac{a^2h\sqrt{3}}{12}$$

• $$\frac{a^2h}{4}$$

• $$\frac{a^2h\sqrt{3}}{6}$$

Multiple Choice

[OTTT-25]: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

• $$V=\frac{a^3}{2}$$

• $$V=a^3$$

• $$V=\frac{a^3}{3}$$

• $$V=\frac{a^3}{6}$$

Multiple Choice

[OTTT-26]: Tính thể tích của khối lập phương $$ABCD.A'B'C'D',$$ biết $$AC'=a\sqrt{3}.$$

• $$V=a^3.$$

• $$V=\frac{3\sqrt{6}a^3}{4}.$$

• $$V=3\sqrt{3}a^3.$$

• $$V=\frac{1}{3}a^3.$$

Multiple Choice

[OTTT-27]: Cho khối lăng trụ đứng $$ABC.A'B'C'$$ có $$B'C=3a,$$ đáy $$ABC$$ là tam giác vuông cân tại $$B$$ và $$AC=a\sqrt{2}.$$ Tính thể tích $$V$$ của khối lăng trụ đứng $$ABC.A'B'C'.$$

• $$V=2a^3.$$

• $$V=\sqrt{2}a^3.$$

• $$V=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}.$$

• $$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}.$$

Multiple Choice

[OTTT-28]: Cho hình lăng trụ đứng $$ABC.A'B'C'$$ có đáy $$ABC$$ là tam giác vuông tại $$A,$$ biết $$AB=a,AC=2a$$ và $$A'B=3a.$$ Tính thể tích của khối lăng trụ $$ABC.A'B'C'.$$

• $$V=\frac{2\sqrt{2}a^3}{3}.$$

• $$V=\frac{\sqrt{5}a^3}{3}.$$

• $$V=\sqrt{5}a^3.$$

• $$V=2\sqrt{2}a^3.$$

Multiple Choice

[OTTT-29]: Cho hình lăng trụ đứng $$ABCD.A'B'C'D'$$ có đáy $$ABCD$$ là hình chữ nhật $$AB=a,AD=a\sqrt{2},AB'=a\sqrt{5}$$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

• $$V=a^3\sqrt{2}.$$

• $$V=2a^3\sqrt{2}.$$

• $$V=a^3\sqrt{10}.$$

• $$V=\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-30]: Cho hình lăng trụ đứng $$ABCD.A'B'C'D'$$ có đáy là hình thoi, biết $$AA'=4a,AC=2a,BD=a.$$ Thể tích $$V$$ của khối lăng trụ là

• $$V=8a^3.$$

• $$V=2a^3.$$

• $$V=\frac{8}{3}a^3.$$

• $$V=4a^3.$$

Multiple Choice

[OTTT-31]: Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích của M.ABC và S.ABC bằng

• $$\frac{1}{4}.$$

• $$\frac{1}{2}.$$

• 2.

• $$\frac{1}{8}.$$

Multiple Choice

[OTTT-32]: Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích của M.ABC và S.ABC bằng

• $$\frac{1}{4}.$$

• $$\frac{1}{2}.$$

• 2.

• $$\frac{1}{8}.$$

Multiple Select

[OTTT-33]: Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA, N là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? (Có thể chọn nhiều đáp án)

• $$V_{MBSC}\ =V_{NBSC}$$

• $$V_{MBSC}\ =2V_{NBSC}$$

• $$V_{MABC}\ =\frac{1}{2}V_{SABC}$$

• $$V_{SABC}=\ 2V_{SNBC}$$

Multiple Choice

[OTTT-34]: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính theo V thể tích khối chóp S.AB'C'.

• $$\frac{1}{3}V.$$

• $$\frac{1}{2}V.$$

• $$\frac{1}{12}V.$$

• $$\frac{1}{4}V.$$

Multiple Choice

[OTTT-35]: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số thể tích $$\frac{V_{S.ABC}}{\ V_{S.MNP}}$$  bằng

• 12.

• 2.

• 8.

• 3.

Multiple Choice

[OTTT-36]: Cho khối chóp SABC có thể tích bằng 5a³. Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM=3MB, SN=4NC. Tính thể tích của khối chóp AMNCB.

• $$\frac{3}{5}a^3.$$

• $$\frac{3}{4}a^3.$$

• a³.

• 2a³.

Multiple Choice

[OTTT-37]: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện BAA'C'C.

• $$\frac{3V}{4}.$$

• $$\frac{2V}{3}.$$

• $$\frac{V}{2}.$$

• $$\frac{V}{4}.$$

Multiple Choice

[OTTT-38]: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện BAC'C.

• $$\frac{3V}{4}.$$

• $$\frac{2V}{3}.$$

• $$\frac{V}{2}.$$

• $$\frac{V}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-39]: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12. Thể tích của khối chóp ACB'D' bằng

• 2.

• 4.

• $$\frac{8}{3}.$$

• 3.

Multiple Choice

[OTTT-40]: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12. Thể tích của khối chóp A'ABD bằng

• 2.

• 4.

• $$\frac{8}{3}.$$

• 3.

Multiple Choice

[OTTT-41]: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có I là giao điểm của AC và BD. Gọi V₁ và V₂ lần lượt là thể tích của các khối ABCD.A'B'C'D' và I.A'B'C'. Tính tỉ số V₁ trên V₂.

• 6.

• 2.

• $$\frac{3}{2}.$$

• 3.

Multiple Choice

[OTTT-42]: Cho tứ diện ABCD có thể tích V với M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của MNBC và MNDA. Tính tỉ lệ $$\frac{V_1+V_2}{V}$$ .

• 1.

• $$\frac{1}{2}.$$

• $$\ \frac{1}{3}.$$

• $$\ \frac{2}{3}.$$

Multiple Choice

[OTTT-43]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N là trung điểm các cạnh SA, SC mặt phẳng (BMN) cắt cạnh SD tại P. Tỉ số $$\frac{V_{\ SBMPN}}{V_{\ SABCD}}$$  bằng :

• $$\frac{1}{16}.$$

• $$\frac{1}{6}.$$

• $$\ \frac{1}{12}.$$

• $$\ \frac{1}{8}.$$

Multiple Choice

[OTTT-44]: Cho tứ diện ABCD. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó tỷ số thể tích của khối đa diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng

• $$\frac{1}{2}.$$

• $$\frac{1}{4}.$$

• $$\ \frac{1}{6}.$$

• $$\ \frac{1}{8}.$$

Multiple Choice

[OTTT-45]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K, M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, (P) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V₁ trên V₂.

• $$\frac{7}{25}.$$

• $$\frac{5}{11}.$$

• $$\ \frac{7}{17}.$$

• $$\ \frac{9}{23}.$$