Aplikasi PLSV dan PtLSV

Penerapan PLSV dan PtLSV dalam Kehidupan Sehari-hari

Setelah lebaran adik dan kakak menghitung uang hasil "saweran" selama silaturohim ke keluarga dan teman kantor ayah. Ternyata uang kakak jumlahnya 5 kali uang adik dan selisih uang mereka Rp350.000,00. Tentukan banyak uang mereka masing-masing.

​

Contoh 1

Diketahui:
1. Uang kakak = 5 kali uang adik.
2. Selisih uang kakak dan adik Rp350.000,00
Ditanyakan:
Banyak uang mereka masing-masing

Pembahasan 1

​Penyelesaian:
Dimisalkan uang adik sebagai x
Uang kakak =   5x
Selisih uang kakak dan adik = 350.000
Uang kakak -  Uang adik = 350.000      
5x - x = 350.000
4x = 350.000
x = 350.000/ 4
x = 87.500 (Uang adik)
Banyak uang kakak = 5x
Banyak uang kakak = 5 × 87.500 = 437.500

Multiple Choice

Besar uang Agnes adalah 4 kali uang Dina, sedangkan selisih uang Agnes dan Dina adalah Rp36.000,00. Jumlah uang Agnes dan Dina adalah .........

• A. 45.000,00

• B. 48.000,00

• C. 60.000,00

• D. 72.000,00

Suatu persegi panjang memiliki panjang (3x+10) cm dan lebar (x+10) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut 144 cm² , maka panjang dan lebar persegi panjang adalah ........

​

Contoh 2

Diketahui:
1. Panjang = 3x+10 cm
2. Lebar = x+10 cm
2. Keliling = 144 cm²
Ditanyakan:
Panjang dan lebar persegi panjang

Pembahasan 2

Pembahasan 2

​Penyelesaian:
Langkah 1
Menentukan persamaan linearnya
Keliling persegi panjang = 2(p+l)
144 = 2 (p+l) ------ kedua ruas dibagi 2
Diperoleh:
72 = p+l
72 = 3x+10+x+10
72 = 4x + 20
4x + 20 = 72

Diperoleh persamaan linearnya:
4x + 20 = 72

Langkah 2
Mencari nilai x menggunakan persamaan linear
satu variabel
4x + 20 = 72
4x = 72 - 20
4x = 52 ----- kedua ruas dibagi 4
x = 13 cm

Langkah 3
Menentukan panjang dan lebar persegi panjang
Sehingga, diperoleh:
Panjang = 3x+10 = (3 × 13) + 10 = 39 + 10 = 49 cm
Lebar = x + 10 = 13 + 10 = 23 cm

Multiple Choice

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (3x-5) cm dan lebar (x+3) cm. Jika keliling persegi panjang 52 cm. Perhatikan pernyataan berikut:

(1) Persamaan linear yang sesuai 4x - 2 = 52.

(2) Jumlah panjang dan lebar 26 cm.

(3) Lebar 12 cm.

(4) Selisih panjang dan lebar 6 cm.

Pernyataan yang benar adalah ....

• A. (1) dan (3)

• B. (1) dan (4)

• C. (2) dan (3)

• D. (2) dan (4)

Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang tiga kali lebihnya dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang 46 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut.

​

Contoh 3

Diketahui:
1. Panjang = 3 lebihnya dari lebar
2. Keliling = 46 cm
Ditanyakan:
Luas persegi panjang

Pembahasan 3

Pembahasan 3

​Penyelesaian:
Langkah 1
Menentukan persamaan linearnya
Misalkan, lebar persegi panjang = l
Panjang persegi panjang = l+3
Keliling persegi panjang = 2(p+l)
43 = 2 (p+l) ------ kedua ruas dibagi 2
Diperoleh persamaan linearnya:
23 = p+l
23 = l+3+l
23 = 2l + 3
2l+ 3= 23

Langkah 2
Mencari nilai x menggunakan persamaan linear
satu variabel
2l+ 3= 23
2l = 23 - 3
2l = 20 ----- kedua ruas dibagi 2
l = 10 cm

Langkah 3
Menentukan lebar dan panjang dari persegi panjang
Sehingga, diperoleh:
lebar persegi panjang = l = 10 cm
panjang persegi panjang = l+3 = 10 + 3 = 13 cm

Multiple Choice

Persegi panjang memiliki panjang 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang 54 cm, maka luas persegi panjang adalah .......

• A. $$108\ cm^2$$

• B. $$128\ cm^2$$

• C. $$162\ cm^2$$

• D. $$171\ cm^2$$

Sebuah persegi panjang diagonalnya 3x+2 cm dan 5x-12 cm. Tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

​

Contoh 4

Diketahui:
1. d1 = 3x + 2
2. d2 = 5x - 12

Ditanyakan:
Panjang diagonal persegi panjang tersebut

Pembahasan 4

Pembahasan 4

Ingat, pada persegi panjang berlaku
d1 = d2
3x + 2 = 5x - 12
Langkah 1
Menetukan nilai x menggunakan persamaan linear satu variabel
3x + 2 = 5x - 12
3x - 5x = - 12 - 2
-2x = -14 ----- kedua ruas dibagi -2
Diperoleh:
x = 7

Langkah 2
Menetukan panjang diagonal
d1 = 3x +2
d1 = (3 × 7) + 2 = 21 + 2 = 23 cm

Sehingga, diperoleh panjang diagonal persegi panjang adalah 23 cm.

Multiple Choice

Kebun Pak Harto berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonal (5x-7) meter dan (5+3x) meter. Panjang diagonal kebun Pak Harto adalah ........

• A. 20 meter

• B. 21 meter

• C. 22 meter

• A. 23 meter

Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 252. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah .........

​

Contoh 5

Diketahui:
Jumlah tiga bilangan genap = 252


Ditanyakan:
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil

Pembahasan 5

Penyelesaian:
Langkah 1:
Misalkan bilangan genap terkecil sebagai a.
Maka urutan bilangan genap yang terbentuk adalah:
a, a+2, a+4

Jumlah tiga bilangan genap berurutan = 252.
Diperoleh:
a + a + 2 + a + 4 = 252
3a + 6 = 252
3a = 252 - 6
3a = 246 ----- kedua ruas dibagi 3
a = 82

Pembahasan 5

Langkah 2:
Karena nilai a = 82, maka bilangan genap yang terbentuk adalah

a, a+2, a+4
82, 82+2=84, 82+4=86

Diperoleh bilangan ganjil terkecil = 82 dan bilangan ganjil terbesar = 84
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 82 + 84 = 166

Multiple Choice

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ......

• A. 26

• B. 30

• C. 34

• D. 38

Multiple Choice

Jumlah tiga bilangan bulat berurutan adalah 180. Perhatikan pernyataan berikut:

(1) Bilangan terkecil merupakan bilangan genap.

(2) Bilangan terbesar merupakan bilangan ganjil

(3) Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 2.

(4) Jumlah bilangan terkecil dan terbesar adalah 110.

• A. (1) dan (3)

• B. (1) dan (4)

• C. (2) dan (3)

• C. (2) dan (4)

Ayah memiliki kawat 2 meter, akan dibuat bingkai berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 kali lebarnya. Tentukan ukuran lebar maksimal persegi panjang itu yang memenuhi kriteria tersebut.

Contoh 6

Diketahui:
Panjang kawat ayah sebesar 2 meter.
Panjang = 3 kali lebarnya


Ditanyakan:
Ukuran lebar maksimal persegi panjang yang memenuhi kriteria tersebut.

Pembahasan 6

Penyelesaian:
Langkah 1:
Menentukan bentuk pertidaksamaan linearnya
Misalkan lebar persegi panjang = l
Panjang persegi panjang = 3 kali lebar
Maka,
panjang persegi panjang = 3l

Karena kawat akan digunakan untuk membuat bingkai, maka:
Keliling persegi panjang tidak boleh lebih dari panjang kawat. Artinya:
Keliling persegi panjang ≤ 2 meter
2 (p+l) ≤ 2 meter ---- kedua ruas dibagi 2
p+l ≤ 1 meter

Pembahasan 6

Pembahasan 6

Langkah 2:
Menentukan lebar kawat maksimal agar memenuhi kriteria
Sehingga, diperoleh:
3l + l ≤ 1
4l ≤ 1 ---- kedua ruas dibagi 4
l ≤ 0,25 m

Maka ukuran lebar maksimal persegi panjang itu yang memenuhi kriteria adalah 0,25 m atau 25 cm.

Multiple Choice

Lebar sebuah persegi panjang 26 cm kurang dari dua kali panjangnya. Jika kelilingnya kurang dari 74 cm. Ukuran panjang maksimum yang paling mungkin adalah

• A. 20 cm

• B. 21 cm

• C. 22 cm

• D. 23 cm