Trigonometría_MP_2023

Unidad 4

TRIGONOMETRÍA

Ángulos

GIRO POSITIVO

GIRO NEGATIVO

Sistemas de medición de ángulos

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Circunferencia trigonométrica

Signo de las funciones trigonométricas

Multiple Choice

Sean $$\cot\left(\alpha\right)<0\$$ y $$\csc\left(\alpha\right)>0$$ . Indique cuál de las opciones es correcta

• $$\cos\left(\alpha\right)>0$$

  y $$\sin\left(\alpha\right)>0$$

• $$\cos\left(\alpha\right)<0$$

  y $$\sin\left(\alpha\right)>0$$

• $$\cos\left(\alpha\right)<0$$

  y $$\sin\left(\alpha\right)<0$$

• $$\cos\left(\alpha\right)>0$$

  y $$\sin\left(\alpha\right)<0$$

Multiple Choice

Sean $$\cot\left(\alpha\right)<0\$$ y $$\csc\left(\alpha\right)>0$$ . Indique cuál de las opciones es correcta

• El ángulo $$\alpha$$ se encuentra en el primer cuadrante.

• El ángulo $$\alpha$$ se encuentra en el segundo cuadrante.

• El ángulo $$\alpha$$ se encuentra en el tercer cuadrante.

• El ángulo $$\alpha$$ se encuentra en el cuarto cuadrante.

VALORES DE ÁNGULOS CARACTERÍSTICOS

IDENTIDADES

Ecuaciones trigonométricas

Multiple Choice

Dada la ecuación $$2\sin\left(\frac{1}{2}x\right)=2$$ . Indique cuál de las opciones se corresponde con la solución, sabiendo que $$x\ \in\ \left[0,2\pi\right)$$ .

• $$S=\left\{\frac{\pi}{2},\frac{3}{2}\pi\right\}$$

• $$S=\left\{\pi,\ 2\pi\right\}$$

• $$S=\left\{\pi\right\}$$

• $$S=\left\{\frac{\pi}{2}\right\}$$

Multiple Choice

Dada la ecuación $$\frac{sen^2(x)}{4}-\frac{1}{8}=0$$ . Indique cuál de las opciones se corresponde con la solución, sabiendo que $$x\ ∈\ [0,2\pi)$$ .

• $$S=\left\{\frac{\pi}{3},\frac{5}{3}\pi\ \right\}$$

• $$S=\left\{\frac{5}{\text{4}}\pi,\ \frac{7}{4}\pi\right\}$$

• $$S=\left\{\frac{\pi}{4},\frac{3}{4}\pi\right\}$$

• $$S=\left\{\frac{\pi}{4},\frac{3}{4}\pi,\frac{5}{\text{4}}\pi,\ \frac{7}{4}\pi\right\}$$

Resolviendo triángulos

Multiple Choice

Un hombre de 1,75 m de estatura observa la parte más alta de un poste de 18,25 m de altura, con un ángulo de elevación de 30°. Indica la distancia horizontal que hay entre el hombre y el poste.

(Hint: $$\sqrt{3}\cong1,73$$ )

• La distancia horizontal que hay entre el hombre y el poste es $$28,6$$ metros.

• La distancia horizontal que hay entre el hombre y el poste es $$50$$ metros.

• La distancia horizontal que hay entre el hombre y el poste es $$31,6$$ metros.

• La distancia horizontal que hay entre el hombre y el poste es $$33$$ metros.

Multiple Choice

Desde lo más alto de un faro, a 58 m de altura sobre el nivel del mar, se observa un barco con un ángulo de depresión de 45°. Calcular la distancia de la base de la torre al barco.

• La distancia de la torre al barco es 100 metros.

• La distancia de la torre al barco es 29 metros

• La distancia de la torre al barco es 58 metros

• La distancia de la torre al barco es 41 metros