Nevezetes azonosság gyökökkel 2 óra

Nevezetes azonosságok négyzetgyökökkel

Multiple Choice

$$\sqrt[]{5^2}=$$

• -5

• 5

• -25

• 25

• Nincs értelmezve

Multiple Choice

$$\sqrt[]{\left(-5\right)^2}=$$

• -5

• 5

• -25

• 25

• Nincs értelmezve

Multiple Choice

$$\sqrt[]{-5^2}=$$

• -5

• 5

• -25

• 25

• Nincs értelmezve

Multiple Choice

$$\left(-\sqrt[]{5}\right)^2=$$

• -5

• 5

• -25

• 25

• Nincs értelmezve

Multiple Select

$$\left(2\sqrt[]{3}\right)^2=$$

• $$4\cdot3$$

• $$4\sqrt[]{3}$$

• $$2\cdot3$$

• 12

• 6

Multiple Select

$$\left(5\sqrt[]{2}\right)^2=$$

• $$5\cdot2$$

• $$25\sqrt[]{2}$$

• $$25\cdot2$$

• 10

• 50

Multiple Select

$$\left(-2\sqrt[]{6}\right)^2=$$

• $$4\cdot6$$

• $$-4\cdot6$$

• $$2\cdot6$$

• 24

• 12

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{-2}\right)^2=$$

• $$2$$

• $$-2$$

• $$\sqrt[]{2}$$

• Nincs értelmezve

Multiple Select

$$\left(-\sqrt[]{3}\right)^2=$$

• $$3$$

• $$-3$$

• $$\sqrt[]{3}$$

• Nincs értelmezve

Multiple Select

$$\left(-\sqrt[]{3}\right)^2=$$

• $$3$$

• $$-3$$

• $$\sqrt[]{3}$$

• Nincs értelmezve

Multiple Choice

Melyik a helyes?

• (a+b)(a-b)=a²-b²

• (a-b)(a+b)=a²+ab+b²

• (a+b)(a-b)=a²-2ab-b²

• (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²

Multiple Select

(a+b)(a-b)=

• Két tag szorzatának és összegének a különbsége.

• Első és második tag négyzetének különbsége.

• Két tag összegének és különbségének a szorzata.

• $$a^2-b^2$$  

• $$a^2+b^2$$

Multiple Choice

$$\left(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}\right)\left(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\right)=$$

• $$a^2-b^2$$

• $$a-b$$

• $$a^2+b^2$$

• $$a+b$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}\right)\left(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}\right)=$$

• $$\left(\sqrt[]{3}\right)^2-\left(\sqrt[]{2}\right)^2$$

• $$3-2$$

• $$\left(\sqrt[]{3}\right)^2+\left(\sqrt[]{2}\right)^2$$

• $$3+2$$

• 1

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{8}+2\right)\left(\sqrt[]{8}-2\right)=$$

• $$\left(\sqrt[]{8}\right)^2-\left(\sqrt[]{2}\right)^2$$

• $$\left(\sqrt[]{8}\right)^2-2^2$$

• $$8-2=6$$

• $$8-4=4$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{10}-3\right)\left(\sqrt[]{10}+3\right)=$$

• $$\left(\sqrt[]{10}\right)^2+3^2$$

• $$\left(\sqrt[]{10}\right)^2-3^2$$

• $$10+3=13$$

• $$10-3=7$$

• $$10-9=1$$

Poll

$$\sqrt[]{\sqrt[]{13}+3}\cdot\sqrt[]{\sqrt[]{13}-3}$$ Hogy álljunk neki?

• Hozzuk közös gyök alá

• Vonjunk gyököt tényezőnként

• Vonjunk gyököt tagonként

• Hasonlít az eddigi feladatokra, mintha itt is lenne azonosság...

• Sehogy, tetszik így...

Multiple Select

$$\sqrt[]{\left(\sqrt[]{13}+3\right)\cdot\left(\sqrt[]{13}-3\right)}=$$

• $$\sqrt[]{\left(\sqrt[]{13}\right)^2-3}$$

• $$\sqrt[]{\left(\sqrt[]{13}\right)^2-3^2}$$

• $$\sqrt[]{13-9}$$

• $$\sqrt[]{13-3}$$

• $$\sqrt[]{\sqrt[]{13}-9}$$

Leírtad?

Multiple Choice

$$\sqrt[]{\left(11-\sqrt[]{21}\right)\cdot\left(11+\sqrt[]{21}\right)}=$$

• $$\sqrt[]{11^2-\left(\sqrt[]{21}\right)^2}$$

• $$\sqrt[]{11-\left(\sqrt[]{21}\right)^2}$$

• $$\sqrt[]{11^2+\left(\sqrt[]{21}\right)^2}$$

• $$\sqrt[]{11+\left(\sqrt[]{21}\right)^2}$$

• Egyik sem

Fill in the Blanks

$\sqrt[]{\left(11-\sqrt[]{21}\right)\cdot\left(11+\sqrt[]{21}\right)}=\sqrt[]{11^2-\left(\sqrt[]{21}\right)^2}$ Mi lett a vége? Egy számmal add meg!

Multiple Choice

Melyikkel lesz egyenlő az (a+b)² ?

• a²+b²

• a²+ab+b²

• a²+2ab+b²

• a+2ab+b

Multiple Select

Két tag összegének négyzete...

• $$a^2+ab+b^2$$  

• $$(a+b)^2$$  

• első tag négyzete, meg kétszeres szorzat, meg második tag négyzete.

• $$a^2+2ab+b^2$$  

• $$a^2-2ab+b^2$$

Multiple Choice

$$\left(a-b\right)^2=$$  

• $$a^2-2ab+b^2$$  

• $$a^2-b^2$$  

• $$a^2+b^2$$  

• $$a^2-ab+b^2$$  

• $$a^2-2ab-b^2$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{2}+1\right)^2=$$

• $$\left(\sqrt[]{2}\right)^2+\sqrt[]{2}+1$$

• $$\left(\sqrt[]{2}\right)^2+1^2$$

• $$\left(\sqrt[]{2}\right)^2+2\cdot\sqrt[]{2}\cdot1+1$$

• $$\left(\sqrt[]{2}\right)^2+2\sqrt[]{2}+1+1$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{2}+1\right)^2=\left(\sqrt[]{2}\right)^2+2\cdot\sqrt[]{2}\cdot1+1=$$

• $$3\sqrt[]{2}+1$$

• $$3+2\sqrt[]{2}$$

• $$\sqrt[]{2}+2\cdot\sqrt[]{2}+1$$

• $$2+2\sqrt[]{2}+1$$

• $$2+2\sqrt[]{2}+2$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{5}-1\right)^2=$$

• $$\left(\sqrt[]{5}\right)^2+2\sqrt[]{5}+1$$

• $$\left(\sqrt[]{5}\right)^2-2\sqrt[]{5}\cdot1-1^2$$

• $$\left(\sqrt[]{2}\right)^2-2\cdot\sqrt[]{2}+1+1$$

• $$\left(\sqrt[]{2}\right)^2-2\sqrt[]{2}\cdot1+1$$

• $$\left(\sqrt[]{5}\right)^2+2\sqrt[]{5}\cdot1-1$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{5}-1\right)^2=\left(\sqrt[]{5}\right)^2-2\cdot\sqrt[]{5}\cdot1+1=$$

• $$5-2\sqrt[]{5}+2+1$$

• $$7-2\sqrt[]{5}$$

• $$5-2\cdot\sqrt[]{2}+1+1$$

• $$6-2\sqrt[]{5}$$

• $$5-2\sqrt[]{5}+1$$

Multiple Select

$$\left(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}\right)^2=$$

• $$\left(\sqrt[]{3}\right)^2-2\sqrt[]{3}\cdot\sqrt[]{2}+\left(\sqrt[]{2}\right)^2$$

• $$3-2\sqrt[]{3\cdot2}+2=5-2\sqrt[]{6}$$

• $$\left(\sqrt[]{3}\right)^2-2\cdot\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}+\left(\sqrt[]{2}\right)^2$$

• $$3-2\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}+2$$

• $$\left(\sqrt[]{3}\right)^2-2\sqrt[]{3}\cdot\sqrt[]{2}-\left(\sqrt[]{2}\right)^2$$

Multiple Select

Mi lesz a két tag, amire a szabályt kell alkalmazni?

• $$\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}$$

• 4

• $$\sqrt[]{17}$$

• $$\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}$$

Multiple Choice

Mi lesz az első tag a négyzeten? $$\left(\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}+\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}\right)^2$$

• $$4^2$$

• $$\left(\sqrt[]{7}\right)^2$$

• $$\left(\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}\right)^2$$

• $$\left(\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}\right)^2$$

Multiple Choice

$$\left(\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}\right)^2=$$

• $$4-\sqrt[]{7}$$

• 4

• $$\sqrt[]{7}$$

• $$4-7=-3$$

• 7

Multiple Choice

Mi lesz az első tag a négyzeten? $$\left(\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}+\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}\right)^2$$

• $$4^2$$

• $$\left(\sqrt[]{7}\right)^2$$

• $$\left(\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}\right)^2$$

• $$\left(\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}\right)^2$$

Multiple Choice

Hasonlóan mi lesz $$\left(\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}\right)^2=$$

• $$4$$

• 4+7=11

• $$4+\sqrt[]{7}$$

• $$\sqrt[]{7}$$

• 7

Poll

Mit veszel észre, mit csináljunk? $$\sqrt[]{4-\sqrt[]{17}}\cdot\sqrt[]{4+\sqrt[]{17}}$$

• Hozzuk közös gyök alá

• Vonjunk gyököt tagonként

• Nevezetes azonosság ez is

• Olyan szép így...

Multiple Select

$$\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}\cdot\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}=$$

• $$\sqrt[]{\left(4-\sqrt[]{7}\right)\left(4+\sqrt[]{7}\right)}$$

• $$\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}\cdot4+\sqrt[]{7}}$$

• $$\sqrt[]{4^2-\left(\sqrt[]{7}\right)^2}$$

• $$\sqrt[]{11-4\sqrt[]{7}}$$

• $$\sqrt[]{16-7}$$

Multiple Select

Mit veszel észre? $$4-\sqrt[]{7}+2\sqrt[]{16-7}+4+\sqrt[]{7}$$

• $$\sqrt[]{7}$$ kiesik

• $$2\sqrt[]{9}=2\cdot3=6$$ a középső tag

• $$2\cdot4-\sqrt[]{7}$$ a középső tag

• 4 kiesik

Fill in the Blanks

Mit kaptál?

Poll

Meddig jutottál?

• A két négyzetes tag megvolt

• Középső tagonál elszámoltam

• Nem esett ki a $$\sqrt[]{19}$$

• A legvégén számoltam el magam

• Megkaptam a 38-at