Βασικές γεωμετρικές έννοιες

​ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η άκρη του μολυβιού μας, οι κορυφές ενός σχήματος, η μύτη μιας βελόνας, μας δίνουν την έννοια του σημείου.

​Μία τεντωμένη κλωστή με άκρα Α και Β μας δίνει μια εικόνα της έννοιας του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ.
(έχει αρχή και τέλος)

Ευθύγραμμο τμήμα

​Εάν προεκτείνουμε απεριόριστα ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, τότε το νέο σχήμα, που δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος, λέγεται ευθεία.

Ευθεία

Εάν προεκτείνουμε απεριόριστα ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ πέρα από το ένα μόνο άκρο του, π.χ. το Α, τότε το νέο σχήμα, που έχει αρχή το Α αλλά δεν έχει τέλος, λέγεται ημιευθεία.

​

Ημιευθεία

​Εάν Ο είναι ένα σημείο της ευθείας x΄x, τότε με αρχή το Ο ορίζονται δύο ημιευθείες Οx και Οx΄, οι οποίες λέγονται αντικείμενες ημιευθείες.

Αντικείμενες ημιευθείες

Categorize

Options (17)

ΑΒ

ΑΓ

ΒΓ

ΑΔ

Γχ

Βδ

Βε

Δψ

Αχ

Αδ

Γε

Αψ

Γψ

Γχ, Γψ

Δκ, Δζ

Δψ, Δχ

Αψ, Αχ

Βάλε στη σωστή κατηγορία

Ευθύγραμμο τμήμα

Ημιευθεία

Αντικείμενες ημιευθείες

​

​Επίπεδη γωνία ή απλά γωνία είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή.

Γωνία

• ​Μια γωνία διαβάζεται με τρία γράμματα xÔy ή yÔx (το γράμμα της κορυφής Ο γράφεται πάντα στη μέση)

• Εναλλακτικά μπορούμε να τη συμβολίσουμε με ένα μικρό γράμμα, π.χ. ω.

Open Ended

Ποιές γωνίες σχηματίζονται στο διπλανό σχήμα;

​Ειδη γωνιών

​ω=0°

​​Μηδενική γωνία

​ω<90°

​​Οξεία γωνία

​ω=90°

Ορθή γωνία

0°<ω<90°

Αμβλεία γωνια

ω=180°

Ευθεία γωνία

180°<ω<360°

Μη κυρτή γωνία

ω=360°

Πλήρης γωνία

Παραπληρωματικές, συμπληρωματικές και κατακορυφήν γωνιες.

ω+φ=180°

Παραπληρωματικές γωνίες

ω+φ=90°

Συμπληρωματικές γωνίες

Οι γωνίες που έχουν κοινή κορυφή και οι πλευρές τους είναι αντικείμενες ημιευθείες.
(οι κατακορυφήν γωνίες είναι ανα δυο μεταξύ τους ίσες.)

Κατακορυφήν γωνίες

Λίγο ακόμα και τελειώνεις...!

​Δύο ευθείες είναι κάθετες όταν οι γωνίες που σχηματίζουν αυτές τεμνόμενες, είναι ορθές.

​​Κάθετες ευθείες

Διχοτόμος μιας γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει την αρχή της στην κορυφή

της γωνίας και χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσα μερη.

Διχοτόμος γωνίας

Ας δούμε αυτά που προηγήθηκαν σε ένα βίντεο. (+πως μετράμε μια γωνία με το μοιρογνωμόνιο)

Είδη τριγώνων

Ως προς τις γωνίες τους και ως προς τις πλευρές τους.

Έχει μια γωνία ορθή

Ορθογώνιο

​Έχει όλες τις γωνίες του οξείες

​​Οξυγώνιο

Έχει μια αμβλεία γωνία

Αμβλυγώνιο

• ​Ως προς τις γωνίες τους:

​Έχει όλες τις πλευρές και τις γωνίες του ίσες

Ισόπλευρο

​Έχει τις δυο πλευρές του ίσες και τις γωνίες της βάσης του ίσες

Ισοσκελές

​Έχει όλες τις πλευρές και τις γωνίες του άνισες

​​Σκαληνό

​Το άθροισμα γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με 180°.

Α+Β+Γ=180°

​Ακολουθεί κουιζάκι για να τεστάρεις τι έμαθες στην πράξη!