Operasi Hitung BIlangan Bulat Positif Negatif

Bilangan Bulat

Samsul Arifin,S.Pd.,Gr.

Tujuan Pembelajaran
1. Memahami sifat sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
2. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan sifat sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

1. Pengertian Bilangan bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ..., dst) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah).

2. Jenis-jenis bilangan Bulat

Bilangan bulat dibagi menjadi 3 yaitu bilangan bulat negatif (-), bilangan nol (0) dan bilangan bulat positif (+).

a. Bilangan bulat negatif (-) merupakan bilangan yang terletak

disebelah kiri angka nol (0) pada sebuah garis bilangan.

Contoh : bilangan bulat negatif (-) adalah -1, -2, -3, -4, -5...dst.

b. Bilangan nol (0) merupakan bilangan yang berdiri sendiri yang

letaknya berada tepat ditengah-tengah garis bilangan.

c. Bilangan bulat positif (+) merupakan bilangan yang terletak

disebelah kanan angka nol pada sebuah garis bilangan.

Contoh : bilangan bulat positif (+) adalah 1, 2, 3, 4, 5...dst.

operasi hitung bilangan bulat , penjumlahan

• Jika dalam soal terdapat 2 bilangan bulat yang bertanda sama yaitu sama-sama bertanda positif atau sama-sama bertanda negatif, maka yang harus dilakukan adalah langsung menjumlahkan bilangan itu dan mengabaikan tanda yang menyertainya

  Jika dirumuskan akan menjadi : {\displaystyle (-a)+(-b)=-(a+b)}(-a) + (-b) = -(a+b)

  (-2) + (-6) = - (2 + 6)

Multiple Choice

Angka 0 dibaca ....

• satu

• negatif nol

• positif nol

• nol

Sifat-sifat penjumlahan pada bilngan bulat

operasi hitung bilangan bulat , penjumlahan

• Jika dalam soal terdapat 2 bilangan yang memiliki tanda berlawanan (satu positif dan satu negatif), maka kurangi bilangan yang nilai nya besar dengan bilangan yang nilai nya kecil dan abaikan tanda.

  Jika dirumuskan akan menjadi : (-a) + b = b – a

  (-3) + 2 = 2 – 3 =-1

Multiple Select

Urutan bilangan bulat dari yang terbesar di bawah ini yang tepat adalah ....

• 0,-1,-4, -7

• -4, -7,-1,0

• -7,-4,-1,0

• 0,-7,-4,-1

Sifat-sifat pengurangan pada bilngan bulat

Multiple Choice

-14 .... 16

Tanda yang tepat untuk perbandingan bilangan tersebut adalah...

• >

• <

• =

• $$\le$$

Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif

Cara menghitung penjumlahan bulat positif dengan bilangan bulat positif sangat sederhana dan tidak membutuhkan rumus yang rumit. hanya perlu menjumlahkan kedua bilangan dengan cara biasa, yaitu memulai operasi penjumlahan dari arah kiri ke kanan untuk mendapatkan hasilnya. Jika mendapati penjumlahan dengan tanda kurung, hal yang perlu dilakukan pertama kali adalah menjumlahkan angka-angka yang ada dalam kurung. Setelahnya, jumlahkan dengan angka yang ada di depannya.
Contoh soal 1:
3 + 5 + 7 = 15
4 + (9 + 7 + 11) = 31

operasi bilangan bulat,pembagian

•   Pembagian,

  Dalam pembagian bilangan bulat Jika p, q, dan r adalah bilangan bulat maka akan di dapatkan rumus sebagai berikut

  Positif : positif = positif               Contoh : a. 5 x 3 = 15

  Positif : negative= negative                        b. 5 x (-3 )=(- 15)

  Negative : positif = negative                       c. (-5) x 3 = (-!5)

  Negative : negative = positif                       d.(-5) x (-3) = 15

Multiple Choice

Berikut ini merupakan bagian dari bilangan bulat, kecuali ....

• bilangan nol

• bilangan positif

• bilangan negatif

• bilangan imajiner

Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Negatif

Tak berbeda jauh, untuk penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif ini hampir sama caranya dengan penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif.
Contoh soal 1:
(-2) + (-5) = -7
(-3) + (-2+-1) = -6

Multiple Choice

Bilangan bulat terdiri dari ....

• Bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif

• Bilangan bulat positif, nol , 1 , 2 dan 3

• Bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

• Bilangan bulat 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 dan 0

Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Untuk penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif ini agak sedikit berbeda caranya. Tidak seperti penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan buat positif yang menghasilkan bilangan bulat positif. Atau, penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif yang menghasilkan bilangan bulat negatif. Dalam penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, saat bilangan bulat positif lebih kecil dibanding bilangan bulat negaif, maka hasilnya menjadi bilangan bulat negatif. Jika bilangan bulat positifnya lebih besar dibanding bilangan bulat negatif, maka hasilnya menjadi bilangan bulat positif.
Contoh soal 1:
9 + (-5) = 4
6 + (-7) = -1

Multiple Choice

Suhu di ruang kelas 32^oC, sedangkan suhu di ruang kantor yang memakai AC adalah 11^oC lebih rendah dibanding ruang kelas. Berapa suhu di ruang kantor tersebut?

• 20^OC

• 21^Oc

• 19^OC

• 22^OC

Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

Sesuai dengan aturannya, pengurangan bilangan bulat negatif dengan negatif, maka hasilnya dapat positif atau negatif. Karena pada operasi pengurangan bilangan negatif dan negatif, maka akan menjadi penjumlahan. Jika terdapat soal seperti ini, kamu hanya perlu mengurangkan nilai absolutnya kemudian tempatkan tanda persekutuan pada hasilnya.

Nilai mutlak suatu bilangan adalah nilai positif dari bilangan yang diberikan. Misalnya, nilai absolut dari 6 adalah 6, nilai absolut dari -6 adalah 6 dan seterusnya. Untuk pengurangan bilangan bulat, Kamu dapat mengubah tanda pengurangan. Misalnya, -2 -(-5), dapat ditulis sebagai -2 + 5. Sekarang, nilai absolut dari 5 adalah 5, dan dari -2 adalah 2. Dengan mengurangkan 2 dari 5, maka Kamu mendapatkan hasil 3. Karena nilai 5 lebih besar dari 2, maka jawaban dari soal tersebut adalah positif, yaitu 3.

Penting untuk diperhatikan, bahwa ketika pengurangan bertemu dengan tanda persekutuan negatif di depan bilangan, maka akan berubah menjadi penambahan.
Contoh Soal:
Untuk lebih memahami tentang pengurangan bilangan bulat negatif, berikut contoh soalnya:
• (-1) - (-6) = -1 + 6 = 5
• (-9) - (-4) = -9 + 4 = -5
• (-5) - (-7) = -5 + 7 = 2

Multiple Choice

Urutkanlah bilangan 5, -4, 3, -2, 1 dari yang terkecil adalah

• 1, -2, 3, -4, 5

• 5,4,3,2,1

• 1,2,3,4,5

• -4, -2, 1, 3, 5

Pengurangan Bilangan Bulat Positif

Dalam aturannya, pengurangan bilangan bulat positif hasilnya dapat negatif atau positif tergantung dari nilainya. Jika bilangan bulat positif dengan nilai besar yang dikurangi bilangan positif nilai kecil, maka hasilnya adalah bilangan positif. Namun, hasil pengurangan bilangan positif yang lebih kecil dengan bilangan positif yang lebih besar, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Sementara bilangan positif yang dikurangi bilangan negatif, maka operasinya akan berubah menjadi penambahan dan hasilnya bilangan bulat positif.
Contoh Soal:
• 9 – 4 = 5
• 8 – 5 = 3
• 4 – 6 = -2
• 5 – (-3) = 5 + 3 = 8
• 2 – 7 = -5

Multiple Choice

(-7) - (-2) =

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• -9

• 5

• -5

• 9

Multiple Choice

-12 + (-2) + 5 =

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 15

• 19

• -15

• -9

Multiple Choice

-25 + 10 = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 15

• -35

• -15

• -10

Multiple Choice

30 + ( -14) = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 34

• -34

• -16

• 16

Multiple Choice

-8 – 10 = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 18

• -18

• 2

• -2