linear functions lesson

Identifying Linear Functions/Identificar funciones lineales

A linear equation in two variables, x and y, is an equation that can be written in the form y = mx + b, where m and b are constants. Also known as slope intercept form. The graph of a linear equation is a line.

Una ecuación lineal en dos variables, x e y, es una ecuación que se puede escribir en la forma y = mx + b, donde m y b son constantes. La gráfica de una ecuación lineal es una recta.También conocida como forma de intersección de pendiente.

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This equation is called what? Select all that apply

¿Cómo se llama esta ecuación?
Seleccione todas las que correspondan

y = mx + b

• standard form

• slope intercept form

• Linear equation

• point-slope form

y = mx + b
y = 3x + 2 , x = 4
y = 3(4) + 2
y = 12 + 2
y = 14
(4, 14)

• Step 1: Input the value of "x" into the equation

• Step 2: Multiply the "m" and "x"

• Step 3: Take the sum and combine it with "b"

  
  

• Paso 1: ingresa la respuesta para "x" en la ecuación

• Paso 2: multiplica la "m" y la "x"

• Paso 3: Toma la suma y combínala con "b"
  
  

Examples/ Ejemplos

​Slope intercept form/ ​Forma de intersección de pendiente

Multiple Choice

If x = 5 which ordered pair would give the correct range?

Si x = 5 ¿qué par ordenado daría el rango correcto?

y = 2x + 3

• (13, 5)

• (0, 1)

• (5, 2)

• (5, 13)

Multiple Choice

If x = 3 which ordered pair would give the correct range?

Si x = 3 ¿qué par ordenado daría el rango correcto?

y = 2x + 7

• (3, 7)

• (3, 13)

• (2, 7)

• (5, 2)

​

​

​La función y = −3x + 12 representa la cantidad y (en onzas líquidas) de jugo quedando en una botella después de tomar x tragos.

a. Identificar las variables independientes y dependientes.
b. El dominio es 0, 1, 2, 3 y 4. ¿Cuál es el rango?

SOLUCIÓN
a. La cantidad y de jugo restante depende del número x de tragos.
Entonces, y es la variable dependiente y x es la variable independiente.
b. Haz una tabla de entradas y salidas para encontrar el rango.

​Independent and dependent variable /de variable independiente y dependiente

​

Does not have a constant rate of change. So, its graph is not a line.

No tiene una tasa de cambio constante. Entonces, su gráfica no es una recta.

Nonlinear Function/ Función no lineal

Is a function whose graph is a nonvertical line. A linear function has a constant rate of change and can be represented by a linear equation in two variables.


Es una función cuya gráfica es una recta no vertical. Una función lineal tiene una tasa de cambio constante y puede representarse mediante una ecuación lineal en dos variables.

Linear function/Función lineal

Identifying Linear Functions/Identificar funciones lineales

Multiple Choice

The definition of a Nonlinear Function is a function whose graph is a nonvertical line.

• True

• False

Table examples/ Ejemplos de tablas

Multiple Choice

Is this a linear or nonlinear function?

¿Es esta una función lineal o no lineal?

• Linear

• Nonlinear

Multiple Choice

Which tables show a linear function?

¿Qué tablas muestran una función lineal?

• A and B

• A and C

• B and D

• C and D