Tema 7 Matematicas Financieras

​Tema 7
Valor del dinero a través del tiempo: ecuaciones de valor y problemas de aplicación

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¿Que es Valor Actual?

• Hace a la referencia de la cantidad de dinero que podrá alcanzar una inversión en una fecha futura al ganar intereses a una tasa compuesta.

• Es la forma de valorar activos, cuyo cálculo es el descontar el flujo futuro basándose en una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, denominada costo de capital o tasa mínima.

• Es el valor de los flujos de efectivo proyectados, descontados al presente

• Es el valor presente de un monto futuro de dinero o de flujos de efectivo, tomando en cuenta una tasa específica de rentabilidad, comenzando en el momento de valoración.

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¿Como calculamos el valor actual de una deuda que devenga intereses?

• Utilizar la tasa de interés nominal en lugar de la tasa de interés efectiva.

• Es necesario calcularlo con su formula correspondiente

• Es necesario calcular primero su monto nominal, es decir, el valor que liquidará la deuda a su vencimiento. Una vez calculado el monto nominal, se procede a determinar su valor actual.

• No tener en cuenta el período de tiempo restante hasta el vencimiento de la deuda.

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¿Que son las Ecuaciones de Valor?

• Las ecuaciones de valor son fórmulas matemáticas utilizadas para calcular el valor de una propiedad inmobiliaria.

• Es ser un mecanismo de cálculo lógico y fácil para reemplazar un conjunto de obligaciones por uno o más pagos, así como calcular el monto de una serie de depósitos y el valor actual o presente de una serie de pagos, y el manejo de los procedimientos de cálculo de liquidación de intereses de las cuentas de ahorro.

• Las ecuaciones de valor son herramientas financieras utilizadas para calcular la rentabilidad de una inversión.

• Las ecuaciones de valor son fórmulas que se aplican exclusivamente en el ámbito de las matemáticas financieras para resolver problemas de valor presente y valor futuro.

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Formula del Valor Actual

• $$M=C\left(1+i\right)^n$$

• $$C=\frac{M}{\left(1+i\right)^n}$$

• $$M=C\left(1+\frac{1}{r}\right)^{nr}$$

• $$M=\left(1+i\times d\right)$$

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Supongamos que hoy se está depositando un monto en una cuenta, que gana un 5% de interés anualmente. Si el objetivo es tener $5.000 en la cuenta al final de seis años, se quiere saber cuánto se debe depositar en la cuenta hoy. Para ello se utiliza la fórmula de valor actual:

• $612.03

• $425.25

• $802.11

• $3.731

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¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un monto de $250,000 en un plazo de 2 años y la tasa de interes es de 9% convertible mensualmente?

• $208,999.52

• $208,957.85

• $366,718.55

• $898,459.12

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Una inversión promete pagar $5000 dentro de 3 años. Si la tasa de interés es del 6% anual, ¿cuál es el valor actual de esta inversión?

• $3,126.10

• $4,289.25

• $4,201.22

• $6,58.58

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Una deuda de $5,000 debe ser pagada dentro de 2 años. Si la tasa de interés es del 7% anual, ¿cuál es el valor actual de esta deuda?

• $4,368.81

• $8,999.12

• $1,004.10

• $4,400.

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Una empresa tiene una deuda de $15,000 que devenga un interés del 9% anual. La deuda vencerá en 4 años. Si la tasa de descuento es del 12%, ¿cuál es el valor actual de esta deuda?

• $8,889,

• $14,893.32

• $13,458.98