Kongruenz

Kongruenz

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Beschrifte das Dreieck.

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Wie heißt der pinke Winkel?

Multiple Select

Wähle alle Seitenlängen aus, mit denen sich laut der Dreiecksungleichung ein Dreieck konstruieren lässt.

• a = 4cm

  b = 3cm

  c = 5cm

• a = 4cm

  b = 3cm

  c = 7cm

• a = 4cm

  b = 7cm

  c = 2cm

• a = 3cm

  b = 3cm

  c = 3cm

Laut der Dreiecksungleichung müssen 2 Seitenlängen zusammen immer größer sein als die dritte Seitenlänge.

Multiple Choice

Was bedeutet "kongruent"?

• ähnlich

• gleichförmig

• deckungsgleich

• flächengleich

Kongruent bedeutet "deckungsgleich".
Es kann helfen zu überlegen: Wenn ich die Formen ausschneiden würde, kann ich diese dann übereinander legen?

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Wieviele Angaben brauche ich mindestens, um ein Dreieck eindeutig zu konstruieren?

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Nenne die Anzahl der Kongruenzsätze.

Multiple Select

Kreuze alle Abkürzungen an, die für Kongruenzsätze stehen.

• SWS

• SSS

• WWW

• WSW

• SsW

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Bei dem Kongruenzsatz SsW muss der Winkel, der ________ Seite gegenüberliegen.

​Kongruenzabbildungen

Kongruenzabbildungen erhalten die Kongruenz. Das heißt, wenn sich zwei Formen durch diese Abbildungen ineinander zu überführen lassen, sind diese kongruent zueinander.
Es gibt vier Kongruenzabbildungen:
Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen, Drehungen und Verschiebungen.

​Bei einer Achsenspiegelung wird jeder Punkt einer Figur an der Achse gespiegelt, der Spiegelachse. Es entsteht ein Bildpunkt. Verbindest du die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge, erhältst du die Bildfigur.

​Achsenspiegelung

​Bei der Punktspiegelung wird eine Figur an einem Symmetriezentrum P gespiegelt. Ein Punkt A und sein Bildpunkt A' liegen auf einer Geraden durch Z, auf verschiedenen Seiten von Z und gleich weit von Z entfernt. 

​Punktspiegelung

​Eine Verscheibung ist durch einen Verschiebungspfeil gegeben, der Richtung und Länge der Verschiebung bestimmt.

​Verschiebung

​Eine Drehung ist eine Bewegung, bei der ein Objekt um einen festen Punkt, das sogenannte Drehzentrum, herum bewegt wird. Alle Punkte des Objekts behalten dabei den gleichen Abstand zum Drehzentrum bei. Der Drehwinkel gibt an, um wie viel Grad oder in welchem Winkel das Objekt gedreht wird.

​Drehung

Multiple Choice

Wie viele Kongruenzabbildungen gibt es?

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Ist hier eine Kongruenzabbildung zu sehen?

• Ja

• Nein

Multiple Choice

Eine Kongruenzabbildung erhält die Kongruenz zweier Figuren.

• Falsch

• Wahr

Multiple Choice

Handelt es sich um eine Kongruenzabbildung?

• Ja

• Nein

Bei einer zentrischen Streckung werden die Seitenlängen verändert, sodass die beiden Figuren nicht mehr kongruent sind.

​

Es handelt sich nicht um eine Kongruenzabbildung.

Multiple Select

Kreuze alle Kongruenzabbildungen an.

• Punktpiegelung

• Achsenspiegelung

• Drehung

• Zentrische Streckung

• Verschiebung