Definisi, Jenis, dan Transpose Matriks

Word Cloud

Bagaimana perasaan kamu hari ini?

Poll

Sudahkah siap belajar Matriks?

​Mengenal Matriks:
Pengertian, Jenis, dan Transpose

Perhatikan pesanan pada gambar di samping!
Seandainya kamu dan temanmu adalah penjualnya, coba temukan bagaimana masalah itu dibikin simpel dan gampang buat dipahami. :)

Karena pemesan nggak kasih keterangan tuh, pesanan nasi goreng yang telornya dicampur rasanya pedas atau nggak, jadi kita asumsiin aja rasanya sedang. Gimana, kalo dibuat tabel kayak gini, jadi jauh lebih gampang kan buat dimengerti sama abang nasi gorengnya? Huehehehe

ternyata, tabel di atas bisa dibuat ke bentuk yang lebih sederhana lagi lho, yaitu seperti ini:

Urutan angka-angkanya sama. Cuma keterangan baris dan kolomnya aja yang dihilangkan. Terus, angka-angka tersebut diberi tanda kurung di sisi kanan dan kirinya. Kalo dalam Matematika, bentuk tersebut dinamakan MATRIKS.

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung.
Nah, tanda kurungnya ini bisa berupa kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”, ya. Suatu matriks diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya.

Baris itu susunannya horizontal atau ke samping, sedangkan kolom susunannya vertikal atau dari atas ke bawah.

Misalnya nih, matriks di atas tadi, kita beri nama matriks A.
Penamaan baris dan kolom dibuat urut, ya. Jadi, baris ke-1 dimulai dari atas, urut ke bawah. Sementara itu, kolom ke-1 dimulai dari kiri ke kanan.

Pengertian Matriks

Ukuran matriks disebut ORDO.
Ordo matriks ini berdasarkan dari banyaknya baris dikali banyaknya kolom pada matriks.

​​Ordo Matriks

masing-masing bilangan yang terdapat di dalam matriks disebut elemen matriks. Elemen-elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil dan diberi indeks yang menyatakan letak baris dan kolomnya.

Elemen matriks

​Ordo matriks dapat ditulis dengan A_{m x n}

​Elemen matriks dapat ditulis dengan a_mn

Yuks cek hasil belajar kamu mengenai definisi matriks

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan matriks?

• Himpunan angka-angka

• Kumpulan bilangan bulat

• Struktur data satu dimensi

• Himpunan angka yang disusun dalam baris dan kolom

• Skalar dalam bentuk array

Multiple Choice

Bagaimana cara mengidentifikasi ordo sebuah matriks?

• Menjumlahkan elemen-elemen matriks

• Mengalikan elemen-elemen matriks

• Menyusun elemen-elemen matriks dalam baris dan kolom

• Membagi elemen-elemen matriks

• Mengurangkan elemen-elemen matriks

Multiple Choice

Apakah ordo matriks $$3\times2$$ berarti?

• 3 baris, 3 kolom

• 2 baris, 2 kolom

• 3 kolom, 2 baris

• 2 baris, 3 kolom

• 3 baris, 2 kolom

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan elemen matriks?

• Operasi yang dapat dilakukan pada matriks

• Angka-angka pada baris dan kolom tertentu dalam matriks

• Nilai determinan suatu matriks

• Hasil perkalian dua matriks

• Jumlah semua elemen dalam matriks

Multiple Choice

• a₁₁ , a₂₁ , dan a₃₂

• a₁₁ , a₂₁ , dan a₃₁

• a₁₁ , a₁₂ , dan a₁₃

• a₁₁ , a₂₁ , dan a₁₃

• a₁₁ , a₁₂ , dan a₃₁

suatu matriks yang terdiri dari satu baris aja

Matriks Baris

suatu matriks yang terdiri dari satu kolom aja

Matriks Kolom

Sesuai namanya, matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol

Matriks Nol

matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, sedangkan elemen lainnya bernilai nol

Matriks Identitas

Jenis-jenis Matriks

​​Matriks Diagonal

Matriks Persegi

Transpose matriks adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran antara elemen baris dan kolomnya. Jadi, elemen-elemen pada baris akan kita tukar menjadi elemen-elemen pada kolom, atau sebaliknya

Transpose Matriks

kalo kamu perhatikan kotak warna-warni pada matriks di atas, kamu pasti paham nih dengan polanya.
Coba kamu lihat matriks A dan A^t!
Elemen-elemen baris ke-1 matriks A^t (yang di kotak merah), itu merupakan pertukaran dari elemen-elemen kolom ke-1 matriks A.
Begitu juga dengan elemen-elemen baris ke-2 matriks A^t (yang di kotak biru), merupakan pertukaran dari elemen-elemen kolom ke-2 matriks A.

Sekarang, coba kamu kerjakan contoh soal di berikut ini. Caranya sama kok kayak yang udah dijelasin sebelumnya.

​Latihan Soal

Coba jawab soal berikut tentang jenis matriks dan transpose matriks

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan matriks identitas?

• Matriks dengan semua elemen bernilai nol

• Matriks dengan semua elemen bernilai satu

• Matriks yang tidak memiliki elemen

• Matriks dengan elemen-elemen yang sama

• Matriks persegi dengan semua elemen bernilai satu

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan transpose matriks?

• Proses pembalikan elemen-elemen matriks

• Operasi penggandaan elemen-elemen matriks

• Penukaran baris dan kolom pada matriks

• Perkalian elemen-elemen matriks dengan skalar

• Penambahan elemen-elemen matriks

Multiple Choice

Perhatikan matriks berikut!

Berapakah ordo dari transpose matriks B?

• ordo $$2\times3$$

• ordo $$3\times2$$

• ordo $$2\times2$$

• ordo $$3\times3$$

• ordo $$1\times3$$

Reflection Time

Gimana, udah paham dengan konsep matriks?
Sebetulnya, matriks itu materi yang mudah lho, seru lagi! Matriks ini bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan yang memiliki lebih dari dua variabel dengan cepat. Dibandingkan kamu harus menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Jadi, penting banget untuk memahami materi satu ini.

Poll

Apakah kalian paham mengenai materi pembelajaran hari ini?

• Paham

​Thank you Kiddos
Do not ever give up,
the beginning is always the hardest!
Sampai jumpa pertemuan berikutnya!