RAZONAMIENTO LÓGICO

Multiple Choice

Cinco amigas: Andrea (A), Beatriz (B), Carmen (C), Daniela (D) y Elena (E) tienen sus casas en la posición representada por las respectivas letras mostradas en la figura:

Si las únicas calles que conducen de una casa a la otra son las indicadas en la figura por las flechas y además éstas indican el sentido en el cual se puede circular por ellas, entonces de las siguientes afirmaciones la única verdadera es:

• Si Daniela no pasa por la casa de Elena, entonces no visita a Beatriz.

• Si Elena visita a Carmen, entonces tiene que pasar por la casa de Andrea

• Si Andrea no pasa por la casa de Elena, entonces no visita a Beatriz.

• Si Carmen no pasa por la casa de Andrea, entonces no visita a Daniela.

Multiple Choice

En la figura, 3 cubos iguales apoyados sobre una mesa tienen sus caras pintadas con los números 0, 1, 3, 4, 5 y 9.

¿Cuál es la suma de los números de todas las caras en contacto con la mesa?

• 12

• 9

• 8

• 10

Multiple Choice

¿Cuántos cuadrados tienen como vértices los puntos del reticulado ilustrado abajo?

• 9

• 10

• 8

• 6

Multiple Choice

Un subconjunto de {1, 2, . . . , 19, 20} es llamado superpar si al tomar cualquier par de sus elementos este tiene producto par. La mayor cantidad de elementos de un subconjunto superpar es

• 10

• 8

• 9

• 11

Multiple Choice

Guillermo puso en un recipiente tres litros de agua y un litro de jugo compuesto de 20% de pulpa de fruta y 80% de agua. Después de mezclar todo, el porcentaje del volumen final que corresponde a pulpa de fruta es:

• 5%

• 10%

• 20%

• 4%

Multiple Choice

El diámetro AB del círculo en la figura a continuación mide 15 centímetros. Si todos los rectángulos pequeños son iguales, el perímetro (en centímetros) de la figura que aparece sombreada es:

• 45

• 40

• 35

• 30

Multiple Choice

El número a es mayor que b y la diferencia entre los números a y b es 15. Si a aumenta en 3 y b

disminuye en 2, entonces la diferencia entre a y b

• Aumenta en 5

• Disminuye en 5

• Disminuye en 2

• Aumenta en 2

Multiple Choice

En una fiesta, el número de personas que bailan es igual al 25 % de las personas que no bailan. ¿Cuál es el porcentaje del total de personas en la fiesta que no bailan?

• 50%

• 60%

• 70%

• 80%

Multiple Choice

Los números a, b, c, d y e son positivos, además a × b = 2, b × c = 3, c × d = 4 y d × e = 4. El valor de a/e es :

• 1/4

• 1

• 15/8

• 2/3

Multiple Choice

En una tira de papel de 1 m. de longitud hacemos marcas dividiendo a tira en 4 partes iguales, y, en el mismo lado de la tira, volvemos a hacer marcas dividiéndola en 10 partes iguales. Después de eso, trozas de la tira por todas las marcas que hemos señalado. ¿Cuántas longitudes diferentes tienen los trozos de tira?

• 2

• 12

• 3

• 14

Multiple Choice

A continuación se muestra un rectángulo de altura 2 inscrito en un semicírculo de diámetro 5. El área del rectángulo es igual a:

• 5

• 9/2

• 6

• 13/4

Multiple Choice

El 80% de una fotografía en blanco y negro es de color negro y el 20% es de color blanco. La foto se amplía tres veces. En la fotografía ampliada, ¿ qué porcentaje de color blanco hay?

• 30%

• 40%

• 20%

• 35%

Multiple Choice

Sea A_n una secuencia tal que:

A₁ =1

A₂ =1 + 3 + 1

A₃ =1 + 3 + 5 + 1

A₄ =1 + 3 + 5 + 7 + 1

. . .

El valor de A₅₁ es:

• 2602

• 2508

• 2567

• 2460

Multiple Choice

En una cierta comunidad de 300 personas se tiene que: 110 son mayores de 20 años, 120 son mujeres y 50 mujeres son mayores de 20 años. El número de hombres de esta comunidad que son menores de 20 anos es:

• 90

• 110

• 120

• 80

Multiple Choice

Las páginas de un libro están numeradas del 1 al 500. El número de veces que aparece el número 5 es:

• 96

• 101

• 95

• 100

Multiple Choice

El triángulo ABC es rectángulo en B y tiene 50cm2 área, D es el punto medio de los segmentos BC y AB=12, 5cm. Si los arcos BC y CD son semicircunferencias, el área de la región sombreada es:

• $$6\pi+25$$

• $$4\pi+25$$

• $$6\pi+50$$

• $$4\pi+50$$

Multiple Choice

La suma de los 50 primeros dígitos de la expansión decimal de 1/7 es:

• 234

• 220

• 250

• 221

Multiple Choice

Betty compró una bolsa con 2000 caramelos de 5 colores; 387 eran blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 cafés. Decidió comerse los caramelos de la siguiente forma: Sin mirar sacaba tres de la bolsa, si los tres eran del mismo color, se los comía, si no, los regresaba a la bolsa. Continuó así hasta que sólo quedaron dos caramelos en la bolsa. El color de los dos caramelos que quedaron es:

• Verde

• Rojo

• Blanco

• Amarillo

Multiple Choice

En una librería, Isabel compra un libro con la tercera parte de su dinero y una revista con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Si al salir de la librería tenía 12000 pesos, el dinero que tenía inicialmente Isabel en pesos es:

• 42000

• 18000

• 54000

• 36000

Multiple Choice

La edad de Ximena es tres veces la de su hermano Juan. En cuatro años, la suma de su edades será igual a la mitad de la de su padre en esa entonces, su padre tiene ahora 52 años. Cuántos años tiene ahora Juan y Ximena respectivamente

• 3 y 9

• 4 y 12

• 5 y 15

• 6 y 18

Multiple Choice

En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Si se escoge una persona al azar y tiene los ojos castaños, cuál es la probabilidad de qué no tenga cabellos castaños?

• 60%

• 40%

• 50%

• 25%

Multiple Choice

En una competición de danza los jueces califican a los competidores con puntuaciones enteras. La media de las puntuaciones concedidas a un concursante es 5,625.

¿ Cuál es el menor número de jueces para que esto sea posible?

• 2

• 6

• 8

• 12

Multiple Choice

Alberto, Benito y Carlos ponen dinero en un juego en la proporción 1:2:3.Después del juego, se reparten el dinero que han puesto en la proporción 4:5:6. ¿ Qué sucedió?

A) Alberto y Benito perdieron, Carlos ganó.

C) Alberto ganó, Carlos perdió y Benito no ganó ni perdió.

D) Alberto perdió, Carlos ganó y Benito ni ganó ni perdió

B) Alberto y Carlos ganaron, Benito perdió.

• Alberto y Benito perdieron, Carlos ganó.

• Alberto ganó, Carlos perdió y Benito no ganó ni perdió.

• Alberto perdió, Carlos ganó y Benito ni ganó ni perdió

• Alberto y Carlos ganaron, Benito perdió.

Multiple Choice

Juana tiene que resolver 40 preguntas. Su madre le ofrece 1/2 euro por cada pregunta que conteste correctamente, pero Juana debe pagar 1 euro por cada contestación incorrecta. Después de contestar a todas las preguntas, Juana recibe 2 euros de su madre. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente?

• 25

• 26

• 27

• 28

Multiple Choice

Escribimos en orden creciente los números enteros positivos que son iguales al producto de sus divisores positivos (distintos de ellos mismos) . ¿ Cuál es el sexto de esos números?

• 14

• 15

• 21

• 22