ASAL SAYILAR

ASAL SAYILAR

1 ve kendisinden başka hiç bir sayma sayısına tam bölünemeyen 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Diğer bir ifade ile çarpanları sadece 1 ve kendisi olan 1’den büyük doğal sayılardır.

 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 … sayıları birer asal sayıdır.

ASAL SAYILAR İLE İLGİLİ ÖZELLİKLER

► 0 ve 1 asal sayı değildir.

► 2 en küçük asal sayıdır.

► 2’den başka çift asal sayı yoktur.

►Asal sayılar sonsuz sayıdadır.

►Asal sayılar sadece pozitiftir.

10 x 10’luk bir 100’lük tabloda 1’den 100’e kadar olan asal sayıları bulabiliriz. Bunun için yapmamız gereken ilk satırdaki asal sayıların kendileri dışındaki katlarına çarpı koymak. Geriye kalan sayılar asal sayılardır. 

​

Yüzlük Tabloda Asal Sayılar / Eratosthenes Kalburu

Bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için iki yöntem kullanabiliriz. Bunlar çarpan ağacı ve bölen listesidir.

1) Çarpan Ağacı

Çarpan ağacı nedir, nasıl yapılır görelim.

Bir sayıyı iki sayının çarpımı şeklinde yazarız (en küçük asal sayıdan başlayabiliriz). Daha sonra bulduğumuz sayıları asal sayı olana kadar bu işleme devam ederiz. Oluşan dalların uçlarındaki sayılar sayımızın asal çarpanlarıdır.

NOT: Çarpan ağacında dalların uçlarındaki asal sayıların çarpımı, çarpanlarına ayırdığımız sayıyı verir.

​

ASAL ÇARPANLARA AYIRMA

2) Asal Çarpanlar Algoritması (Bölen Listesi)

Asal Çarpanlar Algoritması nedir, nasıl yapılır görelim.

Sayımızın yanına dikey bir çizgi çekeriz ve en küçük asal sayıdan başlayarak ve tam bölünmediğinde bir sonraki asal sayıya geçerek bölme işlemi yaparız. 1’i elde edince işlemimiz sona erer. Çizginin sağında kalan sayılar sayımızın asal çarpanlarıdır.

Multiple Choice

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır?

• 20

• 35

• 70

• 80

Multiple Select

a , iki asal sayının çarpımına eşitse bu sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz ?

• 21

• 12

• 15

• 8

Multiple Choice

Aşağıdaki sayılardan hangisinin çarpanlarının toplamı 38' e eşittir?

• 12

• 15

• 23

• 37

Open Ended

Tek basamaklı en büyük asal sayı ile iki basamaklı en küçük asal sayının çarpımının sonucu nedir ?

Word Cloud

1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1' den büyük sayılara ne denir?