SPLDV - Bintek Quizizz

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

(SPLDV)

Mohammad Zulkifli, S.Pd.

SMA Negeri 1 Kragan (Kelas SMA-A)

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan dapat:

• Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan

pertidaksamaan linear aljabar lainnya.

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.

Persamaan Linear Satu

Variabel (PLSV)

Penyelesaian PLSV diperoleh:

1.1.1 Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1.1

Contoh 1

Mencermati penemuan solusi PLSV sederhana

Jawab:

Selesaikan dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.

Contoh 2

Mencermati penemuan solusi PLSV sederhana

Kalikan kedua ruas dengan
KPK penyebut. KPK = 12

Jawab:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
HP = {–1}.

kedua ruas
dikalikan dengan 5

Tentukan solusi dari setiap persamaan berikut, kemudian tuliskan himpunan penyelesaiannya.

Contoh 3

Memahami prosedur penemuan solusi PLSV tersamar

Kedua ruas
dijabarkan

Jawab:

Kedua ruas
dijabarkan

Kedua ruas
dijabarkan

Tentukan nilai x yang merupakan solusi dari tiap persamaan berikut.

Contoh 4

Memahami prosedur penemuan solusi PLSV tersamar

Jawab:

ruas kiri
dijabarkan

kedua ruas
dijabarkan

Tentukan nilai x dari masing-masing persamaan di bawah ini.

Contoh 5

Mencari penyelesaian yang melibatkan huruf

Jawab:

Penyelesaian

persoalan sehari-hari

yang berbentuk PLSV

Buat model matematika dengan

pemisalan unsur dalam simbol aljabar.

Selesaikan dengan aturan atau cara

menentukan nilai variabel dari PLSV.

1.1.2 Aplikasi Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1.1

Jumlah dua bilangan sama dengan 21. Jika satu bilangan itu besarnya dua kali bilangan
lainnya, tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut.

Contoh 6

Aplikasi PLSV melibatkan teori bilangan

Jawab:

Misalkan kedua bilangan itu adalah x dan 2x.

Model matematika yang terbentuk: x + 2x = 21

Nilai dari x

Hasil kali kedua bilangan

Jadi, hasil kedua bilangan tersebut adalah 98.

Sepuluh tahun yang lalu, umur Hirawan adalah empat kali umur Guntur. Sekarang, umur
Hirawan hanya dua kali umur Guntur. Berapa umur mereka sepuluh tahun mendatang?

Jawab:

Misalkan: umur Guntur sekarang = x tahun, maka umur Hirawan sekarang = 2x tahun.

Model matematika yang terbentuk sebagai berikut.

Sepuluh tahun yang lalu:

Sepuluh tahun mendatang:

Jadi, sepuluh tahun yang akan datang umur Guntur adalah
25 dan unur Hirawan adalah 40 tahun.

Umur Guntur = x + 10 = 25 tahun.

Umur Hirawan = 2x + 10 = 30 + 10 = 40 tahun.

Contoh 7

Aplikasi PLSV dengan permasalahan umur