log(z)

Логарифмические неравенства (простейшие)

​

​

​

​

​

​

​

Fill in the Blank

$$\log_2x>5$$  

Если в ответе есть беконечности, запишите их на +/-inf

(

;

+

)

Fill in the Blank

$$\log_{\frac{1}{13}}x>-2$$  

Если в ответе есть беконечности, запишите их на +/-inf

Fill in the Blank

$$3,5\log_3\left(3+x\right)\ge7$$  

Если в ответе есть беконечности, запишите их на +/-inf

[

;

+

)

Fill in the Blank

$$5\log_{\frac{1}{5}}\left(-5+x\right)\ge-15$$  

Fill in the Blank

$$15\log_{15}\left(-x-5\right)<15$$  

Fill in the Blank

$$-\frac{2}{5}\lg\left(10x-2\right)\le0$$  

Если в ответе есть беконечности, запишите их на +/-inf

[

,

;

+

)

Fill in the Blank

$$\log_{\frac{1}{3}}\left(7-5x\right)\le-1$$  

Если в ответе есть беконечности, запишите их на +/-inf

(

-

;

.

]

Fill in the Blank

$$\log_{\frac{7}{6}}x^2>2\log_{\frac{7}{6}}5$$  

Если в ответе есть беконечности, запишите их на +/-inf

(

-

;

-

)

(

;

+

)

Fill in the Blank

$$\log_{15}x\le\frac{1}{3}\log_{15}125$$  

Fill in the Blank

$$\log_{\frac{1}{16}}x^2>\log_{\frac{1}{4}}16$$  

Multiple Choice

Какое число НЕ является решением неравенства lg(x+2)>lg7?

• 10

• 0

• 6

• 8

Multiple Choice

Решите неравенство: ln(x²-9)<ln(8x)

• (-9; 1)

• (-1; 9)

• (1; +∞)

• (9; +∞)

Multiple Choice

Какое из чисел не является решением неравенства $$\log_8x\le1$$

• 8

• -3

• 2

• 1

Multiple Choice

Решением неравенства $$\log_{0,3}x>0$$ является промежуток:

• $$\left(-\infty;1\right)$$

• $$\left(1;+\infty\right)$$

• $$\left(-\infty;0\right)$$

• $$\left(0;1\right)$$

Fill in the Blank

Решите логарифмическое неравенство $$\lg_{ }\left(х-1\right)\le2$$ .

В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.

Fill in the Blank

Решите неравенство $$\log_{0.5}\left(4x-7\right)<\log_{0.5}\left(x+2\right)$$

В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.

Multiple Choice

Представьте число в виде логарифма и решите неравенство

$$\log_{0,5}\left(x^2+x\right)\ge-1$$

Найдите произведение наименьшего целого решения на количество целых решений:

• -1

• -2

• -4

• -8

Fill in the Blank

Решите неравенство $$\log_{x-2}\left(2x-7\right)<1$$

В ответ запишите наименьший целый корень неравенства, возведенный в квадрат

Multiple Choice

Какое из чисел не является решением неравенства $$\log_6x\le1$$

• 4

• 6

• -2

• 1

Multiple Choice

Решением неравенства $$\log_{0,7}x>0$$ является промежуток:

• $$\left(-\infty;1\right)$$
  

• $$\left(0;1\right)$$

• $$\left(-\infty;0\right)$$

• $$\left(1;+\infty\right)$$

Fill in the Blank

Решите логарифмическое неравенство lg⁡(х+2)≤3 .

В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.

Fill in the Blank

Решите неравенство $$\log_{\frac{1}{3}}\left(3x+4\right)<\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)$$

В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.

Fill in the Blank

Решите неравенство $$\log_{x+1}\left(5-x\right)>1$$

В ответ запишите наименьший целый корень неравенства, увеличенный на 5

Fill in the Blank

Решите неравенство $$\log_{0,5}\ \frac{3-x}{x+2}>0$$ .

В ответ запишите сумму целых решений неравенства.