QUIZ KAIDAH PENCACAHAN

Kaidah Pencacahan

​Pengertian Kaidah Pencacahan

sebagai aturan untuk menentukan banyak kejadian yg mungkin dari suatu percobaab​

​Jenis-jenis Kaidah Pencacahan

a. Kaidah Penjumlahan (tidak bisa dilakukan bersama-sama)

b. Kaidah Perkalian​ (bisa dilakukan bersama-sama)

c. Permutasi (memperhatikan urutan)

d. Kombinasi​ (tidak memperhatikan urutan)

Kaidah Pencacahan

b. Aturan Perkalian

Diketahui beberapa kejadian berbeda yang semuanya harus dilakukan. Misalnya, suatu kejadian pertama dapat terjadi dengan a₁, cara, kejadian kedua dapat terjadi dengan a₂, cara, dan seterusnya hingga kejadian ke-n. Banyak cara yang berbeda dari semua kejadian tersebut dapat dilakukan dirumuskan sebagai berikut:

A = a₁ × a₂ × .... ×a_n

A= Banyaknya cara berbeda yang mungkin

a₁ = cara kejadian ke-i

Kaidah Pencacahan

a. Aturan Perkalian

Contoh:

Didik mempunyai 3 kaos , 2 kemeja, dan 2 celana. Berapa banyak cara berbeda Didik memakai pakaian?

Jawab:

Ada 3 cara memakai kaos, 2 cara memakai kemeja, dan 2 cara memakai celana. Didik bisa menggunakan kaos, kemeja, dan celana dalam waktu bersamaan. Oleh karena itu, digunakan aturan perkalian untuk menentukan banyak cara Didik dalam memakai pakaian. 3 × 2 ×2 = 12

Jadi, banyak cara Didik memakai pakaian adalah 12 cara

1. ATURAN PENJUMLAHAN

CONTOH ATURAN PENJUMLAHAN

• Pada contoh soal 1, hanya akan ada 1 kendaraan yang dipilih, maka dari itu menggunakan Aturan Penjumlahan

• pada contoh soal 2, budi mendengarkan lagu satu per satu, maka dari itu menggunakan Aturan Penjumlahan

CONTOH SOAL CAMPURAN

KAIDAH PENCACAHAN : ATURURAN PENGISIAN TEMPAT

by Dedi Pradesa

ATURAN PENGISIAN TEMPAT (Filling Slots)

​Aturan pengisian tempat (filling slot) merupakan cara yang digunakan untuk menentukan banyakanya cara suatu objek menempati tempatnya. Contoh permasalahan mengenai aturan pengisian tempat dapat digambarkan pada masalah lima buah bola dengan warna merah, kuning, hijau, biru, dan coklat akan diletakkan pada tiga buah kotak. Kelima bola dapat diletakkan dalam beberapa posisi.

ATURAN PENGISIAN TEMPAT (Filling Slots)

​ Misalkan, cara pertama adalah meletakkan bola merah di kota pertama, bola kuning di kotak ke dua, dan bola hijau di kotak ke tiga. Cara lain menempatkan kelima bola dalam tiga kotak dapat dilakukan dengan meletakkan bola coklat di kotak pertama, bola merah di kotak ke dua, dan bola kuning di kotak ke tiga. .

​Agar dapat memahami penggunaan aturan pengisian tempat, simak permasalahan berikut. Dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas empat angka. Syarat ketentuan yang diberikan adalah dalam empat bilangan yang akan disusun tidak boleh mempunyai angka yang sama.

​Cara Mengisi Tempat pada Aturan Pengisian tempat

1. Sediakan empat buah kotak/tempat karena kita akan menyusun sebuah bilangan yang terdiri atas empat angka. Kotak tersebut mewakili posisi bilangan yang akan dibentuk.

​2. Isikan angka yang memenuhi syarat untuk mengisi kotak yang disediakan. Dimulai dari kotak pertama.

​

​3. Kalikan semua angka yang mengisi tempat sesuai aturan. Jadi, banyaknya bilangan dengan 4 digit yang disusun dari 6 angka adalah:

​Banyaknya cara = 6x 5 x 4 x 3

​Banyaknya cara = 360 cara

​

Bagaimana? Mudah bukan penerapan aturan pengisian tempat. Kita bisa menghemat waktu sangat banyak dibanding waktu yang dibutuhkan dengan cara mendaftar. Sekarang uji pemahaman sobat tentang aturan pengisian tempat dengan menyelesaikan soal di bawah

​

AYO BERLATIH SOAL

Multiple Choice

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 6, dan 7 akan dibentuk bilangan dengan 4 angka dan tidak boleh ada angka yang diulang. Berapa banyak bilangan ganjil yang dapat dibentuk?

• 180

• 240

• 360

• 380

Multiple Choice

Tersedia angka 1, 2, dan 3. Akan dibuat bilangan yang terdiri dari 2 angka. Banyaknya bilangan yng terbentuk jika tidak boleh ada angka yang sama adalah….

• 2

• 3

• 6

• 9

• 12

Multiple Choice

Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan yang mungkin disusun adalah …

• 36

• 72

• 120

• 240

• 360

Multiple Choice

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda, banyak susunannya adalah …

• 72

• 120

• 180

• 240

• 360

Multiple Choice

Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Abu Dhabi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Abu Dhabi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah …

• 900

• 800

• 700

• 600

• 460

Multiple Choice

Budi memiliki koleksi 3 pasang sepatu dengan merk yang berbeda, dan 4 baju berlainan coraknya, serta 3 celana yang berbeda warna. Banyak cara berpakaian Budi dengan penampilan yang berbeda adalah …

• 10

• 12

• 22

• 41

• 36

Multiple Choice

Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna akan dipilih Ketua, Sekretaris, dan Bendahara dari 10 orang calon. Banyaknya formasi pengurus terpilih adalah .... .

• 72

• 120

• 360

• 720

• 810

Multiple Choice

Alya mempunyai 4 baju, 5 t shirt, dan 3 rok. Alya telah memakai rok dan memilih baju atau t shirt yang dimilikinya. Banyak pilihan baju atau t shirt yang dapat dipakai Alya adalah ....

• 2

• 9

• 12

• 20

• 60

Multiple Choice

Sekar, Wildan, dan Razani teman sekelas. Rumah Wildan berada diantara rumah Sekar dan Razani. Dari rumah Sekar ke Wildan terdapat 4 jalan yang dapat dilewati. Dan dari rumah Wildan ke Razani ada 2 jalan yang dapat dilewati. Pada suatu hari, Wildan tidak masuk sekolah. Ia harus meminjam buku catatan ke Sekar atau Razani. Banyaknya jalan yang dapat dilalui Wildan untuk meminjam catatan adalah ....

• 12

• 10

• 8

• 6

• 2

Multiple Choice

Ada 3 jenis musik di gawai Janji yaitu 6 buah hip hop, 4 buah reggae, dan 10 dangdut. Banyaknya cara Janji mendengarkan musik dari gawainya adalah ....

• 20

• 24

• 120

• 180

• 240

Multiple Choice

Erik suka bermain skateboard dan pergi ke toko SKATER untuk membeli skateboard yang lengkap. Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. Berapa banyaknya skateboard yang berbeda yang dapat dibuat Erik?

• 24

• 12

• 10

• 8

• 6