Materi Bilangan Berpangkat

BILANGAN
BERPANGKAT

SMK KELAS X

HIKMAT ALMASRI

Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan)

​CAPAIAN PEMBELAJARAN

• ​Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen)

• Menggeneralisasi sifat-sifat eksponen

• Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi

• Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar)

​TUJUAN PEMBELAJARAN

PENDAHULUAN

Kalian tentu sering mendengar kata “pangkat”. Bentuk untuk memudahkan penulisan bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Misalkan kita tidak mungkin menulis angka 253.000.000.000.000 ke bentuk sebenarnya karena angka tersebut sangat besar

Oleh karena itu kita buat dalam bentuk sederhana sehingga mudah diingat bagi pembacanya. Kalian dapat menuliskannya 2,53 × 〖10〗¹⁴.

Sejarah

Salah satu ahli matematika berkebangsaan prancis yang pertama kali memperkenalkan cara menuliskan perkalian berulang dengan menggunakan notasi bilangan berpangkat atau notasi eksponen adalah Rene Descartes (1596-1650)

MATERI TERKAIT

bilangan (+)  dikali / dibagi bilangan (+)=bilangan (+)

bilangan (+)  dikali / dibagi bilangan (-)=bilangan (-)

bilangan (-)  dikali / dibagi bilangan (+)=bilangan (-)

bilangan (-)  dikali /dibagi bilangan (-)=bilangan (+)

HUKUM PERKALIAN /PEMBAGIAN

2x² +y³+5x² +y³= ...

3(x³-2x+5)-2(x³+x-6)= …

(x²+2)  (x+1) = ...

​ALJABAR

DEFINISI BILANGAN BERPANGKAT

Untuk a bilangan real dan n bilangan bulat positif berlaku
aⁿ = a×a×a×…×a.     

Sebanyak n faktor

Contoh Soal :

Tuliskan perkalian bilangan berikut dalam notasi pangkat : 3×3×x×x×x

Math Response

5 × t × 5 × t × 5 × t = ...

Type answer here

Correct Answer: 125t^3

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 1

a^m×aⁿ=a^(m+n)

Contoh Soal :

Hitunglah : a⁵×a³

Math Response

Hitunglah 2² 3³ × 2³ 3¹ !

Type answer here

Correct Answer: 2^53^4

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 2

Contoh Soal :

Math Response

Hitunglah $$\frac{2^65^7a^5}{2^55^5a^2}$$

Type answer here

Correct Answer: 2^15^2a^3

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 3

(a^m)ⁿ=a^(m×n)

Contoh Soal :

Multiple Choice

Bentuk $$\left(4a^5\right)^2$$  sama dengan $$\cdot\cdot\cdot$$  

• $$16a^{10}$$  

• $$8a^{10}$$  

• $$16a^5$$  

• $$8a^5$$  

• 6 $$16a^{15}$$

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 4

(a×b)ⁿ=aⁿ×bⁿ

Contoh Soal :

Math Response

Hitunglah (2³ x 9¹ x b⁴)²

Type answer here

Correct Answer: 2^69^2b^8

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 5

Contoh Soal :

Multiple Choice

$$\left(\frac{x^2}{y^3}\right)^5=$$  

• $$\frac{x^7}{y^8}$$  

• $$\frac{y^8}{x^7}$$  

• $$\frac{x^{10}}{y^{15}}$$  

• $$\frac{y15}{x^{10}}$$  

• $$\frac{x23}{y^{243}}$$  

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 6

a⁰= 1 , a ≠ 0

Contoh Soal :

Hitunglah : 9⁰

Penyelesaian :
 =  9⁰  =   1 

Math Response

(3a² b³)⁰

Type answer here

Correct Answer: 1

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 7

Contoh Soal :

Hitunglah : 7^-2

Math Response

Hitunglah (5a)^-4

Type answer here

Correct Answer: \frac{1}{5^4a^4}

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 8

Contoh Soal :

Math Response

Hitunglah $$\left(\frac{3x}{7y}\right)^{-5}=$$ !

Type answer here

Correct Answer: \frac{7^5y^5}{3^5x^5}

Deg^°

Rad

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

​SIFAT 9

Contoh Soal :

Multiple Choice

Bilangan ( lihat gambar di atas ) jika diubah menjadi bentuk akar adalah...

Multiple Choice

$$∛64^2=....$$  

• 16

• 24

• 152

• 216

• 512

TERIMA KASIH