Bahan Ajar Hasda

WELCOME TO:
SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Variabel Variabel
X Y

Labelling

Apa yang kalian ketahui tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel?

Drag labels to their correct position on the image

Memiliki satu variabel

Memiliki minimal dua persamaan linier

Memiliki dua variabel

Memiliki satu persamaan linier

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Sistem persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y

Ciri-ciri SPLDV

• Sudah jelas terdiri dari 2 variabel

• kedua variabel pada SPLDV hanya berpangkat satu

• menggunakan relasi tanda sama dengan (=)

Unsur-unsur SPLDV

Variabel yaitu, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas, variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a,b,c,...,x,y,z. Misalnya jika ada suatu bilangan yang dikalikan 2 kemudian dikurangi 9 dan hasilnya 3, maka bentuk persamaannya adalah 2x - 9 = 3.
Nah x merupakan variabel pada persamaan tersebut.

Unsur -unsur SPLDV

Koefisien, yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis. Koefisien terletak di depan variabel, misalnya ada 2 buah pensil dan 5 buah spidol, jika ditulis dalam persamaan adalah pensil = x, dan spidol = y

Jadi persamaannya adalah 2x + 5y. Nah karena x dan y adalah variabel, maka angka 2 dan 5 adalah koefisien.

Unsur-unsur SPLDV

Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya. Misal persamaan 2x+5y+7.
Konstanta dari persamaan tersebut adalah 7, karena tidak ada variabel apapun yang mengikuti 7.

Unsur-unsur SPLDV

Suku, yaitu bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefisien, variabel, dan konstanta. Misal ada persamaan 7x -y + 4, maka suku-suku dari persamaan tersebut adalah 6x, -y, dan 4.

Unsur-unsur SPLDV

​Contoh SPLDV Dalam Kehidupan

Perhatikan gambar di samping!
Kira-kira berapa harga 1 baju dan 1 rok ya?

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari y = 2x−4y = 2x−4 dan 7x −2y=57x −2y=5 adalah ...

• (2, -3)
• (0, -4)
• (1, -2)
• (0.5, -1.75)

Multiple Choice

Apabila dalam suatu peternakan ayam dan kambing terdapat sejumlah x ayam dan y kambing serta jumlah kaki ayam dan kambing ada 120, maka model matematika yang paling benar adalah

• x + y = 120
• 2x + 4y = 120
• 3x + 4y = 120
• x + 2y = 120

Multiple Choice

Rina membeli 2 pensil dan 5 buku tulis dengan membayar Rp 17.000,00 sedangkan ditoko yang sama Ani membeli 3 pensil dan 2 buku tulis membayar Rp 9.000,00. Model matematika yang bisa dibuat dari pernyataan tersebut adalah ...

• 2 * 3000 + 5 * 2000 = 17000
• 2 * 4000 + 5 * 3000 = 17000
• 3 * 3000 + 2 * 2000 = 9000
• 2 * 2000 + 5 * 3000 = 17000

Multiple Choice

Sebutkan salah satu ciri persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)...

• Memiliki tiga variabel
• Hanya memiliki satu variabel
• Tidak memiliki variabel
• Memiliki dua variabel dengan pangkat tertinggi 1