Participación 2. El plano cartesiano

El plano cartesiano y sus elementos

Recordemos cuáles son los elementos del plano cartesiano y cómo lo utilizamos para ubicar lugares en el espacio...

¡Estate muy atento(a)!

Se trata de un sistema de ubicación, ya que permite localizar puntos u objetos haciendo uso de lo que llamamos coordenadas.

¿Qué es el Plano Cartesiano?

¿Conocías esto?

Cada punto se señala usando coordenadas en paréntesis (x, y), las cuales indican dónde está posicionado el punto.

Este sistema sirve para representar de forma gráfica diversos tipos de fenómenos: físicos, químicos, biológicos, sociales, etc.













Básicamente, el plano cartesiano tiene dos usos importantes:
1. Ubicar objetos en un espacio
2. Modelar fenómenos mediante gráficas

Pero eso no es todo...

Multiple Choice

De acuerdo a lo que leíste anteriormente, ¿Qué es el plano cartesiano?

• Un mapa o croquis

• Un organizador gráfico

• Un sistema de ubicación

• Una brújula que nos orienta

Multiple Choice

El plano cartesiano tiene dos usos principales, ¿Cuál es uno de ellos?

• Entender cómo funciona el mundo

• Modelar todo tipo de fenómenos usando gráficas

• Organizar datos e información

• Crear rutas en mapas y ubicar objetos geográficamente

Nos ayuda a posicionar personajes y objetos del entorno que rodean a los mismos

Videojuegos y animación

Nos permite analizar datos, tendencias y patrones usando gráficas de ventas, compras e inversiones

​​Economía y finanzas

Entre las tantas aplicaciones que tiene el Plano Cartesiano, encontramos...

Para mapear y ubicar estrellas y cuerpos celestes en el espacio

Astronomía

Para determinar ubicaciones geográficas y trazar rutas

​​Navegación GPS y mapas

Se pueden crear planos para posicionar estructuras y distancias, así como diseñar logos, letreros y objetos gráficos

Arquitectura y diseño gráfico

Permite ubicar de forma precisa, así como calcular de forma exacta las medidas del rosto

IA y reconocimiento facial

Multiple Choice

De las aplicaciones que tiene el plano cartesiano, ¿Cuál es aquella con la que podemos analizar datos, tendencias y patrones con gráficas de ventas, compras e inversiones?

• Videojuegos

• Astronomía

• Finanzas

• Navegación

• Arquitectura

Multiple Choice

¿Cuál de estas es una de las aplicaciones que NO se mencionó anteriormente sobre el plano cartesiano?

• Agricultura

• Animación

• Mapas

• Diseño gráfico

• Reconocimiento facial

El plano cartesiano se considera un sistema porque está conformado por varios elementos, de los cuales destacamos los siguientes:
1. Dos ejes o rectas graduadas
2. Cuatro cuadrantes o secciones
3. Un origen o centro
4. Puntos con coordenadas

¿Qué elementos conforman al Plano Cartesiano?

El plano tiene dos ejes:

1. El eje horizontal o llamado eje X

2. El eje vertical o llamado eje Y


Ambos ejes están enumerados con números positivos y negativos.

Hablemos de los ejes...

​Eje horizontal

​Eje vertical

Drag and Drop

Relaciona cada eje con su nombre equivalente:

Eje X =

Placeholder

Eje Y =

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

Eje horizontal

Eje vertical

Tanto el eje X, como el eje Y, se gradúan usando números positivos, negativos y al cero.

A los números en el eje X se les llama abscisas.

A los números en el eje Y se les llama ordenadas.

Por eso, a los ejes les decimos así:
1. Eje X o eje de las abscisas
2. Eje Y o eje de las ordenadas

Multiple Choice

Se le llama abscisa a cualquier número colocado sobre el eje horizontal del plano cartesiano.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

¿Con qué otro nombre se le conoce al eje vertical del plano cartesiano?

• Eje X o eje de las abscisas

• Eje X o eje de las ordenadas

• Eje Y o eje de las abscisas

• Eje Y o eje de las ordenadas

Multiple Choice

Al eje X también se le conoce como...

• Eje de las abscisas

• Eje de las ordenadas

Multiple Choice

¿Qué es la ordenada de un punto?

• Es el número del eje X (horizontal) que se toma para localizar un punto en el plano.

• Es el número del eje Y (vertical) que se toma para localizar un punto en el plano.

Son cada una de las cuatro secciones o áreas en las que está dividido el plano a causa de los ejes.

Cada sección está numerada usando números romanos, los cuales se asignan en sentido contrario a las manecillas del reloj.

Hablemos de los cuadrantes...

En cada cuadrante varía el signo de las abscisas y ordenadas.

¿Logras identificar qué signos tiene cada cuadrante?

Match

Relaciona cada cuadrante con su imagen o representación correcta:

Cuadrante I

Cuadrante II

Cuadrante III

Cuadrante IV

• Cuadrante I

• Cuadrante II

• Cuadrante III

• Cuadrante IV

Multiple Choice

¿Cuál es la letra que corresponde al Cuadrante IV?

• A

• B

• C

• D

Multiple Choice

¿Qué cuadrante está identificado con la letra B?

• Cuadrante I

• Cuadrante II

• Cuadrante III

• Cuadrante IV

Multiple Choice

¿En qué cuadrante tanto las abscisas como las ordenadas son negativas?

• Cuadrante I

• Cuadrante II

• Cuadrante III

• Cuadrante IV

Drag and Drop

En el cuadrante II las abscisas son

Placeholder

y las ordenadas son ​

Placeholder

.

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

negativas

positivas

Drag and Drop

En el

Placeholder

las abscisas son positivas, pero las ordenadas son negativas.

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

cuadrante IV

cuadrante I

cuadrante II

cuadrante III

Punto donde los ejes se interceptan.


La abscisa y la ordenada del origen valen cero.


En el origen se forman ángulos rectos entre los ejes, por eso se dice que los ejes son perpendiculares.

El origen o centro

Multiple Choice

¿Cuáles son las coordenadas del origen del plano cartesiano?

• $$\left(1,1\right)$$

• $$\left(1,0\right)$$

• $$\left(0,1\right)$$

• $$\left(0,0\right)$$

Multiple Choice

¿Por qué se dice que los ejes del plano cartesiano son perpendiculares?

• Se interceptan en un punto llamado origen

• Se interceptan formando ángulos rectos

• Están graduados con números positivos y negativos

• Dividen al plano cartesiano en 4 cuadrantes

Y por último... Hablemos de los puntos y sus coordenadas

La abscisa y la ordenada de un punto nos orientan hacia dónde tenemos que movernos para llegar del origen a dicho punto.

A la abscisa y a la ordenada les denominamos coordenadas.

El punto A tiene coordenadas (-5,3)

El punto B tiene coordenadas (6, 5)

El punto C tiene coordenadas (4.5, -3.5)

El punto D es el origen y sus coordenadas son (0, 0)

Multiple Choice

Son las coordenadas del punto señalado en el plano:

• $$\left(3,5\right)$$

• $$\left(5,3\right)$$

• $$\left(0,5\right)$$

• $$\left(5,0\right)$$

Multiple Choice

¿Cuál es el punto cuyas coordenadas son $$\left(-1,5\right)$$ ?

• A

• B

• C

• D

• E

Graphing

Señala en la gráfica al punto cuyas coordenadas sean $$\left(-2,-4\right)$$ :

Graphing

Ubica al punto con coordenadas $$\left(6,-2\right)$$

Con las coordenadas podemos determinar en qué cuadrante se ubica el punto.

Por ejemplo, como el punto A tiene abscisa negativa y ordenada positiva, se ubica en el Cuadrante II.

¡Ahora ya sabes cómo ubicar puntos usando sus coordenadas y cuadrantes!

Multiple Select

Elige todos los puntos que están ubicados en el Cuadrante III:

• $$\left(-6,-3\right)$$

• $$\left(1,-3\right)$$

• $$\left(0,-3\right)$$

• $$\left(8,-2\right)$$

• $$\left(-4,-2\right)$$

Multiple Select

Elige todos los puntos que están ubicados en el Cuadrante IV:

• $$\left(-6,-3\right)$$

• $$\left(1,-3\right)$$

• $$\left(0,-3\right)$$

• $$\left(8,-2\right)$$

• $$\left(-4,-2\right)$$

Multiple Select

Elige todos los puntos que están ubicados en el Cuadrante II:

• $$\left(1,6\right)$$

• $$\left(-6,-1\right)$$

• $$\left(-2,4\right)$$

• $$\left(-7,-3\right)$$

• $$\left(-4,5\right)$$

¿Y si los puntos están en los ejes?
 

Multiple Choice

¿Qué coordenadas tiene el punto señalado?

• $$\left(-4,0\right)$$

• $$\left(0,-4\right)$$

• $$\left(-4,4\right)$$

• $$\left(-4,-4\right)$$

Graphing

Señala a los puntos $$\left(-6,0\right)$$ y $$\left(0,6\right)$$

Multiple Choice

Este punto está ubicado en el eje X:

• $$\left(0,-1\right)$$

• $$\left(-1,-1\right)$$

• $$\left(0,0\right)$$

• $$\left(0,1\right)$$

• $$\left(1,-1\right)$$

Multiple Select

Elige todos los puntos que están ubicados en el eje Y:

• $$\left(-9,0\right)$$

• $$\left(0,-35\right)$$

• $$\left(0,-19\right)$$

• $$\left(17,0\right)$$

• $$\left(-1,-18\right)$$

Multiple Choice

El punto $$\left(0,4\right)$$ se localiza en el Cuadrante I.

• Verdadero

• Falso

Drag and Drop

El punto (0, -8) está ubicado en el

Placeholder

, mientras que el punto (8, -1) se ubica en el ​

Placeholder

.

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

eje Y

cuadrante IV

eje X

cuadrante I

cuadrante II

cuadrante III