Informatika-Berpikir Komputasional-1

INFORMATIKA

mATERI

proposisi, Negasi/Ingkaran, Konjungsi,

Disjungsi, Implikasi dan Inferensi

1

2

3

4

PETA KONSEP

MATERI
BERPIKIR

KOMPUTASIONAL

Proposisi, Negasi/Ingkaran, Konjungsi,
Disjungsi, Implikasi dan Inferensi

Deduktif, Induktif dan Abduktif

Bilangan Desimal, Biner dan
Heksadesimal

Pemecahan Masalah ( Problem Solving )

PROPOSISI, NEGASI/INGKARAN,

KONJUNGSI, DISJUNGSI, IMPLIKASI DAN

INFERENSI

Ayo belajar ...

PROPOSISI

Word Cloud

Proposisi Adalah

Pengertian
PROPOSISI

Proposisi

merupakan

sebuah

pernyataan yang menggambarkan
keadaan benar atau salah dalam
bentuk

sebuah

kalimat.

Istilah

proposisi

biasanya

digunakan

dalam

analisis

logika

dimana

keadaan

dan

peristiwa

secara

umum melibatkan seseorang atau
orang yang dirujuk dalam kalimat

Kebenaran

sebuah

proposisi

berkorespondensi

dengan

fakta.

sebuah proposisi yang salah tidak
berkorespondensi dengan fakta.

Ada empat unsur proposisi, yaitu dua
unsur merupakan materi pokok proposisi,
sedangkan dua unsur lain sebagai hal yang
menyertainya.

Empat

unsur

yang

dimaksudkan

yaitu

subjek,

predikat,

kopula dan kuantor

Kebenaran suatu kalimat harus sesuai fakta. Ada empat elemen,
yaitu dua elemen subjek kalimat dan dua elemen lainnya
berfungsi sebagai objek yang menyertainya.
Keempat elemen tersebut, yaitu konsep sebagai subjek, konsep

sebagai predikat, kopula dan kuantifier. Kopula : kata kerja atau

verba penghubung antara subjek dengan komplemen -

komplemen dalam sebuah frasa atau kalimat. Contoh : adalah,

merupakan, dll. Kuantifier : sebuah kata yang mendahului kata

benda dan berfungsi untuk menunjukkan jumlah dari benda

tersebut. Contoh : sebuah, seorang, beberapa, dll
Kalimat

Proposisi

merupakan

sebuah

pernyataan

yang

melukiskan beberapa keadaan dan biasanya tidak selalu benar
atau salah dalam bentuk kalimat

KALIMAT - KALIMAT

PROPOSISI

Open Ended

Buat kalimat proposisi

Proposisi

majemuk

menjelaskan

"kemajemukan proposisi ( anteseden

dan konsekuen ) yang dipadukan".

Anteseden

sering

disebut

dengan

premis dan konsekuen disebut dengan

kesimpulan

Proposisi majemuk terdiri atas satu

subjek dan dua predikat atau bisa juga

terdiri atas dua proposisi tunggal

PROPOSISI MAJEMUK

Bayam merupakan tanaman sayuran sekaligus obat alami

penurun darah tinggi

Subyek : Bayam; Predikat : sayur dan obat alami penurun

darah tinggi

Antisiden : "Kuda adalah kendaraan para ksatria di zaman

kerajaan dan Kuda merupakan symbol kejayaan"

Menjadi konsekuen : "Kuda adalah kendaraan para ksatria di
zaman kerajaan dan symbol kejayaan"

CONTOH PROPOSISI MAJEMUK

Open Ended

Contoh kalimat proposisi majemuk

Misalnya :
"tidak semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup".
Kalimat itu bernilai benar. Apabila kalimat tersebut diubah
menjadi
"semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup"

Maka nilai dari kebenarannya adalah salah karena kenikmatan
hidup tidak berasal dari kekayaan semata

Negasi/Ingkaran adalah suatu pernyataan yang bernilai benar (B),
jika pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya.

Apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah dinegasikan,
kalimat iyu akan bernilai salah. Sebaliknya, apabila sebuah kalimat pernyataan
bernilai salah, maka setelah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar.

Tabel kebenaran negasi

Negasi/Ingkaran

Ikan hanya bisa hidup di air (benar)1.

Negasinya : Ikan bisa hidup di darat (salah)

2. Monyet pandai memanjat pohon (benar)

Negasinya : Monyet pandai menanam pohon (salah)

3. Besi memuai jika dipanaskan (benar)

Negasinya : Besi tidak memuai jika dipanaskan (salah)

Contoh kalimat negasi (Ingkaran) :

Open Ended

Contoh kalimat negasi

Konjungsi

Kata hubung konjungsi adalah "dan"dengan simbol . Sehingga semua pernyataan
majemuk yang dibentuk oleh kata penghubung "dan"disebut konjungsi.

Misalkan tersedia data sebagai berikut :
p : Tahun 2004 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4)
q : Bulan februari di tahun 2020 memiliki 29 hari
Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut :
p : Tahun 2004 bukan tahun kabisat
q : Bulan februari di tahun 2020 memiliki 28 hari
dari pernyataan diatas, dapat disusun kalimat konjungsi sebagai berikut :
1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai Benar
2. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai Salah

Tabel Kebenaran Konjungsi

Contoh Konjungsi

Perhatikan pernyataan berikut :1.

p : Kambing berkaki empat (Benar)
q : Kaki memiliki sayap (Salah)
Tentukan kalimat konjungsi dan nilai kebenarannya!
p ^ q : Kambing berkaki empat dan memiliki sayap (salah)
2. "Presiden adalah pimpinan tertinggi dan berasal dari rakyat".
Kalimat diatas bernilai benar, alasannya adalah....
p : Presiden adalah pimpinan tertinggi (benar)
q : Presiden berasal dari rakyat (benar)
Dikarenakan keduanya bernilai benar, maka dipastikan kalimat diatas bernilai benar

Open Ended

Contoh kalimat konjungsi

Dua kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung "atau" dan ditulis "v" disebut
disjungsi
Untuk menentukan tabel kebenaran dari disjungsi, dilakukan cara yang sama seperti
membuat tabel kebenaran konjungsi.
Misalkan tersedia data sebagai berikut :
p : Tahun 2020 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4).
q : Bulan februari di tahun 2020 memiliki 29 hari.
Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut :
~p : Tahun 2020 bukan tahun kabisat
~q : Bulan februari di tahun 2020 memiliki 28 hari
Dari pernyataan diatas, dapat dibentuk kalimat disjungsi sebagai berikut :
1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat atau memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai benar
2. Tahun 2020 bukan tahun kabisat atau memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai benar
3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat atau memiliki 28 hari di bulan februari. Bernilai salah

Disjungsi

p : Pernyataan 1
q : Pernyataan 2
p v q : pernyataan 1 atau pernyataan 2

Tabel Kebenaran Disjungsi

1. Perhatikan informasi berikut :

A : Kucing adalah hewan mamalia (benar)

B : Kucing merupakan hewan karnivora (benar)

A v B : Kucing adalah hewan menyusui atau hewan karnivora (benar)

2. Perhatikan informasi berikut :

A : 80 > 75 (benar)

B : 60 > 75 (salah)

A v B : 80 > 75 atau 60 > 75 (benar)

Contoh Disjungsi

Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata hubung "Jika... maka..."
disebut implikasi dengan symbol
Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan gambar berikut
Misalnya :
A : Ismah lulus ujian
B : Ismah memberikan uang kepada adiknya
Sekarang kita tentukan negasi dari p dan q sebagai berikut :
~A : Ismah tidak lulus ujian
~B : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya
Dari pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut :
1. Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya
( kalimat ini bernilai benar karena Ismah menepati janji
2. Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya.
( kalimat ini salah karena Ismah tidak menepati janji )

Implikasi

Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata hubung "Jika... maka..." disebut
implikasi dengan symbol
Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan gambar berikut
Misalnya :
A : Ismah lulus ujian
B : Ismah memberikan uang kepada adiknya
Sekarang kita tentukan negasi dari p dan q sebagai berikut :
~A : Ismah tidak lulus ujian
~B : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya
Dari pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut :
1. Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya
( kalimat ini bernilai benar karena Ismah menepati janji
2. Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya.
( kalimat ini salah karena Ismah tidak menepati janji )

Implikasi

Tabel Kebenaran

Implikasi

Contoh Implikasi

Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut !1.

p : Semua orang akan mengalami masa tua
q : Semua orang akan meninggal dunia
Jawab
p q : Jika semua orang mengalami masa tua, maka kelak akan meninggal
dunia (benar)

2. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut !
p : 15/2 = 7 (salah)
q : 7 adalah bilangan ganjil (benar)
Jawab
p q : jika 15/2 = 7, maka 7 adalah bilangan ganjil (benar)

Open Ended

Contoh kalimat implikasi

Perhatikan kejadian yang ditulis pada kalimat berikut !
Serorang gadis terjatuh ketika berlarian di tengah lapangan karena
tersandung batu. Terlihat muka gadis tersebut memerah dan kepalanya
menunduk. Serang ibu menghampiri dan segera memeluk gadis tersebut
sembari mengatakan tidak apa-apa ayo ke tepi lapangan dan beristirahatlah.

Kalimat di atas dapat disimpulkan bahwa " muka memerah dan kepalanya
menunduk" memiliki arti "malu"

LOGIKA INFERENSI

Inferensi langsung (immediate inference), yaitu proses membuat
kesimpulan dari sebuah premis.
Inferensi mediasi (mediate inference), proses membuat
kesimpulan/konklusi dari dua atau lebih premis yang saling terkait
secara logis

Dilihat berdasarkan jumlah premisnya, inferensi pada dasarnya
diklasifikasikan menjadi dua :

Jenis Inferensi

Ismah pulang ke rumah pukul 14 sore, terlihat pintu rumah masih terkunci karena
ayahnya pulang kerja pukul 15. Ismah juga melihat tidak ada alas kaki di teras
rumahnya sehingga menyimpulkan bahwa ayahnya belum pulang
Luluk melihat asap mengepul dari ruang dapur dan mencium bau gosong. Luluk
menyimpulkan bahwa ada yang terbakar diruang dapur
Pak Jono melihat banyak semut mengerumuni remahan roti di bawah meja. Pak
Jono menyimpulkan bahwa anaknya lupa membersihkan sisa makanan
Jhoni bekerja sebagai guru dan setiap pulang kerja merenovasi rumahnya tanpa
bantuan tukang bangunan. Dapat disimpulkan bahwa selain sebagai guru,
Bambang memiliki keahlian sebagai tukang bangunan

Contoh Logika Inferensi

Teacher

Informatika

Muawanah, S. Kom