VEKTOR

VEKTOR
CHARIRUN NISA
(24080560023)
PENDIDIKAN MATEMATIKA

Capaian Pembelajaran
Peserta didik dapat menyatakan vektor pada bidang datar, dan melakukan operasi aljabar pada vektor. Mereka dapat melakukan pembuktian geometris menggunakan vektor.
Peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dari persamaan lingkaran, elips dan persamaan garis singgung

Pengertian Vektor

Skala didefinisikan sebagai besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja ( tidak bergantung pada arah) sedangkan vektor dapat di definisikan sebagai besaran yang bergantung pada arah. Karena titik P dan titik Q, maka vektor disebut sebagai vektor PQ→, panjang vektor PQ→ di lambangkang dengan |PQ→|

Penyajian vektor

​b.vektor satuan

vektor yang terpangkal dititik 0. Vektor posisi titik A dapat dinyatakan sebagau berikut:
a. Vektor baris = = (x1,y1)
b.Vektor baris = = (x1
y1)

​a.vektor posisi

vektor yang panjangnya satu satuan.
a. Vektor satuan dengan sumbu x, dinotasikan dengan

Vektor satuan dengan arah sumbu y, dinotasikan dengan

c. Vektor b.dalam bentuk kombinasi linear
disebut kombinasi linear dari vektor satuan i→ dan j→ . Jika m skala, berlaku

​c. vektor
dalam bentuk kombinasi linear disebut kombinasi linear dari vektor satuan i→ dan j→ . Jika m skala, berlaku

​Operasi aljabar pada vektor di R1

Misalkan U→ = (x1 dan V→ = (x2 serta K suatu konstanta.
y1) y2)
a. penjumlahan vektor

b. pengurangan vektor

c. perkalian skalar dengan vektor

d. kesamaan dua vektor
Dua vektor u→ dan v→ dinyatakan sama jika dan hanya jika x1 = x2 dan y1 = y2

contoh:

1. Diketahui vektor
tentukan :
a. b.

Penyelesaian :
a. b.


2. Diketahui vektor tentukan
penyelesaian :

3. Diketahui vektor a = dan

tentukan vektor
Penyelesaian :

4. Diketahui titik A( 2,5) dan B(-4,2). Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga
tentukan vektor dan
a. vektor yang diwakili oleh ruas garis
b. Koordinat titik C
Penyelesaian :
a.


b. Misal : c=(x,y) AC = C-A
=
* -2 = X-2 * -1 = Y-5
-2 + 2 = X -1 + 5 = Y
0 = X 4 =Y Jadi koordinat titik C ( 0,4)

" Terima Kasih"