Ce este o funcție?

Ce este o funcție?

În algebră, suntem preocupați de relațiile dintre necunoscute. O modalitate de a reprezenta o relație este cu o funcție care conectează două mulțimi înrudite.

De exemplu, această funcție atribuie elemente din grupul 1 la elementele din grupul 2.

Multiple Choice

Dacă se adaugă "apus" la Grup 1, la ce ar trebui să fie atribuită?

• supa

• bulb

• supă

• Orice cuvânt

Săgețile atribuie fiecărui cuvânt literelor sale inversate, astfel încât "apus" este atribuită lui "supa".

Să ne uităm la o altă funcție. De data aceasta, ne vom gândi la partea stângă ca intrări și la partea dreaptă ca ieșiri.

Multiple Choice

Cum am putea descrie o intrare și o ieșire pentru această funcție?

• O intrare este un poligon, iar ieșirea este un poligon aleatoriu.

• O intrare este un poligon, iar ieșirea este un poligon cu o latură mai puțină.

• O intrare este un poligon, iar ieșirea este un poligon cu încă o latură.

Funcția atribuie intrarea unui poligon unui poligon cu o latură mai puțină.

Numim această asociere o funcție deoarece fiecare poligon de intrare este atribuit exact unui poligon de ieșire.

O funcție este o regulă sau un set de reguli care atribuie orice intrare unei singure ieșiri.

Când o asociere este o funcție, putem folosi o notație specială pentru a reduce cantitatea de text care descrie atribuirea intrării la ieșire.

f(cuvânt)= numărul de litere

În acest exemplu, un cuvânt este intrarea, iar numărul său de litere este ieșirea.

f(cuvânt)=număr de litere

Această notație este citită cu voce tare ca "f de cuvânt este egal cu numărul de litere."

Multiple Choice

Care reprezintă funcția?

• f(număr)=număr+1

• f(număr)=număr−1

• f(număr)=alt număr

Notația funcției

f(intrare)=Ieşire

Pentru a indica că ceva este o funcție, puneți intrarea în paranteze lângă litera funcției. Ieșirea este conectată cu un semn egal.

Funcțiile sunt utilizate în viața de zi cu zi. De exemplu:

• Costul unui bun sau serviciu este o funcție a cererii.

• Salariul unui angajat este o funcție a numărului de ore pe care le lucrează.

Prin convenție, folosim de obicei litera f pentru a reprezenta o funcție. Cu toate acestea, dacă folosim o funcție pentru o anumită aplicație, am putea folosi în schimb o literă asociată. De exemplu, o funcție pentru salariul unui angajat ar putea fi

s(Ore)=Dolari

sau, scris mai simplu,

s(h)=d.

Mai multe despre notația funcției

Orice asociere poate fi o funcție? Să aflăm.

​f(cuvânt) = cuvânt cu litere inversate

​f(poligon)=poligon cu o latură mai puțin

​f(număr)=număr+1

Relația funcțională

Acum ne vom concentra pe asocieri unde atât intrările, cât și ieșirile sunt numere.

Multiple Choice

Să luăm în considerare figura alăurtă.

Putem folosi notație funcție pentru a reprezenta această asociere?

• Da f(număr)=2⋅număr

• Da f(număr)=3⋅număr

• Nu, pentru că nu este o funcție

Pentru că 4 este atribuit numerelor 8 și 12, această asociere nu este o funcție.

Multiple Choice

Fiecare funcție este o asociere, dar nu orice asociere este o funcție.

Cum putem spune dintr-o diagramă că o asociere nu este o funcție?

• Mai mult de o săgeată provine de la o singură intrare

• Mai multe săgeți merg la o singură ieșire

Nu e funcție

Funcție

​Când mai multe săgeți provin de la o singură intrare, înseamnă că intrarea este atribuită mai multor ieșiri. Deci, nu este o funcție.

Multiple Choice

Selectați asocierea care nu este o funcție.

Multiple Choice

Selectați asocierea care este o funcție.

Această asociere este o funcție care atribuie fiecare intrare pătratului său:

f(număr)=(număr)².

Scrierea "număr" pentru intrare ocupă mult spațiu. În schimb, putem folosi o necunoscută, cum ar fi x.

Deci, reprezentăm această funcție cu

f(x)=x².

Fill in the Blanks

Dacă f(x)=2x+3, cât este f(2)?

Utilizarea necunoscutelor și a notației funcțiilor ne permite să scriem o definiție succintă a unei funcții.

Fiecare intrare a unei funcții este atribuită unei singure ieșiri.

Adică pentru o funcție f, singura cale astfel încât f(x)=a și f(x)=b ar fi adevărată este dacă a=b.