REVIEW MATERI MATRIKS (BAGIAN 1)

Matriks

Matriks

Notasi

Operasi

Determinan dan Invers

Peta Konsep

https://pixabay.com/id/photos/euro-koin-mata-uang-sen-sen-euro-1353420/

Notasi Matriks

Elemen Matriks

Bilangan penyusun matriks

Adalah susunan bilangan yang disusun dalam suatu jajaran
berbentuk baris dan kolom.

Adalah ukuran matriks yang dinyatakan dengan 𝑚 × 𝑛

𝑚 = Banyaknya baris
𝑛 = Banyaknya kolom

Definisi

Matriks

Ordo Matriks

>> Matriks dinotasikan dengan huruf kapital, yaitu A, B, C, D, dan sebagainya
>> Ukuran matriks disebut ordo matriks

5 3 2 0 8
5 2 0 3 4

A =

6 1 2 3 5
6 4 1 1 14
5 0 4 1 4

Kolom ke 3

>> a14 adalah elemen dari matriks A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4

yang bernilai 0 , jadi a14 = 0

a43 = ………., a23 = ………., a35 = ………., a53 = ……….,

Baris ke 1

Baris ke 2

Baris ke 3

Baris ke 4

Baris ke 5

Kolom ke 1

Kolom ke 2

Kolom ke 5

Kolom ke 4

Diagonal utama

5 3 2 0 8
5 2 0 3 4

A =

6 1 2 3 5
6 4 1 1 14
5 0 4 1 4

Kolom ke 3

>> a14 adalah elemen dari matriks A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4

yang bernilai 0 , jadi a14 = 0

a43 = 1, a23 = 0, a35 = 5, a53 = 4,

Baris ke 1

Baris ke 2

Baris ke 3

Baris ke 4

Baris ke 5

Kolom ke 1

Kolom ke 2

Kolom ke 5

Kolom ke 4

Diagonal utama

Multiple Choice

Banyaknya baris pada matriks tersebut sama dengan....

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

susunan bilangan yang disusun ke dalam baris dan kolom disebut...

• persegi

• matriks

• transformasi

• simetris

Multiple Choice

• 40

• 30

• 20

• 10

Multiple Choice

• 3

• 5

• 6

• 8

Multiple Choice

• a

• c

• e

• f

Multiple Choice

• tidak ada elemen

• 3

• 8

• 2

Multiple Choice

berikut merupakan pernyataan yang benar adalah...

• susunan bilangan mendatar dalam matriks disebut baris, sedangkan susunan bilangan yang tegak pada matriks disebut kolom

• susunan bilangan mendatar dalam matriks disebut kolom, sedangkan susunan bilangan yang tegak pada matriks disebut baris

• susunan bilangan mendatar dalam matriks disebut horizontal, sedangkan susunan bilangan yang tegak pada matriks disebut vertikal

• susunan bilangan mendatar dalam matriks disebut vertikal, sedangkan susunan bilangan yang tegak pada matriks disebut horizontal

Multiple Choice

• 3 x 2

• 2 x 2

• 3 x 3

• 2 x 3

Multiple Choice

• 2 x 3

• 3 x 3

• 3 x 2

• 3 x 4

Multiple Choice

Jika C adalah matriks dengan 4 baris dan 5 kolom, maka ordo matriks C adalah...

• 5 x 4

• 4 x 5

• 4 x 4

• 5 x 5

Multiple Choice

• 5 x 2

• 2 x 5

• 4 x 2

• 2 x 4

Multiple Choice

• 2 baris dan 3 kolom

• 3 baris dan 2 kolom

• 2 baris dan 2 kolom

• 3 baris dan 3 kolom

Multiple Choice

• 2

• 3

• 1

• 4

Multiple Choice

• 3 baris dan 4 kolom

• 3 baris dan 3 kolom

• 4 baris dan 4 kolom

• 4 baris dan 3 kolom

Multiple Choice

Ukuran matriks disebut dengan..

• satuan

• ordo

• fungsi

• satuan baku

Jenis Matriks

Matriks Identitas (𝑰)
Adalah matriks persegi yang semua elemen diagonal
utamanya bernilai 1, sedangkan matriks yang lain adalah 0

Matriks Kolom
Matriks yang hanya terdiri atas satu kolom

Matriks persegi
Matriks yang banyak baris dan kolomnya sama.

Matriks diagonal
Matriks persegi yang elemen diagonal utamanya bukan
0 dan elemen lainnya adalah 0

Matriks Baris
Matriks yang hanya
terdiri atas 1 baris

Matriks Segitiga
Adalah matriks persegi yang elemen-elemen dibawah atau di atas elemen
diagonal utamanya bernilai 0

𝐴 =

2 3

𝐵 = −2

4

𝐶 = 2

−3

−1

0

𝐷 = 3 0

0 4

𝐼 = 1 0

0 1

𝐹 = 1 −5

0

4

𝐺 = 0 0

0 0

Matriks Nol
Adalah matriks persegi yang
seluruh elemen-elemennya bernilai 0

Multiple Choice

Matriks disamping adalah . . .

• matriks identitas

• matriks diagonal

• matriks kolom

• matriks segitiga atas

• matriks skalar

Multiple Choice

Jenis matriks tersebut adalah

• Matriks Baris

• Matriks Kolom

• Matriks Persegi

• Matriks Identitas

• Matriks Segitiga

Multiple Choice

Matriks persegi yang elemen diagonal utamanya 1 dan elemen lainnya nol adalah . . .

• matriks nol

• matriks identitas

• matriks kolom

• matriks baris

Multiple Choice

Matriks berikut yang termasuk matriks kolom adalah….

Multiple Choice

Matriks A termasuk matriks....

• kolom

• baris

• diagonal

• persegi

• identitas

Multiple Choice

Matriks yang banyaknya baris tidak sama dengan banyaknya kolom, disebut matriks...

• Matriks Persegi

• Matriks Persegi Panjang

• Matriks Identitas

• Matriks Kolom

• Matriks Segitiga

Multiple Choice

Jenis matriks tersebut adalah ...

• Matriks Persegi

• Matriks Identitas

• Matriks Nol

• Matriks Persegi Panjang

Multiple Choice

Jenis Matriks tersebut adalah ...

• Matriks Nol

• Matriks Kolom

• Matriks Identitas

• Matriks Segitiga Atas

Multiple Choice

Jenis Matriks tersebut adalah ...

• Matris Persegi Panjang

• Matriks Persegi

• Matriks Kolom

• Matriks Baris

Multiple Choice

Jenis Matriks tersebut adalah ...

• Matris Diagonal

• Matriks Persegi

• Matriks Identitas

• Matriks Segitiga Bawah

Multiple Choice

Jenis Matriks tersebut adalah ...

• Matris Diagonal

• Matriks Persegi

• Matriks Identitas

• Matriks Segitiga Bawah

1

2

3

4

TRANSPOSE MATRIKS

Diperoleh dengan mengubah susunan baris

menjadi kolom dan kolom menjadi baris.

𝑨 = 𝒎 × 𝒏
𝑨𝑻= 𝒏 × 𝒎

Tentukan transpose dari matriks

𝐏 = 2

3

1

−4

𝐏𝐓= 2

1

3

−4

Multiple Choice

Transpose dari matriks P adalah ...

Multiple Choice

Transpose dari matriks Q adalah ...

Multiple Choice

Amatilah mariks A disamping! Tanspose matriks A adalah ...

Multiple Choice

Perhatikan matriks D disamping. Elemen baris kedua dari matriks D^T adalah ...

• -1, 3 dan 4

• 1, -2 dan 5

• 1, -1 dan 0

• -2, 3 dan 2

Multiple Choice

Perhatikan matriks A disamping. Elemen baris pertama kolom kedua dari A^T adalah ...

• 0

• 1

• -5

• -2

Multiple Choice

Perhatikan matriks R disamping. Ordo dari matriks R^T adalah ...

• 1 x 3

• 2 x 1

• 3 x 1

• 1 x 2

Multiple Choice

Setelah mengecek elemen-elemen matriks U, maka transpose matriks U adalah ...

Multiple Choice

Transpose dari matriks A dituliskan

• A^t

• A^''

• At

• AT

Multiple Choice

Matriks  $$A^t$$  adalah ...

Multiple Choice

Multiple Choice

• $$4$$

• $$8$$

• $$-9$$

• $$7$$

• $$-5$$

KESAMAAN

MATRIKS

Dua matriks dikatakan sama jika ordo dan semua elemen seletaknya sama.

Contoh:

Jika 4

2𝑥

𝑦

8

3,

tentukan nilai 𝑥 dan 𝑦

Penyelesaian:

4

2𝑥

𝑦

8

−1

3

𝟐𝒙 = 𝟖

x =

8

𝒙 = 𝟒

𝒚 = −𝟏

3

-1

3

=

4

4

=

𝟐

Multiple Choice

Tentukan nilai a dari kesamaan matriks berikut

• -3

• -9

• -4

• 4

Multiple Choice

Nilai c dari kesamaan dua matriks di atas adalah ....

• 2

• 4

• 6

• 8

• 5

Multiple Choice

 Perhatikan matriks di atas!
Tentukan nilai $$a+b+x+y$$  
jika diketahui bahwa $$P=Q$$  

• 10

• 12

• 14

• 16

• 18

Multiple Choice

Jika A = B, maka nilai x, y, dan z berturut-turut adalah ....

• 0, 3, dan 2

• 3, 0, dan 2

• 2, 0, dan 3

• 2, 3, dan 0

Multiple Choice

Nilai x, y, dan z berturut-turut yang memenuhi kesamaan dua matriks berikut adalah ….

• $$\left\{-1,-2,-2\right\}$$

• $$\left\{2,\ 2,\ 2\right\}$$

• $$\left\{1,-2,\ 2\right\}$$

• $$\left\{1,\ 2,\ 3\right\}$$

• $$\left\{2,\ -4,\ 2\right\}$$