Unidad 1_Sesión 1

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Ivan Avalos

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JPM

6° grado

Moroleón, Gto., agosto de 2012

JPM

6° grado

LEO Y ESCRIBO NÚMEROS(L. Mat. Pág. 9-11)

BLOQUE 1

Lee con atención la siguiente información y escribe con número las cantidades que se
mencionan en cada recuadro. Ilumina al final

La Tierra, el planeta en el que habitamos los
seres humanos, se formó aproximadamente,
hace cuatro mil seiscientos millones de años

China es el país más poblado del mundo,
contaba en el año 2001, con mil doscientos
ochenta y cinco millones de habitantes

CHINA

Saturno se encuentra a una distancia
promedio del Sol, de mil cuatrocientos
veintisiete millones de kilómetros

Tokio, la capital de Japón, es la ciudad más
poblada

del

mundo,

cuenta

con
aproximadamente treinta y cinco millones de
personas.

JAPON

La población mundial, en 2007, era de
aproximadamente seis mil setecientos cinco
millones de personas

De acuerdo con los datos publicados en marzo
de 2009 por la Administración Nacional de la
Aeronáutica y el Espacio (NASA), se piensa
que el Universo se originó a partir de una gran
explosión (BIG BANG) hace aproximadamente
trece mil setecientos millones de años.

JPM

6° grado

PROBLEMAS CON MILLONES (L. Mat. pág. 9-11)

Ilumina al final

1.- Salomón se sacó la lotería. Obtuvo un premio de un millón
doscientos cincuenta mil pesos, ahorró en el banco novecientos
noventa mil pesos y el resto lo utilizó para comprar un pequeño
bote pesquero ¿cuánto gastó en el bote?

R.- El bote costó _____________ pesos

2.- Agapito es dueño de una agencia de transporte y tiene en
el banco seis millones de pesos. Necesita comprar camionetas
para agrandar su negocio, si cada camioneta vale doscientos
cincuenta mil pesos ¿Cuántas camionetas alcanza a comprar
sin que le sobre dinero?

R.- Alcanza a comprar ___________ camionetas

3.- Al morir su papá, don Matías recibió una herencia de seis
millones doscientos mil pesos, dio a cada uno de sus cuatro hijos
$ 500 000 y a su esposa $ 1 200 000. Del dinero que le quedó
compró para él un carro último modelo en $ 190 000 y una
motocicleta en $ 35 000. El dinero que le sobró lo ahorró.

a) ¿Cuánto dinero repartió entre sus familiares? __________ Pesos

b) ¿Cuánto gastó en sus dos compras?______________ pesos

c) ¿Cuánto ahorró?____________________________ pesos

4.- Las utilidades de las empresas “A” y “B”, durante un año, fueron
$ 1 716 057.00 y $ 424 815.00 respectivamente. ¿Cuánto dinero menos
representan las utilidades de la empresa “B” con respecto a las utilidades
de la empresa “A”?

R.- ________________ pesos

5.- Un campo petrolero produjo en cinco meses los siguientes barriles
de petróleo: Enero 1 200 000, Febrero 1 150 000, Marzo 1 250 000,
Abril 1 300 000 y mayo 995 000. Cada barril se vendió en 80 dólares.

a) ¿En qué mes hubo mayor producción? _______________________

b) ¿En qué mes hubo menor producción? _______________________

c) ¿Cuánto se produjo en total? _____________________________ barriles

d) ¿Cuánto dinero se obtuvo por la venta total? __________________ pesos

JPM

6° grado

LOS CONTINENTES EN NÚMEROS (L. Mat. pág. 9-11) Ilumina al final.

Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Europa cuenta con una población de setecientos treinta y seis millones
de personas ¿Cuántos habitantes le faltan para llegar a los mil millones?

R.- Le faltan _____________________ habitantes

2.- América cuenta con una población de novecientos quince millones de habitantes y Europa

setecientos treinta y seis millones ¿Con cuántos habitantes le gana

América a Europa?

R.-Le gana con ______________________ habitantes

3.- Antártida tiene una superficie de 14 000 000 de km², le gana a Europa con 4 100 000
km² ¿Cuál es la superficie de Europa?

R.- Superficie de Europa ____________________ km²

4.- Asia es el continente más grande del mundo, tiene una superficie de 44 900 000 km²,
supera a América con 2 400 000 km² ¿Cuánto mide la superficie de América?

R.- Superficie de América __________________ km²

5.- Asia, el continente más poblado del mundo tiene cuatro mil cincuenta y dos millones de
habitantes, África, el continente con más países, tiene novecientos sesenta y siete millones
de personas ¿cuál es la población de África y Asia juntos?

R.- Población de África y Asia juntos ______________________ personas

*Los datos de población corresponden a los reportados por la ONU en 2007

JPM

6° grado

SISTEMA DE NUMERACIÓN (L. Mat. Pág. 9-11)

I.- Anota en el círculo el número que corresponda.

2.- Escribe el valor posicional de la cifra subrayada:

32 968 790 _______________

91 300 321 _____________

26 684 704 _______________

82 300 917

_____________

53 291 232

_______________

53 300 024 _____________

3.- Si la totalidad de las siguientes tarjetas las acomodaras en diferentes posiciones
y formaras diferentes cantidades ¿cuál sería?:

a).- El número más grande ________________________

b).- El número más pequeño

________________________

c).- El número más cercano al 700 000 (sin pasarse).

________________________

d) El número más cercano al 700 000 (pasándose)

________________________

4.- Escribe el nombre de los siguientes números:

800 410 ___________________________________________________________

700 009 ___________________________________________________________

2 100 080 ___________________________________________________________

5.- Un avión que se compró ha recorrido un total de 585 700 km que junto a

los que ha recorrido toda la flotilla dan un total de 3 987 350 km. ¿Cuántos

kilómetros ha recorrido el resto de la flotilla? R.- ____________________

1.- Ochocientos cuarenta y cinco millones trescientos

2.- Ochocientos cuarenta y cinco millones trescientos

mil

3.- Ochenta y cuatro millones cincuenta mil tres

4.- Ochenta y cuatro millones quinientos mil treinta

5.- Ocho millones cuatrocientos cincuenta mil treinta

845 000 300

845 300 000

84 500 030

84 050 003

8 450 030

JPM

6° grado

LA FRACCION COMO COCIENTE( L. Mat. Pág. 12-14 ) Ilumina

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Doña Florinda hizo 3 pay de piña y los va a repartir en partes iguales y sin que

sobre nada entre sus 5 hermanas ¿Cuánto le tocará a cada hermana?

R.- Le tocará _________________ de pay

2.- Gustavo tiene 4 barras de chocolate y las piensa repartir, en partes iguales y sin
que sobre nada, entre él y sus 2 hermanos ¿Cuánto le tocará a cada quien?

R.- Le tocará _________________ barras de chocolate

3.- En casa de la abuelita de Marisol se repartieron, en partes iguales y sin que

sobrara nada, unos pasteles entre 5 niñas, a cada niña le tocó ⅖ de pastel ¿Cuántos

pasteles repartió la abuelita?

R.- Repartió _________ pasteles

4.- Unos amigos compraron 2 pizzas y se las repartieron en partes iguales y sin que
sobrara nada, a cada uno le tocó 2/7 de pizza ¿Entre cuántos amigos se repartieron
las pizzas?

R.- Se repartieron entre _______________ amigos

5.- En un plato hay 30 tortillas formando una pila que
alcanza una altura de 10 cm ¿Cuánto mide el grosor de
cada tortilla?

R.- Cada tortilla mide _________________ de cm

CHOCOLATE

⅕ ⅕

JPM

6° grado

NUMEROS DECIMALES(L. Mat. Pág. 15)

1.- Las siguientes cuadros-unidad tienen cien cuadritos c/u. Ilumina lo que se indica en cada
una de ellas:

0.25

0.5

0.75

0.305

2.- Ordena de menor a mayor los números anteriores:

< <

3.- Escribe con letra el nombre de cada uno de los números anteriores:

0.25 _________________________________________________

0.5 _________________________________________________

0.75 _________________________________________________

0.305_________________________________________________

4.- Escribe en forma de fracción los números anteriores:

0.25 =

0.5 =

0.75 =

0.305 =

5.- Un panel tiene 1 000 puntos luminosos y con ellos se escribe todo tipo de mensajes. Si
para escribir un símbolo se utilizan 17 puntos, ¿cuál de las siguientes expresiones
representa la proporción de panel que se iluminó?

A) 0.00017

B) 0.0017

C) 0.017

D) 0.17

JPM

6° grado

A MEDIO CAMINO(L. Mat. Pág.16)

1.- En la siguiente recta numérica se representa la longitud de una pista de carreras de 100
m, en la cual Jacinta va a participar como corredora y se da una distancia de referencia de
87.5 m en un punto de la pista.

Si se lastimó la pierna al llegar al punto donde indica la flecha, ¿qué distancia recorrió?

R.- Recorrió ______________ metros

Explica cómo obtuviste la respuesta: ________________________________________

____________________________________________________________________

2.- Observa la siguiente recta numérica que representa la longitud de una pista de carreras
de automóviles que mide 10 km y en la cual se da una distancia de referencia de 3.0 km en
un punto de la pista

Si al piloto se le descompuso el automóvil donde indica la flecha, ¿qué distancia logró
recorrer?

R.- Logró recorrer _______________ km

Explica cómo obtuviste la respuesta: ________________________________________

____________________________________________________________________

JPM

6° grado

LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS DECIMALES(L. Mat. Pág. 17-18)

I.- Escribe en los paréntesis la letra que corresponda:

a.- Ochenta enteros cinco décimos

b.- Ochocientos cinco enteros

c.- Ocho enteros cinco décimos

d.- Ocho enteros cinco centésimos

e.- Ochocientos cinco milésimos

II.- Observa y completa la serie, y lleva al zancudo para que entre a través de la ventana.

II.- Escribe en los vagones los siguientes números, ordenándolos del menor al mayor:

3.2

3.02

.32

30.2

.003

( ) 8.05

( ) 80.5

( ) .805

( ) 805

( ) 8.5

JPM

6° grado

A EJERCITAR LA MENTE(L. Mat. Pág. 19-21)

Utilizando el cálculo mental, resuelve los siguientes problemas:

1.- La Maestra Paquita compró para el Día del Niño, un helado para cada uno de
sus 35 alumnos, cada helado costó 6 pesos ¿Cuánto gastó la maestra?

R.- Gastó ________________ pesos

2.- En las Olimpiadas de Atenas 2 004 participaron 10 625 atletas y
en las de Beijing 2 008 participaron 11 128 ¿Cuántos atletas
participaron en total en las dos olimpiadas?

R.- Participaron ______________ atletas

3.- Una computadora tiene un costo de 13 000 pesos, pero si la pagas en
abonos debes hacer 12 pagos de 1 200 pesos cada uno ¿Cuánto se tiene que
pagar de más por llevársela en abonos?

R.- Se pagan _________________ de más

4.- Supón un conjunto de celdas, como las que se muestran enseguida, en las cuales se va
triplicando el número de soles al pasar de una celda a otra, ¿cuántos soles tendrá la última
celda?

R.- Tendrá _______________ soles

5.- Hace 120 000 años el clima de la Tierra sufrió un cambio notable. La
temperatura descendió y en gran parte de la Tierra se formaron gruesas
capas de hielo, fue la última glaciación. Ésta terminó hace 12 000 años
¿Cuánto duró esta glaciación?

R.- Duró _______________________ años

JPM

6° grado

CUADRILÁTEROS(L. Mat. Pág. 22-23)

I.- Escribe el nombre de cada figura, ilumínalas y escribe en el paréntesis el número que
corresponda:

Nombre de las figuras
Tiene 2 lados paralelos, una
base mayor y una base menor,
dos ángulos agudos y dos
obtusos.

Posee 2 pares de lados
paralelos, dos ángulos agudos y
dos obtusos, sus diagonales son
de diferente medida

Tiene 4 lados y 4 ángulos
iguales. Posee dos pares de
lados paralelos.

Tiene un par de lados paralelos,
una base mayor y otra menor.
Tiene dos ángulos de 90°

Tiene una diagonal mayor y una
menor, sus lados son iguales y
paralelos

Cuadrilátero con dos pares de
lados paralelos y
perpendiculares, sus lados
opuestos son iguales, sus
diagonales se cruzan sin formar
ángulos rectos.

JPM

6° grado

¿EN QUÉ SE PARECEN?(L. Mat. Pág. 23-24)

Por equipos ilumina como se indica y contesta lo que se pide:

Cuadrado de rojo

Rombo de amarillo

Romboide de naranja

Trapecio isósceles de azul

Trapezoide de verde

Trapecio recto de rosa

Rectángulo de morado

Trapecio escaleno de café

1.- ¿En qué se parecen todas estas figuras? ___________________________________

2.- Escribe tres características comunes entre el cuadrado y el rombo: _______________

____________________________________________________________________

3.- Escribe tres características comunes entre el cuadrado y el rectángulo: ____________

____________________________________________________________________

4.- Escribe tres características comunes de los trapecios: ________________________

____________________________________________________________________

5.- ¿Qué figuras tienen 2 pares de lados paralelos? _____________________________

____________________________________________________________________

6.- Nombra dos figuras con todos sus lados perpendiculares________________________

7.- Nombra las 4 figuras con dos pares de lados opuestos paralelos__________________

____________________________________________________________________

8.- ¿Qué figura tiene 4 ejes de simetría? _____________________________________

9.- Nombra los 4 paralelogramos: ___________________________________________

____________________________________________________________________

10.- Única figura con dos ángulos rectos: _____________________________________

11.- ¿Qué figura no tiene ningún lado paralelo? _________________________________

12.- ¿Qué figuras tienen sólo un par de lados paralelos? __________________________

JPM

6° grado

•

1.- Círculo

2.- Diámetro

3.- Radio

4.- Circunferencia

5.- Centro

LA CIRCUNFERENCIA(L. Mat. Pág. 25 a 28)

I.- Relaciona los números con las partes del círculo y resuelve los problemas:

R.- _______________________ cm

R.- _______________________ km

Es el perímetro del círculo.

Es un punto que se encuentra en
el centro del círculo.

Es una línea recta que divide al
círculo en dos partes iguales.

Es la distancia que existe del
centro del círculo a cualquier
punto de la circunferencia.

Es el área que se encuentra
rodeada por la circunferencia.

Si el radio del círculo mide 20 cm,
¿cuánto mide el perímetro del
cuadrado?

R.- _____________________ cm

JPM

6° grado

RECTAS Y ÁNGULOS(L. Mat. Pág. 29-30) Ilumina

1.- Resuelve el crucigrama

2.- Observa las rectas y escribe secantes, paralelas o perpendiculares según corresponda:

Horizontales

2. Son líneas que siempre se encuentran a la

misma distancia y por más que se prolonguen

nunca se llegan a juntar

5. Este ángulo mide más de 90° y menos de 180°

6. Son líneas que se cortan en un solo punto.

Verticales

1. Son líneas que se cortan en un sólo punto

formando ángulos de 90°

3. Al ángulo que mide menos de 90° se le llama:

4. Al ángulo de 90° grados se le llama

JPM

6° grado

ANGULOS(L. Mat. Pág. 29-30)

1.- Utiliza tu transportador para medir los ángulos y escribe cómo se llaman según su medida

Mide ______________

Se llama ___________

Se llama ____________

Se llama ___________

Mide ______________

Se llama ___________

Se llama ____________

Se llama ___________

Mide ______________

Se llama ___________

Se llama ____________

Se llama ___________

2.- Observa la siguiente malla y marca los ángulos y las líneas que los forman del color que
se indica:

a) De rojo 5 ángulos rectos b) De azul 5 ángulos agudos c) De verde 5 ángulos obtusos

JPM

6° grado

EN BUSCA DE RUTAS(L. Mat. Pág. 31-33)

I.- Observa los planos y escribe en los círculos la letra de la respuesta correcta

3.- Observa el siguiente plano

1.- ¿Qué lugar se ubica en el punto

(4,3)?

A) El cine.

B) La dulcería.

C) El mercado. D) La zapatería.

2.- ¿Qué lugar se encuentra en el

punto (4,1)?

A) La dulcería B) La zapatería

C) La panadería D) La juguetería

4.- Observa el siguiente dibujo que
representa un plano de la ciudad donde
vive Ernesto

JPM

6° grado

PERÍMETROS Y ÁREAS(L. Mat. Pág. 34)

10 cm

16 cm

6 cm
8.4 cm

P= ______ cm

A=______ cm²

7.5 cm

8 cm

9 cm

P= ______ cm

A=______ cm²

P= ______ cm

A=______ cm²

P= ______ cm

A=______ cm²

P= ______ cm

A=______ cm²

P= ______ cm

A=______ cm²

P= ______ cm

A=______ cm²

12 cm

8 cm

=8 cm

= 6 cm

5 cm

¿Recuerdas cómo se obtiene el área y el
perímetro? Calcula e ilumina.

4 cm

3 cm

JPM

6° grado

100

RELACION ENTRE EL PERÍMETRO Y EL ÁREA(L. Mat. Pág. 34-38)

I.- Resuelve los problemas, completa la tabla y contesta:

1.- Don Serafín hizo un corral de forma cuadrangular para sus gallinas, mide 5 m de cada
lado. En cada m² caben 4 gallinas. En base a lo anterior calcula:

a) Perímetro = ______________ m

b) Área = _________________ m²

c) Gallinas que caben = _________

2.- Don Agustín hizo otro corral cuadrangular con el doble de las medidas del que hizo Don
Serafín. Calcula:

a) Perímetro = ______________ m

b) Área = _________________ m²

c) Gallinas que caben = _________

3.- Don Graciano hizo otro corral cuadrangular al triple de las medidas del que hizo Don
Serafín. Calcula:

a) Perímetro = ______________ m

b) Área = _________________ m²

c) Gallinas que caben = _________

Corral de:

Medida de los
lados
Perímetro

Área

Gallinas que
caben

Don Serafín

Don Agustín

Don Graciano

1.- Si los lados aumentan al doble el perímetro aumenta al ___________

2.- Si los lados aumentan al triple el perímetro aumenta al ___________

3.- Si los lados aumentan al doble, el área aumenta _________________ veces

4.- Si los lados aumentan al triple, el área aumenta _________________ veces

JPM

6° grado

101

POLÍGONOS REGULARES Y SU ÁREA(L. Mat. Pág. 38)

Escribe el nombre de cada polígono, marca el centro de cada figura y traza triángulos a partir de él.

Ilumina cada triángulo de los polígonos con un color diferente y contesta lo que se te pide:

a) ¿Cuánto mide la base de cada triángulo? ___________

b) ¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? __________

c) ¿Cuál es el área de cada triángulo? _______________

d) ¿Cuál es el área del octágono? __________________

JPM

6° grado

102

TANTOS DE CADA 100(L. Matemáticas Pág. 39-40)

I.- Resuelve los problemas, ilumina al final

1.- Durante las vacaciones Carlota trabaja en un huerto cortando
manzanas. Por cada 100 piezas que recoge ella se queda con 25 ¿Cuántas
manzanas obtendrá si corta 250?

R.- Obtendrá ______________ manzanas

2.- En una fábrica de focos, por cada 100 que se producen 4 salen
fundidos. Si en una semana se fabrican 3 200 focos ¿Cuántos saldrán
fundidos en esa semana?

R.- Salen _____________ focos fundidos

3.- En una escuela de 450 alumnos, 4 de cada 100 salieron
reprobados ¿Cuántos alumnos reprobaron?

R.- Reprobaron _______________ alumnos

4.- En una ciudad de 20 000 habitantes, 60 de cada 100 personas
son mujeres ¿Cuántos hombres y cuantas mujeres hay en esa
ciudad?

a) Hay __________________ mujeres

b) Hay _________________ hombres

5.- Por ahorrar en el banco me pagan de interés anualmente, 6 pesos por cada 100 que
ahorre ¿Cuánto me darán de interés en un año si ahorro las siguientes cantidades?:

a) Si ahorro $ 500 me darán ______________ pesos

b) Si ahorro $ 1 000 me darán _____________ pesos

c) Si ahorro $ 1 500 me darán _____________ pesos

d) Si ahorro $ 3 000 me darán _____________ pesos

e) Si ahorro $ 3 050 me darán _____________ pesos

JPM

6° grado

103

LA TIENDA DE ROPA: (L. Matemáticas Pág. 39-40)

Lee con atención y resuelve los problemas. Ilumina al final.

1.- A Rosendo le pagan por trabajar en una tienda de ropa 20 pesos por cada 100 pesos que
venda ¿Cuánto ganará si vende las siguientes cantidades?

a) Si vende $ 200 ganará ____________

b) Si vende $ 500 ganará ____________

c) Si vende $ 1 000 ganará ___________

d) Si vende $ 2 000 ganará ___________

e) Si vende $ 2 500 ganará ___________

f) Si vende $ 3 200 ganará ___________

g) Si vende $ 150 ganará _____________

h) Si vende $ 225 ganará _____________

2.- En las tiendas de ropa es común que haya descuentos. Calcula el precio a pagar de las
siguientes prendas aplicando ya el descuento que se indica:

3.- ¿Cuál de los descuentos anteriores no es lógico en una tienda? ___________________

4.- ¿Por qué?__________________________________________________________

PRENDAS
Y SU
PRECIO

$ 100

$ 200

$ 300

$ 500

DESCUENTO

PRECIOS A PAGAR YA CON EL DESCUENTO

10 %

20 %

25 %

40 %

50 %

100 %

JPM

6° grado

104

EL BARCO (L.M. pág. 49-50)

BLOQUE 2

I.- Identifica las equivalencias y pinta de acuerdo a los colores que se indican.

½ = azul

¼ = rojo 1/5 = verde

¾ = amarillo

4/5 = café

JPM

6° grado

105

EN LA FÁBRICA L.M. pág. 51-53

Ilumina al final

1.- En una fábrica los obreros entran a trabajar en diferentes horarios, pero todos deben

trabajar 8 horas diarias. Manolo ha trabajado ¾ partes de su jornada, Emilio ¼ parte de su

horario, Angélico 1/3 de su tiempo, Lucas 4 horas y Silvio la mitad de su jornada. En base a

lo anterior contesta lo siguiente:

a) ¿Quién ha trabajado más? ______________________________

b) ¿Quién ha trabajado menos? ____________________________

c) ¿Quiénes han trabajado igual? ___________________________

d) ¿Cuántas horas le faltan por trabajar a Emilio? _______________

e) ¿Cuánto tiempo ha trabajado Angélico? _____________________

2.- La fábrica tiene 300 obreros de los cuales 2/3 son hombres, ¾ trabajan por la mañana,

½ son sindicalizados y 1/6 son personal de confianza.

a) ¿Cuántos hombres trabajan en la fábrica? ___________________

b) ¿Y cuántas mujeres? ___________________________________

c) ¿Cuántos obreros trabajan por la mañana? ___________________

d) ¿Cuántos son sindicalizados? _____________________________

e) ¿Cuántos son de confianza? ______________________________

JPM

6° grado

106

RESUELVE PROBLEMAS L. M. pág. 54-56

1.- En una escuela de fut bol hay 150 niños, si cada equipo se forma con
11 jugadores ¿cuántos equipos, como máximo, se pueden formar?

R.- Se pueden formar ___________ equipos

2.- Los boletos para entrar al cine tienen un costo de 40 pesos c/u,
si pagué con un billete de 500 pesos y me dieron de cambio 220
pesos ¿Cuántos boletos compré?

R.- Compré ________________ boletos

3.- Efrén acomoda las peras de un huerto en cajas en las que caben 36
piezas. Si durante el día se cortaron 720 peras ¿cuántas cajas
necesita Efrén?

R.- Necesita _______________ cajas

4.- Se tienen en un laboratorio 21 150 pastillas de naproxeno. Si se
quieren colocar en frascos de 45 pastillas cada uno y se tienen 614
frascos, ¿cuántos frascos les sobrarán?

R.- Sobrarán ______________ frascos

5.- En una fábrica se produjeron 100 postes de
concreto,

los cuales

se deben

trasladar

a un
fraccionamiento. Para el traslado se utilizó un camión
que puede cargar, como máximo, 8 postes ¿Cuántos
viajes, como mínimo, necesita hacer el camión para
llevarse todos los postes?

R.- Necesita hacer _____________ viajes

6.- En la cooperativa escolar se juntaron $6 345 y se repartieron por
igual entre los 135 alumnos de la escuela. ¿Qué cantidad de dinero
recibió cada alumno?

R.- Cada alumno recibió _______________ pesos

JPM

6° grado

107

PRISMAS Y PIRÁMIDES L.M. pág. 57

I.- Identifica los elementos de un prisma:

II.- Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométricos:

III.- Analiza los siguientes cuerpos geométricos, ilumina y contesta

( ) Base superior

( ) Base inferior

( ) Arista

( ) Vértice

( ) Cara lateral

1.- Nombre del cuerpo: ____________________________

2.- Número de aristas: ____________________________

3.- Número de vértices: ___________________________

4.- Número de caras laterales: ______________________

1.- Nombre del cuerpo: ___________________________

2.- Número de aristas: ____________________________

3.- Número de vértices: ___________________________

4.- Número de caras laterales: ______________________

II.- Escribe el nombre de los elementos de una
pirámide

JPM

6° grado

108

AREA LATERAL Y TOTAL DE PRISMAS (L.M. pág. 57-60)

1.- Observa los siguientes cuerpos, dibuja su desarrollo plano en tu libreta y contesta lo que
se te pide:

1.- Nombre del cuerpo ________________

2.- Área de una base = ____________ cm²

3.- Área lateral = _______________ cm²

4.- Área total = ________________ cm²

5.- Altura del cuerpo = ___________ cm

6.- Volumen = __________________ cm³

7.- Número de aristas = ______________

8.- Número de vértices = _____________

7cm

15 cm

4 cm

8 cm

1.- Nombre del cuerpo ________________

2.- Área de una base = ____________ cm²

3.- Área lateral = _______________ cm²

4.- Área total = ________________ cm²

5.- Altura del cuerpo = ___________ cm

6.- Volumen = __________________ cm³

7.- Número de aristas = ______________

8.- Número de vértices = _____________

1.- Nombre del cuerpo ________________

2.- Área de una base = ____________ cm²

3.- Área lateral = _______________ cm²

4.- Área total = ________________ cm²

5.- Altura del cuerpo = ___________ cm

6.- Volumen = __________________ cm³

7.- Número de aristas = ______________

8.- Número de vértices = _____________

12 cm

40 cm

JPM

6° grado

109

DESARROLLO PLANO DE CUERPOS GEOMÉTRICOS( L. Mat. Pág. 61-62 )

I.- Selecciona la opción correcta

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

VOLUMEN DE PRISMAS (L.M. pág. 62-63)

a) P

b) Q

c) R

d) S

Juanita quiere armar una caja cerrada y dibuja el

siguiente desarrollo plano:

¿Cuál de las partes señaladas tiene que quitar Juanita
para armar la caja?

a) I

b) II

c) III

d) IV

Dibuja el desarrollo plano del siguiente prisma
cuadrangular

Isabel quiere construir el siguiente cuerpo
geométrico con cartulina:

¿Cuál de los siguientes desarrollos planos debe
hacer?

JPM

6° grado

110

VOLUMEN POR CONTEO (L.M. pág. 63-65) Ilumina al final

1.- Si las aristas de cada cubito miden una unidad cúbica ¿cuál es el volumen de cada cuerpo?

III.- ¿Cuál es el volumen de cada cuerpo? Considera cada cubito una unidad (Ilumina)

V = _____ u³

JPM

6° grado

111

¿CUÁNTOS CUBOS? (L.M. pág. 63-65)

1.- Observa la siguiente figura que representa una caja de forma cúbica
conteniendo cubos más pequeños del mismo tamaño. ¿Cuántos cubos más
hay que poner para llenar la caja?

R.- ___________________ cubitos

2.- El cubo “B” es una reproducción a escala (al doble) del cubo “A” ¿Cuántos cubos como el
“A” caben en el cubo “B”? (Dibuja los cubitos dentro del cubo mayor)

R.- Caben ____________ cubitos

3.- Observa la siguiente figura formada por cubos y contesta ¿De
cuántos cubos iguales a la figura P está formada la figura Q?

R.- Está formada por _____________ cubos

4.- El maestro Jeremías llevó al salón de clase muchos cubos que miden 10 cm

de arista y los cubrió parcialmente con una tela. ¿Cuántos cubos en total llevó

al salón de clase?

R.- Llevó ________________ cubos

5-6.- Lee con atención y contesta:

R.- _____________ cubos

R.- ____________ cajas

JPM

6° grado

112

LOS PRISMAS Y SU VOLUMEN (L. Mat. Pág. 63-65)

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- ¿Cuál es el volumen de una pila que tiene forma de prisma rectangular y que mide 2.5

metros de largo, 1.8 m de ancho y 1 m de alto?

V = ______________ m³

2.- Una pipa tiene una capacidad de 12.4 m³. Si en cada metro cúbico caben 1 000 litros

¿Cuántos litros de agua le caben a la pipa?

R.- Le caben _____________________ litros

3.- Un aljibe cúbico mide en cada arista 2 metros. En cada m³ caben 1 000 litros de agua y

el aljibe tiene hasta este momento 6 500 litros.

¿Cuál es el volumen del aljibe?

_________________ m³

¿Cuántos litros le caben al aljibe? ________________ litros

2 m
¿Cuántos le faltan para llenarse? ____________________ litros

2 m

4.- Una pecera que tiene forma de prisma rectangular mide 3 decímetros de largo, 2

decímetros de ancho y 2 decímetros de alto. En cada decímetro cúbico cabe un litro de

agua. Dibuja la pecera y contesta.

a) ¿Cuál es el volumen de la pecera? _____________ dm³

b) ¿Cuántos litros le caben a la pecera? __________ litros

5.- Dibuja una caja de cigarros que mide 5 cm de largo, 2 cm de ancho y 10 cm de alto.

¿Cuál es su volumen?

R.- Su volumen es de _______________ cm³

1 m

2.5 m

1.8 m

12.4 m³

JPM

6° grado

113

VOLUMEN DE PRISMAS (L. Matemáticas pág. 63-65)

V = ____________ cm³

JPM

6° grado

114

PROPORCIONALIDAD: (L. Matemáticas pág. 69) Ilumina los dibujos.

1.- Nepomuceno pagó $ 660 por 3 suéteres ¿Cuántos suéteres del mismo
precio podrá comprar con $ 3 300?

R.- Podrá comprar ______________ suéteres

2.- Un maratonista recorre para su entrenamiento 150 km en 5 días, si todos
los días recorre la misma distancia ¿Cuánto recorrerá en?:

a) 10 días

___________________ km

b) 15 días

___________________ km

c) 20 días

___________________ km

d) 3 días

___________________ km

e) 1 día

___________________ km

3.- Cándido compró 4 pelotas de beis bol, pagó por ellas $ 140 ¿Cuánto
pagará si compra?

a) 10 pelotas:

_____________________

b) 15 pelotas:

_____________________

c) 20 pelotas:

_____________________

d) 30 pelotas:

_____________________

e) 41 pelotas:

_____________________

4.- Don Filiberto vende fresas a $ 30 el kilogramo ¿cuánto cobrará si vende las siguientes
cantidades?:

a) ½ kg

____________________ pesos

b) ¼ kg

____________________ pesos

c) ¾ kg

____________________ pesos

d) 100 gramos ___________________ pesos

JPM

6° grado

115

LA CASITA (L. Mat. Pág. 70) Ilumina al final

I.- La siguiente figura se llama “A”. Completa la tabla.

La casita B es una figura a escala cuyas medidas son dos veces las de A
La casita C es una figura a escala cuyas medidas son ½ veces las de A
La casita D es una figura cuyas medidas son mayores que las de A pero menores que las de B
La casita E es una figura a escala de las anteriores

Medidas

Casita A

Casita B

Casita C

Casita D

Casita E

3 cm

6 cm

12 cm

15 cm

6 cm

1.- ¿Cuál es el número que multiplica las longitudes de la casita “A” y se obtienen las medidas
de?:

Casita B _________

C __________

D __________

E __________

JPM

6° grado

116

LOS TRATOS: (L. Matemáticas pág. 72-74) Ilumina

I.- Lee con atención los siguientes tratos, completa la tabla y contesta las preguntas:

A Vicenta le ofrecieron, por trabajar en una tienda de ropa, los siguientes tratos:

TRATO A:

Pagarle 20 pesos por cada 100 pesos que venda

TRATO B:

Pagarle 1 peso por cada diez pesos que venda

TRATO C:

Pagarle una cuarta parte de lo que venda

TRATO D:

Pagarle ⅕ de lo que venda

De acuerdo a los tratos anteriores ¿Cuánto ganará con las siguientes ventas?

a) ¿Cuál trato le conviene más?

R.- _______________________________________

b) ¿Cuál trato le conviene menos? R.- _______________________________________

c) Hay dos tratos equivalentes ¿Cuáles son? R.- _______________________________

d) ¿Cómo expresarías el trato A en fracción? R.- _______________________________

d) Expresa los tratos anteriores en porcentaje:

Trato A _______________ %

Trato B __________________ %

Trato C _______________ %

Trato D __________________ %

TRATOS
VENTAS
Trato A

Ganancia
Trato B

Ganancia
Trato C

Ganancia
Trato D

Ganancia

$ 100

$ 200

$ 300

$ 500

$ 1 000

$ 2 000

$ 2 500

$ 10 000

JPM

6° grado

117

MODA, MEDIANA Y PROMEDIO (MEDIA ARITMÉTICA) (L. Matemáticas pág. 75 a 77)

Moda = __________

Mediana = __________

Promedio= __________

Moda = __________

Mediana = __________

Media = __________

Moda = __________

Mediana = __________

Promedio= __________

Moda = __________

Mediana = __________

Media = __________

Moda = __________

Mediana = __________

Promedio= __________

Moda = __________

Mediana = __________

Media = __________

En base a lo anterior calcula:

JPM

6° grado

118

MODA, MEDIANA Y PROMEDIO (Media aritmética) II( L. Mat. Pág. 75-77 )

I.- Resuelve los siguientes problemas (Ilumina):

1.- Jerónimo obtuvo las siguientes calificaciones en el bimestre: 7, 6, 7, 8, 6, 8, 7, 9, 7.

Ordena los datos del menor al mayor:

Datos ordenados: _________________________________________

y calcula lo que se te pide:

Moda: ________

Mediana ________ Promedio (Media): _______

2.- Durante una semana de invierno se registraron las siguientes temperaturas:

Dom

Lun

Mar

Mier

Jue

Vie

Sab

8° C

6° C

7° C

8° C

7° C

6° C

Ordena los datos del menor al mayor y calcula lo que se te pide:

Datos ordenados: ______________________________________

Moda: _______

Mediana: _______ Promedio (Media): _______

3.- Durante el primer semestre del año Sabino tuvo las siguientes

utilidades en su carnicería: Enero 4 000, Febrero $ 3 500, Marzo $

3 900, Abril $ 3 600, Mayo $ 3 500 y junio $ 3 800. Ordena las

ganancias de la menor a la mayor y calcula lo que se te pide:

Datos ordenados: ____________________________________

Moda: _______ Mediana:________Promedio (Media): _______

4.- La conejita Tiburcia tiene 3 globos rojos, 2 azules, 1 verde, 2 naranja y 4
amarillos ¿Cuántos globos tiene, en promedio, de cada color?

R.- En promedio, tiene _____________ globos de cada color

JPM

6° grado

119

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO (L. M. pág. 83-86)

BLOQUE 3

Completa las siguientes reglas de los múltiplos de un número:

Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 2

811

727

458

500

212

835

457

7 145

6 801

3 000

4 778

2 874

9 509

9 123

Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 3

819

8 302

5 699

875

911

9 816

6 900

2 727

2 791

4 667

3 664

9 014

2 502

4 581

Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 5

231

455 767

689

328

25 005

455 000

60 350

559

790 342

893

3 506

4 150

2 355

4 705

Ilumina las celdas de 6 números que son múltiplos de 10

789

565

349

876

911

234

725

550

220

2 350

5 600

72 310

87 200

40 001

Los múltiplos de ________
terminan en cero o cifra par.

La suma de las cifras de los
múltiplos de ________,
también es múltiplo de 3.

Los múltiplos de ________
terminan en cero o en cinco.

Los múltiplos de ________
terminan en cero.

JPM

6° grado

120

PROBLEMAS CON RECTÁNGULOS (L. M. pág. 85)

1.- Dibuja en tu libreta de cuadrícula 6 rectángulos diferentes que tengan 60 cuadritos de
área cada uno y cuyos lados midan un número entero de los mismos. ¿Cuáles fueron las
medidas de la base y la altura de cada rectángulo? (Al final ilumina los rectángulos).

Rectángulo Base

Altura

Área

60 u²

2.- Con los datos de la tabla completa las siguientes expresiones:

3.- ¿Cuál es el rectángulo de menor perímetro posible? Dibújalo y completa lo que se pide:

4.- ¿Cuál es el rectángulo de mayor perímetro posible? Dibújalo y completa lo que se pide:

Rectángulo Base

Altura

Área

60 u²

60 es múltiplo de ______ porque _____ X _____ = 60

Área = 60 u²

Base = _________ u

Altura = ________ u

Perímetro = _____ u

Área = 60 u²

Base = _________ u

Altura = ________ u

Perímetro = _____ u

JPM

6° grado

121

DECIMALES Y FRACCIONES (L. M. pág. 87) Ilumina al final

1.- Don Febronio compró cuatro cajas de galletas con los siguientes pesos: Emperador 1.6
kg, Arco Iris 1.250 kg, Marías 1.5 kg y Mexicanas 1 ½ kg

a) ¿Cuál caja tiene más galleta? R.- ____________________

b) ¿Cuál tiene menos? R.- ___________________________

c) ¿Cuántos kg compró en total? R.- ____________________

d) Hay dos cajas que tienen el mismo peso ¿Cuáles son? R.- ___________ y ___________

2.- Cuatro amigos compraron una pizza: Leo se comió ½, Adán ¼, Joel ⅛ y
Evelio se comió la que sobró. Dibuja la pizza, divídela como se la repartieron
y contesta lo siguiente:

a) ¿Quién comió más? R.- ______________________________

b) ¿Quiénes comieron menos? R.- ________________________

c) ¿Quiénes comieron igual? R.- ____________ y ___________

d) ¿Cuánta pizza se comieron en total? ___________________

3.- Valeriana compró 1.5 kg de uvas, 1 ¼ kg de fresas, 1 ½ kg de peras y 1.75 kg de manzanas
En base a lo anterior contesta las preguntas:

a) ¿De cuál fruta compró más? __________________

b) ¿De cuál compró menos? ____________________

c) ¿Cuántos kg compró en total? _________________

d) ¿De qué frutas compró igual? _________________ y ___________________

4.- Melitón tiene 4 botes con las siguientes cantidades de pintura: azul 2.8 litros, roja 2.75
litros, verde 2 ¼ litros y amarilla 2 ¾ litros

a) ¿De qué color tiene más pintura? ____________

b) ¿De qué color tiene menos? ________________

c) ¿Cuántos litros tiene en total? ______________

d) ¿De cuáles tiene la misma cantidad? ____________ y __________

e) ¿Cuánto le falta para completar 3 litros de pintura amarilla? ___________

JPM

6° grado

122

LA DENSIDAD DE LOS NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS (L. M. pág. 88-90)

1.- El plato de Leonarda tiene 0.2 kg de arroz y el de su hermana Leticia
tiene 0.3 kg. Si quieren que los dos platos tengan lo mismo y los juntan
para después repartírselos en partes iguales ¿cuánto tendrá cada plato?

R.- Cada plato tendrá ___________ kg de arroz

2.- Un carpintero tiene dos tablas: una de 1.8 m y otra de 1.9 m, si
necesita otra tabla que sea mayor que la primera pero menor que la
segunda ¿Cuánto medirá la tabla que necesita?

R.- Medirá ____________ m

3.- La maestra de Melesio le encargó de tarea encontrar algunos
números que sean mayores que 3.5 pero menores que 3.6 Ayúdale a encontrar
5 números que cumplan con esa condición:

__________, __________, __________, __________, __________

4.- Ubica en las rectas las siguientes parejas de fracciones y encuentra la fracción
intermedia: (observa que la recta tiene como referencia marcado el 0 y el 1)

5.- Explica por qué razón los números fraccionarios y decimales no tienen un sucesor y un

antecesor: ___________________________________________________________

____________________________________________________________________

Fracción
intermedia
__

JPM

6° grado

123

¿CUÁNTOS SON? (L. M. pág. 91-92) Ilumina al final

1.- En la escuela de Agripino los alumnos pueden elegir dos
talleres. Los talleres que se proponen este año son los siguientes:

Música (M)

Electricidad (E)

Deportes (D)

Computación (C) Pintura (P)

Repostería (R)

Encuentra todas las formas posibles en que Agripino puede
seleccionar 2 talleres diferentes

2.- El payasito “Chanclitas” tiene globos de 7 colores diferentes: azul, amarillo, morado,
rojo, verde, blanco y naranja. Encuentra todas las combinaciones posibles para un arreglo
de 3 globos con colores diferentes:

JPM

6° grado

124

EL RESULTADO EXACTO (L. M. pág. 93-94) Ilumina al final

I.- Resuelve los problemas sin hacer las cuentas por escrito ¡Usa tu mente!:

1.- En la cooperativa escolar se juntaron $6 000 y se repartieron por igual entre
los 150 alumnos de la escuela. ¿Qué cantidad de dinero recibió cada alumno?

R.- Cada alumno recibió ____________ pesos

2.- Se tienen en un almacén 2 000 CDs. Si se quieren colocar en cajas de 50 CDs y se
tienen 100 cajas, ¿cuántas cajas sobrarán?

R.- Sobrarán _____________ cajas

3.- En el año 2006 se cosecharon en México 75 000 toneladas de manzanas, de las cuales se
exportaron 40 000 toneladas. Si el resto se repartió en 7 estados de la República en partes
iguales, ¿cuántas toneladas le quedaron a cada estado?

R.- A cada estado le quedaron ____________ toneladas de manzanas

4.- Después de realizar la cosecha de una propiedad comunal, los 18 640 elotes
cosechados fueron repartidos en partes iguales entre 20 campesinos. ¿Cuántos
elotes le tocaron a cada campesino?

R.- A cada campesino le tocan ___________ elotes

5.- Juan compró un cargamento de 25 800 naranjas y las quiere poner en costales de 80
naranjas para venderlas. ¿Cuántos costales necesitará Juan y cuántas naranjas sobrarán?

R.- Necesitará ____________ costales

R.- Sobrarán _____________ naranjas

6.- La maestra Francisca repartió entre sus 20 alumnos unas canicas, a
cada uno le tocaron 25. Quedaron 14 canicas sin repartir ¿Cuántas canicas
tenía la maestra?

R.- Tenía _____________ canicas

7.- Sin hacer la cuenta por escrito resuelve las siguientes divisiones:

620 ÷ 20 =

850 ÷ 10 =

10 500 ÷ 500 =

JPM

6° grado

125

EL PLANO CARTESIANO (L. M. pág. 95-98)

1.- Observa el siguiente croquis:

2.- Localiza en el siguiente cuadrante del plano cartesiano los puntos indicados y escribe la
letra correspondiente:

Coordenadas de los
puntos:

A (2,6)

B (7,6)

C (2,2)

D (7,2

E (4,8)

F (9,8)

G (9,3)

Une con rectas los
puntos: A, B, D, C, A.
Une A con E, E con F, F
con G, G con D y por
último, une con una recta
B con F.

¿Qué figura se formó?

__________________

Escribe la pareja de números
ordenados donde se localizan los
siguientes lugares:

Estacionamiento ( , )

Cruz Roja

( , )

Restaurante ( , )

Museo

( , )

Zoológico

( , )

JPM

6° grado

126

EL PLANO CARTESIANO (L. M. pág. 96) Ilumina al final

3.- ¿Qué coordenadas le corresponden a los siguientes puntos?

I ( , )

J ( , )

K ( , )

L ( , )

M ( , )

René Descartes fue el creador del plano
cartesiano el cual se forma por la intersección de
dos rectas perpendiculares. El eje horizontal se
le llama eje “x” o eje de las abscisas; el vertical
se le llama eje “y” o eje de las ordenadas. Al par
ordenado se le llama coordenada, donde el primer
número es la abscisa y el segundo número es
la ordenada.

Eje X – Abscisas

Eje Y – Ordenadas

1.- ¿Qué punto corresponde a cada una
de las siguientes coordenadas:

( 5, 8 ) Corresponden al punto ______

( 8, 1 ) Corresponden al punto ______

( 1, 1 ) Corresponden al punto ______

2.- ¿Qué puntos se encuentran en las

siguientes coordenadas:

Abscisa 1, Ordenada 8: ___________

Abscisa 8, Ordenada 1: ___________

Abscisa 5, Ordenada 8: ___________

Abscisa 3, Ordenada 2: ___________

Abscisa 8, Ordenada 4: ___________

JPM

6° grado

127

PULGADA, PIE, YARDA Y MILLA (L. M. pág. 99-103) Ilumina al final

1.- En la ferretería el largo de los clavos se expresa en pulgadas. Calcula a cuántos
centímetros equivale la medida de cada uno de los siguientes clavos:

Clavos de:

Medida en centímetros

2 pulgadas

2 ½ pulgadas

3 pulgadas

3 ½ pulgadas

2.- Un avión vuela a 25 000 pies sobre el nivel del mar

a) ¿A cuántos cm equivale esa altura? R.- _____________ cm

b) ¿A cuántos metros equivale esa altura? R.- ______________ m

3.- Una carretera tiene una longitud de 65 millas

a) ¿Cuántos metros mide esa carretera? R.- Mide ______________ m

b) ¿Cuántos kilómetros mide esa carretera? R.- Mide ___________ km

4.- Calcula, en metros, la medida de los siguientes objetos:

Puerta

Medida: 6 pies con 4 pulgadas

Medida en metros = ________

Longitud de la camioneta

Medida: 6 yardas

Medida en metros = ________

1 pulgada (in)

= 2.54 cm

= 0.0254 m

1 pie (ft)

= 30.48 cm

= 0.3048 m
1 yarda (yd)

= 91.4 cm

= 0.914 m
1 milla (mi)

= 1 609.34 m

= 1.60934 km

JPM

6° grado

128

LIBRA, ONZA Y GALÓN (L. M. pág. 99-103)

Para resolver estos problemas puedes utilizar tu calculadora. Ilumina al final

1.- Un envase de aceite para autos fue importado de los EEUU. Al observar la
etiqueta ¿En qué medida crees que se encuentre la capacidad de dicho envase?

a) pies

b) yardas

c) galones

d) libras

2.- A un tinaco le caben 750 litros de agua, si cada galón equivale a 3.785
litros ¿Cuántos galones cabrán en el tinaco?

R.- Cabrán _______________ galones

3.- Una pipa tiene una capacidad de 2 000 galones. Si cada galón equivale a

3.785 litros ¿Cuántos litros le caben a la pipa?

R.- Le caben ___________________ litros

4.- Una cubeta de pintura tiene una capacidad de 5 galones ¿Cuántos litros
cabrán en la cubeta?

R.- Cabrán ______________ litros

5.- Un bebé toma su biberón con 3 onzas líquidas de leche, si cada onza
equivale a 29.57 ml ¿cuántos mililitros se toma el bebé?

R.- Se toma _______________ ml de leche

6.- Si una libra equivale a 0.454 kg ¿Cuántos kg pesa un costal que contiene
50 libras de azúcar?

R.- Pesa ___________________ kg

7.- Una bicicleta tiene un peso de 40 libras ¿Cuántos kg pesa la bicicleta?

R.- Pesa _________________ kg

8.- Una caja de galletas pesa 100 onzas, si cada onza equivale a 0.0283 kg
¿Cuántos kg pesa la caja?

R.- Pesa _____________ kg

50 lb

JPM

6° grado

129

TANTOS DE CADA CIEN (L. M. pág. 104-107)

En la Bodega Aurrerá todos los aparatos eléctricos tienen un 40 % de descuento, pero
después hay que agregar el 16 % de IVA. Observa los productos con su precio inicial y
calcula el costo final completando la siguiente tabla: (Ilumina al terminar)

Producto

Costo inicial

Costo menos el 40 %

Costo con IVA (+16%)

Batidora

Licuadora

Plancha

Aspiradora

Ventilador

Aparato de sonido

$ 400

$ 300

$ 350

$ 1 200

$ 220

$ 2 350

JPM

6° grado

130

OFERTAS Y DESCUENTOS (L. M. pág. 108-110) Ilumina al terminar.

1.- En la tienda de Don Chema hay muchas ofertas. En la tabla parece el precio de lista y el
porcentaje de descuento. Encuentra el precio a pagar de cada producto:

Precio de lista: $ 2 200

Precio de lista: $ 4 000

Precio de lista: $ 6 000

Descuento 50 %

Descuento 25 %

Descuento 10 %

2.- En las siguientes imágenes aparece el precio de lista y el precio ya rebajado. Encuentra
el porcentaje que se descontó a cada producto. Antes de anotar el resultado comprueba que
sea correcto.

Precio de lista: $ 120

Precio de lista: $ 1 200

Precio de lista: $ 5 000

Precio ya rebajado: $ 60

Precio ya rebajado: $ 900

Precio ya rebajado: $ 4 000

% de descuento =

Precio a pagar =

JPM

6° grado

131

¿CUÁNTOS DE CUANTOS? FRECUENCIA RELATIVA (L. M. pág. 108-110)

1.- En una tienda hay 50 pantalones: 15 de hombre y 35 de mujer,

¿qué tanto por ciento de los pantalones son de mujer? Observa la

tabla, completa los espacios en blanco y obtén la respuesta.

FRECUENCIA RELATIVA
¿Cuántos de cuantos?
FRECUENCIA RELATIVA
En fracción

En fracción con
denominador
100
En porcentaje

Pantalones de
hombre
15 de 50

15/50

30/100

30 %

Pantalones de
mujer

2.- Enriqueta tiene 10 canicas blancas, 4 azules, 5 rojas y 6
amarillas. Calcula la frecuencia relativa y el tanto por ciento de
cada color de canicas

CANICAS BLANCAS

CANICAS AZULES

CANICAS ROJAS

CANICAS AMARILLAS

Frecuencia
absoluta
10

Frecuencia
Relativa

3.- De los 5 días que Cándido asistió a la escuela esta semana, 3

estuvieron lloviendo y 2 estuvieron soleados. Con el apoyo de la tabla

calcula el % de días soleados y el % de días de lluvia.

FRECUENCIA RELATIVA
¿Cuántos de cuantos?
FRECUENCIA RELATIVA
En fracción
En fracción con
denominador 100
En porcentaje

Días de
lluvia

Días
soleados

JPM

6° grado

132

FRECUENCIA RELATIVA (L. M. pág. 108-110)

1.- En una tienda hay 50 chamarras: 30 de hombre y 20
de mujer, ¿qué tanto por ciento de las chamarras son de
mujer? Observa la tabla, completa los espacios en blanco
y obtén la respuesta.

FRECUENCIA RELATIVA
¿Cuántas de cuantas?
FRECUENCIA RELATIVA
En fracción
En decimal hasta
centésimos
En porcentaje

Chamarras de
hombre
30 de 50

30/50

.60

60 %

Chamarras de
mujer

2.- Enriqueta compró un teléfono celular que costaba $ 1 600, pero al
pagarlo sólo le cobraron $ 1 280 ¿qué tanto por ciento le descontaron?
Completa la tabla y encuentra la respuesta:

FRECUENCIA RELATIVA
¿Cuánto de cuanto?
FRECUENCIA RELATIVA
En fracción
En decimal hasta
centésimos
En porcentaje

Dinero
descontado

3.- Cándido presentó un examen de 40 preguntas, contestó acertadamente 33,
quiere saber qué calificación le toca. Completa la tabla y ayúdale a sacar su
calificación:

FRECUENCIA
RELATIVA ¿Cuántos
de cuantos?

FRECUENCIA
RELATIVA
En fracción

En decimal
hasta
centésimos
En porcentaje

Calificación

Aciertos

4.- En el año 2008 una pizza mediana costaba $ 110, hoy cuesta $ 135. ¿Qué tanto por
ciento aumentó su precio? Completa la tabla y encuentra la respuesta:

FRECUENCIA RELATIVA
¿Cuántos de cuantos?
FRECUENCIA RELATIVA
En fracción
En decimal hasta
centésimos
En porcentaje

Cantidad
aumentada

JPM

6° grado

133

DIFERENTES PERO EQUIVALENTES (L. M. pág. 111)

1.- Observa la parte sombreada de cada figura y completa la tabla

2.- En cada tira hay 4 expresiones numéricas pero sólo 3 son equivalentes. Ilumina la
expresión que no es equivalente a las otras

50 %

1/2

.05

25 %

1/4

2.5

.25

20 %

1/5

2/10

60 %

.60

.06

1 %

1.00

100/100

3.- En Navidad todos los teléfonos celulares tienen descuento. El modelo K27 costaba 1 000
pesos, pero con el descuento sólo hay que pagar $ 500 ¿Qué % tiene de descuento?
R.- Tiene el ____________ % de descuento

4.- Toribio tiene 80 canicas, se va a jugar con sus amigos y regresa con 60
a) ¿Cuántas canicas perdió? ____________
b) ¿Qué % de canicas perdió? ___________

5.- En el año 2000 una paleta costaba 3 pesos, ahora cuesta 9 pesos
a) ¿Cuánto dinero aumentó? _____________
b) ¿Qué porcentaje aumentó? ___________

En fracción

Mediante dos
cantidades

2 de 5

En porcentaje

75 %

En decimal

1.0

JPM

6° grado

134

LAS GRÁFICAS (L. Mat. Pág. 112-115)

1.- Carlos ha entrenado toda la semana para participar en un maratón. Observa la siguiente
gráfica que muestra los tiempos que ha realizado recorriendo la misma distancia en una
semana:

2.- En la tiendita de la escuela se tuvieron las siguientes ventas en dulces:

DULCES

VENTAS

Pulparindo

$ 60
Cachetada

$ 40
Chicle

$ 50
Mazapán

$ 75
Chocolate

$ 105

A simple vista ¿qué impresión te causan las dos gráficas? _________________________

____________________________________________________________________

¿Qué días recorrió la distancia en menos

de 90 minutos y en más de 70 minutos?

_______________________________

Considerando los datos de la tabla, elabora dos
gráficas de barras: la primera con una escala de 10 en
10 pesos y la segunda con una escala de 25 en 25 pesos.
No olvides poner nombre a los ejes y a las gráficas

JPM

6° grado

135

DIVISORES (L. Mat. Pág. 121-125) Ilumina al terminar

BLOQUE 4

1.- Si se tienen 16 flores y se quiere con ellas armar arreglos de la
misma cantidad de flores y sin que sobren ¿cuántos arreglos y de
cuántas flores se podrán hacer?

1 arreglo de 16 flores _____ arreglos de _____ flores

_____ arreglos de _____ flores _____ arreglos de _____ flores

_____ arreglos de _____ flores

2.- Dionisio tiene una canasta con 24 manzanas, las cuales va a colocar
en bolsas que contengan la misma cantidad de frutas y sin que sobre
ninguna ¿Cuántas manzanas puede meter en cada bolsa? Anota todas las
respuestas posibles:

1 bolsa de 24 manzanas _____ bolsas de _____ manzanas

bolsas de manzanas _____ bolsas de _____ manzanas

3.- Dorotea tiene 20 mandarinas y quiere hacer montones con la misma
cantidad de frutas y sin que sobre ninguna ¿Cuántas mandarinas pondrá en
cada montón? Anota todas las respuestas posibles:

1 montón de 20 mandarinas

_____ montones de _____ mandarinas

montones de mandarinas

_____ montones de _____ mandarinas

montones de mandarinas

_____ montones de _____ mandarinas

4.- Encuentra los divisores de los siguientes números, deben llenarse todas las casillas que
no están sombreada:

NUMEROS

DIVISORES

JPM

6° grado

136

LOS NUMEROS EN FRACCIONES (L. Mat. Pág. 126-127)

1.- En la fiesta de disfraces la mamá de Claudia repartió, en partes iguales y sin que sobrara
nada, un pastel entre los cuatro niños que llevaron los mejores disfraces ¿Cuánto le tocó a
cada quien?

2.- En la kermés de la escuela se hizo agua fresca, se utilizaron 5
piñas para 4 jarras, en cada recipiente se puso la misma cantidad
de fruta y no hubo sobrante ¿Cuánta piña le tocó a cada jarra?

a) En fracción _____________________

b) En decimal _____________________

3.- Una alfombra mide 5 metros de largo, la cual se va a cortar, en partes iguales y sin que
sobre nada, para hacer 8 tapetes ¿Cuánto medirá de largo cada tapete?

a) En fracción _____________________

b) En decimal _____________________

4.- Convierte en decimal las siguientes fracciones:

¼ = _________

5/4 = _________

⅝ = _________

1 ½ = ________

/ = __________

⅖ = __________

⅔ = _________

2 ⅜ = _______

5.- Convierte en fracción los siguientes decimales:

.5 =

.4 =

.25 =

.006 =

.75 =

.105 =

.35 =

.09 =

.80 =

.33 =

a) En fracción ___________________

b) En decimal ___________________

JPM

6° grado

137

FRACCIONES Y DECIMALES (L. Mat. Pág. 127-128)

1.- Observa la parte sombreada de cada figura y completa la tabla

2.- Escribe en forma de fracción:

Fracción

1/8

Con punto
decimal

.125

Fracción
decimal

125/1000

Fracción

Con punto
decimal
aproximado

¿Por qué no se puede
representar con
fracción decimal?

Expresión
decimal

Fracción con
denominador
10, 100 o 1000

Fracción
simplificada
Expresión
decimal

Fracción con
denominador
10, 100 o 1000

Fracción
simplificada

.75

.25

1.5

1.8

.02

.005

.800

.125

JPM

6° grado

138

PROBLEMAS CON DECIMALES(L. Mat. Pág. 126-128 )

1.- Leonardo se encuentra en 3° grado de primaria y mide de
estatura 1.35 m, su hermana Agustina se encuentra en 6° grado y
mide 1.60 m ¿Cuál es la diferencia de estatura entre los dos
hermanos?

R.- La diferencia es de __________________

2.- Agustina se encuentra en 6° grado de primaria y ha obtenido en los
grados anteriores las siguientes calificaciones:

Grado

1°

2°

3°

4°

5°

Calificación

8.2

8.8

8.6

8.1

8.4

Hasta el momento ¿Qué promedio lleva Agustina en toda la primaria?

R.- Lleva ____________ de promedio

3.- Una cafetera contiene 1.75 litros de café, pero se requiere que haya 2
litros ¿Cuánto le falta a la cafetera para tener los dos litros completos?

R.- Le faltan _________________ litros

4.- Isidro compró 25 cajas de refrescos de lata, cada caja costó $ 85.50
¿Cuánto le cobraron a Isidro?

R.- Le cobraron ___________________ pesos.

5.- Toribio compró 4.5 toneladas de cemento para colar la
primera planta de su casa, como no le alcanzó tuvo que comprar
2.75 toneladas más ¿Cuánto cemento compró en total?

R.- Compró _____________ toneladas

II.- Resuelve en tu libreta las siguientes operaciones y escribe los resultados en los
recuadros:

88.945 + 76.412 =

652.4 + 23.74 =

82.45 + 2.37 + 10 =

75.234 – 12.371 =

86.12 – 34.387 =

600.2 – 230 =

JPM

6° grado

139

MASCOTAS Y BANDERAS(L. Mat. Pág. 129-133) Ilumina al terminar.

1.- Don Eulogio compró en la tienda de mascotas un conejo, un perro, un pez y un gato. Se
los va a regalar a sus cuatro hijas: Andrea, Jimena, Rosaura y Carlota. Haz una lista de
todas las formas diferentes en que don Eulogio puede regalar las cuatro mascotas.

2.- ¿Cuántas banderas diferentes de tres franjas puedes formar con los colores rojo, azul y
verde, sin repetir color en la misma bandera? Dibuja todas las banderas.

JPM

6° grado

140

PARA DIVIDIR EN PARTES(L. Mat. Pág. 134-137) Ilumina al terminar.

1.- Dimas compró un pastel, pero ya se comieron la quinta parte.

Lo que sobró lo dividió en 2 partes iguales para cada uno de sus

dos hijos. ¿Qué fracción del pastel le tocó a cada hijo?

R.- Le tocó _________ de pastel a cada hijo

2.- Justino compró una pizza de camarón, le regaló 2/6 a su profesor,

la que sobró la dividió en 2 partes iguales para él y su amigo ¿Qué

fracción de la pizza le tocó a él?

R.- Le tocó ___________ de pizza

3.- Martina encontró un pay al que le faltaba una novena parte. Lo

dividió en 4 partes iguales y se comió una de esas partes

a) ¿Qué fracción del pay se comió? ____________

b) ¿Qué fracción del pay sobró? ______________

4.- Para la merienda, la mamá de Paola arrimó un pastel al que le

faltaba una séptima parte, Su mamá dividió el pastel sobrante en 6

partes iguales y le dio una de esas partes a Paola

a) ¿Qué fracción del pastel recibió Paola? ____________

b) ¿Qué fracción del pastel sobró? __________________

5.- En una jarra hay 3/5 partes de un litro de leche, si se

reparte equitativamente en 2 vasos ¿Qué parte de litro le toca

a cada vaso?

R.- A cada vaso le toca __________ de litro

JPM

6° grado

141

POLÍGONOS INSCRITOS(L. Mat. Pág. 138)

I.- Ilumina los polígonos regulares y escribe los números según corresponda

II.- Calcula el ángulo central de los polígonos regulares anteriores:

Angulo central 1 =

Angulo central 2 =

Angulo central 3 =

Angulo central 4 =

Angulo central 5 =

Angulo central 6 =

III.- Ilumina cada triángulo de los polígonos con un color diferente y contesta lo que se te pide:

( ) Pentágono

( ) Triángulo equilátero

( ) Hexágono

( ) Octágono

( ) Cuadrado

( ) Eptágono

JPM

6° grado

142

CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA(L. Mat. Pág. 139-140)

1.- Relaciona el esquema con los nombres de las partes del círculo:

2.- En la tienda de deportes “El Gol” se venden pelotas de varios tipos. Observa la tabla y
calcula los datos que faltan:

Tipo de
pelota
Radio de la
pelota (cm)
Diámetro de
la pelota
Circunferencia
máxima de la
pelota

Béisbol

3.5 cm

Básquetbol

12 cm

Fútbol

11 cm

Voleibol

10.5 cm

3.- La regadera de un baño tiene forma circular. El diámetro de la regadera

es igual a 2 pulgadas ¿Cuál es el perímetro de la regadera?

a) Perímetro = ___________ pulgadas

b) Perímetro = ___________ centímetros

( ) Radio

( ) Diámetro

( ) Circunferencia

( ) Centro

( ) Círculo

( ) Arco

( ) Cuerda

Recuerda 1 pulgada es
igual a 2.54 cm

JPM

6° grado

143

LA CIRCUNFERENCIA EN FUNCIÓN DE PI (π)(L. Mat. Pág. 139-140) Ilumina

1.- El aro de un tablero de basquetbol tiene un diámetro de 40 cm

¿Cuánto alambrón se ocupará para fabricar uno de estos aros?

R.- Ocupara _____________ cm de alambrón

2.- El ruedo de una plaza de toros mide en su parte más ancha 80 metros

¿Cuánto medirá cada una de las siguientes partes?

a) Radio = ____________________ m

b) Diámetro = _________________ m

c) Circunferencia = _____________ m

3.- En Ángel de la Independencia, en la ciudad de México, se

encuentra sobre una glorieta circular cuyo diámetro es de 52 metros

¿Cuánto mide el perímetro y el radio de la glorieta?

Perímetro= ___________ metros

Radio = ______________ metros

4.- Para sus gallinas, Agapito hizo un corral circular, compró una malla

cuyo precio es de $ 45 el metro lineal, si el radio del corral mide 3.5 m

a) ¿Cuánta malla ocupó? R.- _________________

b) ¿Cuánto gastó en la malla? R.- _____________

5.- Clara corre diariamente alrededor de un parque circular que tiene

100 m de radio. Si le das tres vueltas y media. ¿Qué distancia corre?

R.- Recorre _________________ m

6.- En otra pista circular, Clara corrió 628 m en una vuelta ¿Cuánto

mide el diámetro de esa pista?

R.- Diámetro = ____________ metros

JPM

6° grado

144

¿QUÉ ES MÁS PROBABLE?(L. Mat. Pág. 141-143)

1.- ¿Cuáles son todos los posibles resultados de lanzar al mismo tiempo

dos monedas? (A = águila, S = sol)

A) (A, S), (S, A), (S, S), (S, A)

B) (A, A), (A, S), (S, A), (A, S)

C) (A, A), (S, A), (A, S), (A, S)

D) (A, A), (A, S), (S, A), (S, S)

2.- Paco lanzará al mismo tiempo un dado y una moneda juntos. Si la

moneda puede caer en águila o sol y el dado en 1, 2, 3, 4, 5 ó 6

puntos, ¿cuántos resultados diferentes se pueden obtener al caer al

piso tanto la moneda como el dado? R.- __________________

Haz una lista de los resultados probables.

3.- Al sacar una canica al azar, ¿de cuál de las siguientes cajas es más probable que la
canica sea negra? Encierra la respuesta.

Explica por qué _______________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4.- Se hacen girar las dos ruletas S y T de la figura hasta que
se detienen, y se observa qué color queda frente a la flecha.
¿En cuál de las dos es más probable que la flecha termine
señalando un sector de color blanco? ___________________

¿Por qué? ________________________________________

_______________________________________________

JPM

6° grado

145

¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD?(L. Mat. Pág. 141-143)

1.- Jeremías hizo una rifa de un televisor de pantalla plana de 32
pulgadas, mandó hacer 1 000 boletos y los vendió a 20 pesos
cada uno. ¿Qué probabilidad hay de sacar el premio si se compra
la siguiente cantidad de boletos:

Número de boletos
comprados
Probabilidad

Número de boletos
comprados
Probabilidad

100

1 000

500

2.- Lucas juega a lanzar un dado ¿Qué probabilidad existe de que el dado

caiga (expresa el resultado en fracción):

El número 1 ________

El número 5 ___________ El número 6 ______

Un número par ________

Un número impar _______

El 2 ó el 4 _______

3.- Arcadio juega volados. Al aventar una moneda ¿qué probabilidad hay
de que caiga?: (Expresa el resultado en fracción y en porcentaje)

a) Águila _______________

b) Sol _______________

c) Águila _______________ %

d) Sol _______________ %

4.- El maestro Pedro tiene en su grupo 25 alumnos de los cuales 10
son niños y 15 niñas. Si toma la lista de asistencia, y al azar escoge
un alumno ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno seleccionado
sea?: (Expresa el resultado en fracción y en porcentaje)

a) Niño ______________

b) Niña _____________

c) Niño ______________ %

d) Niña _____________ %

JPM

6° grado

146

¿DÓNDE CONVIENE COMPRAR?(L. Mat. Pág. 144-146)

1.- En la paletería “San Agustín” la cubeta de 4 litros de nieve

cuesta $ 140 y en la paletería “Santa Mónica”, litro y medio de la

misma nieve vale $ 54 ¿En cuál paletería es más barata este tipo de

nieve? _____________________________________________

¿Por qué? _______________________________________________

_______________________________________________________

2.- En la farmacia “El Niño de la Salud” una caja con 20 tabletas cuesta $ 8.00 y en la

farmacia “San José” una caja del mismo medicamento, pero con 24 tabletas cuesta $ 10

¿En qué farmacia conviene comprar más el medicamento?

R.- En la farmacia _____________________________________

¿Por qué? ____________________________________________

____________________________________________________

3.- Una caja de cereal de 400 gramos cuesta $ 30. El mismo cereal,
pero en caja de 250 gramos cuesta $ 20 ¿Cuál caja de cereal
conviene más comprar? Explica por qué:

R.- La caja que más conviene es la de ______________ porque ___

__________________________________________________

4.- Un refresco de 2 litros vale $ 14 y una lata de 375 mililitros, del

mismo refresco, vale $5.00 ¿Cuál refresco conviene más comprar?

R.- ___________________¿Por qué? _________________________

______________________________________________________

JPM

6° grado

147

CONTANDO BOLITAS (L. Mat. pág. 153) Ilumina al final

BLOQUE 5

En la clase de Matemáticas, la maestra Panchita abrió sobre su mesa una bolsa con bolitas
de colores:

Respuesta: Hay _____________ bolitas

Explica cómo obtuviste la respuesta de la pregunta planteada por la maestra

____________________________________________________________________

Escribe otras dos respuestas correctas a la misma pregunta

_______________________________ _______________________________

JPM

6° grado

148

LA MAYOR MEDIDA POSIBLE (L. Mat. pág. 153-155) Ilumina al final

Resuelve los problemas y completa la tabla:

1.- En una bodega de materiales hay varillas de dos tamaños unas de 18
metros y otras de 24 metros si se requiere que corten todas las
varillas en pedazos del mismo tamaño y sin que se desperdicie ¿Cuál es
la medida más grande que podrán tener los pedazos?

R.- La mayor medida posible es __________ m

2.- Un carpintero tiene 2 tablas: una mide 90 cm y la otra 120 cm, si las
corta en pedazos del mismo tamaño y sin que sobre nada ¿Cuál es la
medida más grande que podrían tener los pedazos?

R.- La mayor medida posible es ______________ cm

3.- Un electricista tiene dos rollos de cable uno con 60 m y otro con 75 m. Si
tiene que cortar ambos cables en pedazos iguales y sin que sobre nada ¿Cuál
será la mayor medida en que se pueden cortar?

R.- La mayor medida posible es ____________________ m

4.- Doña Delfina tiene tres rollos de tela con las siguientes
medidas: 6 m, 9m y 18 m. Si tiene que cortar los tres rollos en
pedazos iguales y sin que sobre nada ¿Cuál será la mayor medida
posible en que se puedan cortar?

R.- La mayor medida posible es de ______________ m

5.- Encuentra todas las maneras en que se pueden dividir las siguientes cantidades (deben
llenarse todas las casillas que no están sombreadas)

NUMEROS

DIVISORES

JPM

6° grado

149

COINCIDENCIAS (L. Mat. pág. 155-157) Ilumina al final

Resuelve los problemas:

1.- Cesárea se casó hace tres meses y se fue a vivir a la ciudad de Jalapa, Ver.,
sus papás la visitan cada 3 días y sus suegros cada 5 días. El último día que
coincidieron sus papás y sus suegros fue el día 2 de mayo.

a) ¿Cada cuántos días se juntan en su casa sus papás y sus suegros? _________

b) ¿Cuándo será la próxima vez en que vuelvan a coincidir las visitas? ________

2.- Después de una operación a Timoteo le recetaron una inyección cada 9 horas,
una cápsula cada 6 horas y una cucharada cada 3 horas, si la última vez en que se
las tomó juntas fue a las 2 de la mañana:

a) ¿Cada cuántas horas coinciden los tres medicamentos? _________________

b) ¿A qué hora volverán a coincidir los tres medicamentos? ________________

3.- En el mes de abril hay torneos deportivos en la escuela de Mario. Los partidos de
básquet bol son cada tres días y los de fut bol cada cuatro. Si el día 3 de abril se
celebraron ambos partidos

a) ¿Cada cuántos días coinciden los juegos de los dos equipos? __________________

b) ¿Cuál es la siguiente fecha en que volverán a coincidir? _____________________

II.- Completa la tabla escribiendo los primeros 10 múltiplos de cada número y contesta:

a) Múltiplos comunes del 3 y 4: ____________________________________________

b) Mínimo común múltiplo del 3 y 4: _________________________________________

c) Múltiplos comunes de 3, 6 y 9: ___________________________________________

d) Mínimo común múltiplo del 3,6 y 9: ________________________________________

e) Múltiplos comunes del 3 y 5: ____________________________________________

f) Mínimo común múltiplo del 3 y 5: _________________________________________

NUMEROS

MULTIPLOS

JPM

6° grado

150

LOS CIRCUITOS (L. Mat. pág. 158-161) Ilumina al final

1.- El tren de Silvano da vueltas alrededor de un circuito de 3 metros de largo. Calcula los
valores que hacen falta en la tabla:

Vueltas

1 ½

2.5

3.1

4.75

metros

2.- Un auto de carreras da vueltas alrededor de un circuito de 12 Km. Calcular los valores
que hacen falta en la tabla:

Vueltas

JPM

6° grado

151

PROBLEMAS CON DECIMALES (L. Mat. pág. 158-161) Ilumina al final

1.- En su viaje a Europa, Cándido compró siete revistas a 1.20

euros cada una. El tipo de cambio es de 16.80 pesos por euro.

a) ¿Cuánto pagó por las revistas? ______________ Euros

b) ¿Cuánto pagó por las revistas? ______________ Pesos

2.- Una botella de agua tiene una capacidad de 0.75 litros.

Silvestre se tomó la mitad de la botella ¿Cuánta agua tomó?

R.- Tomó _______________ litros

3.- Paulina compró 12 bombones para poner al fuego en el

campamento organizado por la escuela. Cada bombón costó 0.25

pesos ¿Cuánto gastó?

R.- Gastó _____________ pesos

4.- Una toalla de baño tiene forma rectangular y mide 0.75 m de largo

por 0.5 m de ancho ¿cuál es el área de ese toalla?

R.- Área = _______________ m²

5.- A una pecera le caben 3.5 litros de agua. ¿Cuántas peceras se podrán

llenar con 52.5 litros?

R.- Se podrán llenar ________________ peceras

JPM

6° grado

152

PARTES DE PARTES (L. Mat. pág. 161) Ilumina al final

1.- La tercera parte de un terreno se dedicó a la siembra. De esta parte, en la mitad se
sembró maíz. Utiliza la siguiente figura que representa el terreno y dibuja en él la parte
que se dedicó a la siembra del maíz.

¿Qué parte del terreno se dedicó a la siembra del maíz? R.- _______________________

2.- Una tira de papel que mide 2/3 de metro se parte a la mitad.

a) ¿Qué fracción de metro mide cada parte? R.- _______________________________

b) ¿A cuántos centímetros equivale cada parte? R.- _____________________________

3.- Delfina compró un pliego de cartulina para hacer una bandera y utilizó una cuarta parte.
La tercera parte de ese cuarto se pintó de rojo. Localiza esta tercera parte e ilumínala de
rojo.

¿Qué fracción del pliego de la cartulina se pintó de rojo? ____________________

JPM

6° grado

153

CONTANDO CUBOS (L. Mat. pág. 162) Ilumina al final

1.- Los siguientes prismas están formados por cubos que miden un centímetro de cada

arista. Dos de ellos miden 16 cm³ de volumen ¿cuáles son? _______________________

2.- ¿Cuántos niveles de altura tienen los prismas que seleccionaste?

____________________________________________________________________

3.- El prisma 3 puede tener diferentes volúmenes. De los que se señalan a continuación
encierra en un círculo aquéllos que puedan ser el volumen del prisma:

9 cm³

12 cm³

15 cm³

18 cm³

24 cm³

Explica tu respuesta: ____________________________________________________

____________________________________________________________________

4.- Si tienes 36 cubos de un cm³ cada uno ¿Cuántos prismasde base cuadrada, diferentes
entre sí, puedes hacer aunque no utilices los 36 cm³ cada vez?

R.- Se pueden hacer _____________ prismas diferentes

Explica tu respuesta: ___________________________________

___________________________________________________

JPM

6° grado

154

CALCULANDO EL VOLUMEN (L. Mat. pág. 162) Ilumina al final

1.- Cuenta los cubitos y calcula el volumen de estos cuerpos

V= _______ u³

V= _______ u³ V= _______ u³ V= _______ u³

3.- ¿Cuál será la forma más fácil de calcular el volumen de estos prismas?_____________

____________________________________________________________________

4.- Observa la cantidad de cubos que caben en las aristas de cada prisma y calcula su volumen:

V = _______ u³

JPM

6° grado

155

LOS PRISMAS Y SU VOLUMEN (L. Mat. Pág. 163-164)

1.- Observa el siguiente prisma rectangular y contesta las preguntas:

a) ¿Cuál es el área de la base? A = _____________ cm²

b) ¿Cuál es el volumen del prisma? V = __________ cm³

2.- La siguiente caja de Kleenex tiene forma de prisma rectangular y mide 20 cm de largo,
10 cm de ancho y 6 cm de alto

a) ¿Cuál es el área de la base de la caja? A = ________ cm²

b) ¿Cuál es el volumen de la caja? V = _____________ cm³

c) ¿Cuál es el perímetro de la base? P = ____________ cm

3.- Una caja para regalo mide 30 cm de largo, 18 cm de ancho y 12 cm de alto. En base a lo

anterior coloca las medidas en la caja y calcula:

a) Perímetro de la base = __________ cm

b) Área de la base= ______________ cm²

c) Volumen de la caja = ___________ cm³

4.- Calcula el área de la base y el volumen de los siguientes cuerpos

6 cm

4 cm

8 cm

7 cm

25 cm

8 cm

18 cm

9 cm

A de B= _______ cm²

V = __________ cm³

6 cm

20 cm
10 cm

22 cm

15 cm

12 cm

A de B= _______ cm²

V = __________ cm³

A de B= _______ cm²

V = __________ cm³

3 cm

JPM

6° grado

156

VOLUMEN Y ALGO MÁS (L. Mat. Pág. 163-164) Ilumina al final

1.- Una caja de cigarros tiene forma de prisma rectangular, mide 8 cm de

largo, 2.5 cm de ancho y 12 cm de alto. En base a lo anterior calcula lo

a) Perímetro de la base = _____________ cm

b) Área de la base = _________________ cm

c) Volumen del prisma = ______________ cm

2.- Una caja de cereal tiene forma de prisma rectangular mide

30 cm de largo, 10 cm de ancho y 45 cm de alto. Coloca las

medidas en el dibujo y calcula lo siguiente:

a) Perímetro de la base = ___________ cm

b) Área de la base = ______________ cm²

c) Volumen del prisma = ___________ cm³

3.- Observa el siguiente prisma rectangular y contesta lo que se pide

1.- Nombre del cuerpo ________________

2.- Área de una base = ____________ cm²

3.- Área lateral = _______________ cm²

4.- Área total = ________________ cm²

5.- Altura del cuerpo = ___________ cm

6.- Volumen = __________________ cm³

7.- Número de aristas = ______________

8.- Número de vértices = _____________

JPM

6° grado

157

¿CÚANTO LE CABE? (L. Mat. pág. 165-166) Ilumina al final

1.- Agapito construyó una cisterna que tiene forma de prisma
rectangular, con las medidas que se indican. En cada m³ caben 1 000
litros de agua.

a) ¿Cuál es el volumen de la cisterna? R.- ______________ m³

b) ¿Cuántos litros caben en la cisterna? R.- ____________ litros

c) Perímetro de la base = _________________________ m

2.- Una piscina tiene forma de prisma rectangular y mide 20 m de largo, 8 m de ancho y 2

m de profundidad. En cada m³ caben 1000 litros de agua.

a) ¿Cuál es el área de la base? ___________________________ m²

b) ¿Cuál es el volumen de la piscina? ______________________ m³

c) ¿Cuántos litros le caben a la piscina? ____________________ litros

d) ¿Cuál es el perímetro de la piscina? _____________________ m

4.- Una pecera que tiene forma de prisma rectangular mide 4 decímetros de largo, 2.5

decímetros de ancho y 3 decímetros de alto. En cada decímetro cúbico cabe un litro de

agua.

a) ¿Cuál es el área de la base de la pecera? ______________ dm²

b) ¿Cuál es el volumen de la pecera? ___________________ dm³

c) ¿Cuántos litros caben en la pecera? _________________ litros

JPM

6° grado

158

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD CON DIFERENTES MEDIDAS (L. Mat. pág. 168)

1.- Una botella con un litro de vino tiene un costo de $ 180 ¿Cuál será el
precio de las siguientes cantidades de esa bebida alcohólica?

½ litro = ___________ pesos

¾ de litro = __________ pesos

100 mililitros = ______ pesos

250 mililitros = _______ pesos

1 decalitro = ________ pesos

3.5 litros = __________ pesos

2.- Un carro de carga tiene una capacidad de 2.5 toneladas. Si ya le cargaron 40 cajas de
mercancía y cada caja pesa 25 kg:

a) ¿Cuántos kg le han cargado al carro? ______________________________________

b) ¿Cuántas toneladas se han cargado? _______________________________________

c) ¿Cuántas toneladas le faltan para completar su capacidad de carga? _______________

d) ¿Cuántas cajas faltan de cargar para completar su capacidad?___________________

3.- Para hacer un aeropuerto el gobierno federal compró sus terrenos a unos campesinos.
Les pagó a $ 500 000 la hectárea (1 hectárea = 10 000 m²). ¿Cuánto pagó el gobierno por
los siguientes terrenos?:

Terreno A de 4 hectáreas = _______________ pesos

Terreno B de 3.5 hectáreas = ______________ pesos

Terreno C de 12 hectáreas = _______________ pesos

Terreno D de ½ hectárea = ________________ pesos

Terreno E de ¾ de hectárea = ______________ pesos

4.- ¿A cuántos m² corresponden los terrenos anteriores?:

Terreno A = _________________ m²

Terreno D = ________________ m²

Terreno B = _________________ m²

Terreno E = _________________ m²

Terreno C = _________________ m²

JPM

6° grado

159

DIVISAS (L. M. pág. 168) Ilumina al final

1.- Un grupo de excursionistas regresaron de Europa, a cada uno le sobraron la siguiente cantidad de
euros, si cada euro equivale a $ 17.20 ¿Cuántos pesos les darán en el banco al cambiarlos?

Excursionista

Euros sobrantes

Equivalencia en pesos

Ladislao

100

Salvador

250

Tomás

375

Marciano

412

Rafael

500

2.- Cipriano regresó de Estados Unidos, al llegar repartió a sus familiares las siguientes cantidades
de dólares: A Domitila 250, Manuela 150, Vicenta 120, María 48, Gabriela 25 y Lupita 20. Si cada
dólar equivale a $ 13.25 ¿Cuánto les darán al cambiarlos?

a) Domitila ___________ pesos

b) Manuela __________ pesos

c) Vicenta ___________ pesos

d) María __________ pesos

e) Gabriela ___________ pesos

f) Lupita __________ pesos

3.- Claudio visitó en Japón una tienda de juguetes, la cual tenía los siguientes precios:

Si cada yen equivale a 0.15 pesos, calcula el valor, en pesos, de cada juguete:

Caballito = ________ pesos

Gallinita = __________ pesos

Conejito = ________ pesos

Samurai = __________ pesos

4.- Utiliza tu calculadora y encuentra las siguientes equivalencias:

100 dólares = ________ pesos

50 euros = ________ pesos 10 dólares = _______ euros

100 pesos = _________ dólares

50 pesos = ________ euros 10 euros = ________ dólares

Gallinita
500 yenes

Caballito
850 yenes

Conejito
440 yenes

Samurai
725 yenes

JPM

6° grado

160

ESCALAS(L. Mat. Pág. 170)

En el siguiente plano cada unidad representa 2 metros de las medidas reales

1.- Observa el plano y calcula las medidas reales de:

Largo del terreno

Largo de la cocina

Ancho del terreno

Largo del dormitorio 1

Ancho del pasillo de entrada

Largo del salón comedor

2.- Ahora calcula el área real de:

Cocina

Dormitorio 2

Dormitorio 1

Dormitorio 3

Baño

Todo el terreno

3.- Por último calcula el perímetro real de:

Cocina

Dormitorio 2

Dormitorio 1

Dormitorio 3

Baño

Todo el terreno

Ancho del terreno

Largo del
terreno

JPM

6° grado

161

VELOCIDADES(L. Mat. Pág. 168-170)

1.- Isidoro viajó en su taxi: del pueblo en el que vive a la

ciudad donde viven sus padres. Recorrió 400 km y tardó 5

horas en llegar. Si su desplazamiento fue constante ¿cuál fue

la velocidad de su automóvil?

R.- Velocidad = ___________________

2.- Un ciclista dio 5 vueltas a una pista que mide 800 metros por

cada vuelta, tardo 4 minutos. ¿Cuál fue su velocidad?

R.- Velocidad = ___________________

3.- En una competencia con obstáculos, un atleta corrió 400 metros en
40 segundos ¿a qué velocidad corrió el atleta?

R.- Velocidad = __________________

4.- La Tierra viaja alrededor del Sol a una velocidad de 29.5 km por

segundo ¿Qué distancia recorre la Tierra en una hora?

R.- Recorre ________________ km

5.- Si la luz del Sol viaja a una velocidad de 300 000 km/seg
¿Qué distancia recorre la luz del Sol en un día?

R.- Recorre ____________________ km

JPM

6° grado

162

RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD(L. Mat. Pág. 171-175)

1.- En la tortillería “El Buen Taco” el empleado necesita una tabla que le facilite el cobro a
los clientes. Ayúdale a terminarla y divide la 2ª columna entre la 1ª para encontrar la
constante de proporcionalidad

R.- Con 8 litros recorrerá ________ km

R.- Podrá comprar _______ pantalones

4.- El dueño de una tienda de deportes pagó $ 1 680 por 21 balones de fut bol. ¿Cuánto
debe pagar si compra las siguientes cantidades de balones?:

Kg de
tortillas
Precio

Constante de
proporcionalidad

Litros de
gasolina
Kilómetros
recorridos

Pantalones

Precio

600

1 500

Balones

Precio

1 680

2.- Un automóvil recorre 60 km
utilizando 5 litros de gasolina ¿Cuántos
km recorrerá si utiliza 8 litros de
gasolina?

Utiliza

los

productos
cruzados para encontrar el resultado

3.- Don Urbano pagó $ 600 por 4
pantalones ¿Cuántos pantalones podrá
comprar con $ 1 500? Utiliza los
productos cruzados para encontrar el
resultado

JPM

6° grado

163

PRODUCTOS CRUZADOS (L. Mat. Pág. 172)

Acomoda los datos de los problemas y utiliza la propiedad de los productos cruzados para
encontrar la solución: (Puedes utilizar tu calculadora)

1.- Don Honorio compró 25 kg de jitomate y le cobraron $ 300 ¿Cuántos
kilogramos podrá comprar del mismo tipo de jitomate con 125 pesos?

R.- Podrá comprar _______________ kg

2.- Jerónimo compró 6.5 m² de vitropiso para su cocina y pagó $ 1 040. Si ocupa
23.25 m² del mismo vitropiso para el pasillo de su casa ¿cuánto le cobrarán?

R.- Le cobrarán _______________ pesos

3.- Sabina compró 0.720 kg de bistec y le cobraron $ 57.60 ¿Cuánto le
cobrarán si lleva 1.2 kg del mismo tipo de bistec?

R.- Le cobrarán _______________ pesos

4.- Melinda ahorró 25 200 pesos en el banco por un año y le dieron un
interés de $806.40 ¿Cuánto le darán de interés si ahorra $ 60 000?

R.- Le darán _______________ pesos

Pesos

Metros cuadrados

Pesos

Ahorro

Interés

JPM

6° grado

164

INFORMACIÓN EN TABLAS(L. Mat. Pág. 180-183) Ilumina

1.- En el Club Regatas todos los años se organiza un torneo deportivo. En cada deporte se

forman distintos equipos que compiten durante un fin de semana. En la tabla están escritos

algunos puntajes de dos de los deportes. Completa los datos que faltan:

2.- Doña Gertrudis tiene un puesto en el mercado, vende fruta, verdura y cereal. Al término

de 5 días registró sus ventas en la siguiente tabla, pero la dejó incompleta. Ayúdale a

terminarla:

Ventas en pesos

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Total

Frutas

840

492

620

750

Verduras

610

505

456

414

Cereales

490

385

390

324

Total

1 540

1 260

1 650

Equipos
Puntaje del
sábado
Puntaje del domingo

Total

Rojo

127

224

Tenis
Azul

145

360

Rojo

208

453

Básquet
Azul

184

500

JPM

6° grado

Moroleón, Gto., agosto de 2012

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