Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Persamaan Lingkaran dan Garis Singgungnya

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
Titik-titik itu disebut lingkaran.
Titik tertentu disebut titik pusat lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Persamaan Lingkaran

2. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P (a,b) dan berjari-jari r

x² + y² = r²

1. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) dan berjari-jari r

Persamaan Lingkaran

3. Bentuk umum persamaan lingkaran

Kedudukan Titik terhadap Lingkaran

1. Jika d < r, titik terletak di dalam lingkaran

2. Jika d = r, titik terletak pada lingkaran

3. Jika d > r, titik terletak di luar lingkaran

Kedudukan Garis terhadap Lingkaran

1. Jika D > 0, garis memotong lingkaran di dua titik

2. Jika D = 0, garis menyinggung lingkaran

3. Jika D < 0, garis tidak memotong lingkaran

Kedudukan Lingkaran terhadap Lingkaran Lain

1. Jika AB = 0, kedua lingkaran memiliki pusat yang sama.

2. Jika AB < r_B - r_A , lingkaran kecil terletak di dalam lingkaran besar.

3. Jika AB = r_B - r_A , kedua lingkaran bersinggungan di dalam.

4. Jika r_B - r_A < AB < r_B + r_A , kedua lingkaran berpotongan.

5. Jika AB = r_B + r_A , kedua lingkaran bersinggungan di luar.

6. Jika AB > r_B + r_A , kedua lingkaran tidak berpotongan atau saling lepas.

Kedudukan Lingkaran terhadap Lingkaran Lain

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Pengertian garis singgung lingkaran

Garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran di titik tersebut.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 

Persamaan garis singgung lingkaran yang diketahui gradiennya

2. Persamaan garis l jika lingkaran L berpusat di titik P (a, b) dan berjari-jari r

1. Persamaan garis l jika lingkaran L berpusat di titik O (0, 0) dan berjari-jari r

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 

Persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik pada lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 

Persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik di luar lingkaran