Pertemuan 3 Program Linear

Program
Linear

Menyelesaikan Permasalahan Program Linear

menggunakan Metode Grafik

Pertemuan 3

Program linear: teknik matematika
untuk memilih program terbaik dari
sehimpunan alternatif yang mungkin
dengan menggunakan fungsi linear.

Tujuan: untuk mengoptimalkan
(maks/min) fungsi tujuan terhadap
kendala yang diberikan

Introduction

Bentuk Umum

1

2

3

4

5

0

-2

-3

-4

-5

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

2

1

-1

x

y

Fungsi Tujuan

Kendala

MODEL PROGRAM

LINEAR

EXAMPLE

Fungsi Tujuan

Kendala

Sebuah

perusahaan

mebel

memproduksi

meja

dan

kursi

menggunakan papan, kayu dan jam
pengerjaan. Setiap meja membutuhkan
5 unit papan, 2 unit kayu, dan 4 jam
pengerjaan. Setiap kursi membutuhkan
2

unit

papan,

3

unit

kayu,

dan

membutuhkan

2

jam

pengerjaan.

Perusahaan

dapat

menjual

seluruh

produk dan memperoleh keuntungan
$12 untuk setiap meja dan $8 untuk
setiap kursi. Namun hanya 150 unit
papan, 100 unit kayu dan 80 jam yang
dimiliki

untuk

setiap

minggu.

Perusahaan ingin mengetahui berapa
banyak setiap produk harus diproduksi
untuk memaksimumkan keuntungan

Contoh
unit meja yang akan

diproduksi

unit kursi yang akan

diproduksi

Papan

Kayu

Waktu Pengerjaan

Jumlah Produksi
tidak boleh negatif

Persoalan Mencari

nilai Maksimum

SOLVING STEP

CARA MENYELESAIKAN
DENGAN MENGGUNAKAN
METODE GRAFIK

Gambarkan kendala pada koodinat
kartesius

1.

Tentukan titik-titik kritisnya.2.

Subtitusi setiap titik kritis pada fungsi
tujuan

3.

Nilai paling tinggi dari fungsi tujuan
merupakan nilai optimum permasalahan
program linear

4.

Gambar:

Titik Kritis: (0,0); (20,0);(0,33.28);(5,30)
Nilai Z pada titik:

(0,0).............Z=0 (Minimum)
(20,0)..........Z=240
(0,33.28)....Z=266,24
(5,30)..........Z=300 (Maksimum) Solusi

Terimakasih