Semana 21 [ADM]C3U2S21A3 Matemática 3 BIMESTRE

Estudo de caso: pesquisa populacional I

Em uma pesquisa populacional realizada em uma cidade com

50.000 habitantes, uma amostra de 500 indivíduos foi selecionada

Math Response

Se a distribuição demográfica da cidade é de 40% de

homens e 60% de mulheres, quantos homens devem ser incluídos na amostra para garantir uma

representação proporcional?

Type answer here

Correct Answer: 200

Deg^°

Rad

Math Response

Se a distribuição demográfica da cidade é de 40% de

homens e 60% de mulheres, quantos mulheres devem ser incluídos na amostra para garantir uma

representação proporcional?

Type answer here

Correct Answer: 300

Deg^°

Rad

Resolução

Para garantir uma representação proporcional na amostra, devemos selecionar homens e mulheres de acordo com a distribuição demográfica da população.

Número de homens na amostra:

0,40 x 500 = 200

Número de mulheres na amostra:

0,60 x 500 = 300

Após a coleta dos dados da amostra de 500 indivíduos, descobriu-se que:

Altura média dos homens é de 175 cm, com um desvio padrão de 8 cm;

Altura média das mulheres é de 160 cm, com um desvio padrão de 7 cm.
Considerando esses dados, qual é o intervalo de confiança para a média da altura para a população de homens e para a população de mulheres, considerando um nível de confiança de 95%?

Math Response

$$IC=MEDIA+VALOR\ CRITICO\left(\frac{DESVIO\ PADRAO}{\sqrt[]{n}}\right)$$

Calculando Homem Limite Superior

Considere somente duas casas decimais após virgular para cálculos

Nível de confiança = 95%

Valor crítico = 1,96

Média = 175 cm

Desvio padrão = 8 cm

Amostra = 200

Type answer here

Correct Answer: 176.09

Deg^°

Rad

Math Response

$$IC=MEDIA+VALOR\ CRITICO\left(\frac{DESVIO\ PADRAO}{\sqrt[]{n}}\right)$$

Calculando Homem Limite INFERIOR

Considere somente duas casas decimais após virgular para cálculos

Nível de confiança = 95%

Valor crítico = 1,96

Média = 175 cm

Desvio padrão = 8 cm

Amostra = 200

Type answer here

Correct Answer: 173.91

Deg^°

Rad

Drag and Drop

Com um nível de confiança de 95%, podemos afirmar que a média real da altura da população masculina estará num intervalo entre ​

Placeholder

cm e ​

Placeholder

​ cm.

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

173.91

176.09

170.50

181.95

165.30

Multiple Choice

Aplicando a fórmula do cálculo do intervalo de confiança para o total de mulheres da amostra:

$$IC=MÉDIA\pm VALOR\ CRITICO\ \left(\frac{DESVIO\ PADRAO}{\sqrt[]{n}}\right)$$

Calculo para Mulheres

Utilizara somente duas casas decimais após virgula

Nível de confiança = 95%

Valor crítico = 1,96

Média = 160 cm

Desvio padrão = 7 cm

Amostra = 300

• IC = [159,22 cm, 160,78 cm]

• IC = [160,000 cm, 161,000 cm]
• IC = [157,500 cm, 162,500 cm]
• IC = [158,000 cm, 162,000 cm]