MENENTUKAN FUNGSI KUADRAT

MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

By Matius Dommi', S. Pd

​Kelas 9 SMP Negeri 8 mimika

Poll

BAGAIMANA KABAR KALIAN HARI INI?

• Sangat Baik dan Sehat.

  Semangat Pagi!!!

• Kurang Baik

​CONTOH SOAL 1

​CONTOH SOAL 2

​TITIK POTONG TERHADAP SUMBU-SUMBU KOORDINAT

​Titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdiri atas dua macam, yakni:

a. Titik potong terhadap sumbu X

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0

y = 0 <=> ax² + bx + c = 0 <=> (x - x1)(x - x2) = 0

Koordinat titik potongnya adalah (x1, 0) dan (x2, 0)

b. Titik potong pada sumbu Y 

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0

x = 0 <=> y = a(0)² + b(0) + c = c

Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)

​CONTOH SOAL 3

​KEGUNAAN DISKRIMINAN PADA FUNGSI KUADRAT

​a. Mengetahui hubungan parabola dengan sumbu X  

1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik  

2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X  

3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X  

Perhatikan grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c

​MENENTUKAN PERSAMAAN KURVA DARI FUNGSI KUADRAT

​Untuk menentukan persamaan kurva jika grafik fungsi kuadratnya diketahui dapat dilakukan dengan cara berikut.

a. Jika diketahui titik puncak = (xp , yp), gunakan rumus:   

y = a(x - xp)² + yp

b. Jika diketahui titik potong dengan sumbu X yakni (x1 , 0) dan (x2,0) gunakan rumus:

y = a(x - x1)(x - x2)

c. Jika yang diketahui selai titik pada poin a dan b, maka gunakan rumus:

y= ax² + bx +c.

Multiple Choice

Jika suatu fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c memiliki nilai a positif, maka kurva grafik fungsi tersebut....

• Tidak memotong sumbu y

• Tidak memotong sumbu x

• Terbuka ke atas

• Terbuka ke bawah

Multiple Choice

Sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah....

• f(x)=x² + 4x + 4

• f(x)=x² - 4x + 4

• f(x)=x² - 4x - 4

• f(x)=x² + 2x + 4

Multiple Choice

Nilai a, b dan c dari fungsi f(x)=-2x²+3(2x+5) adalah....

• 2, 5 dan 8

• -2, 3 dan 5

• -2, 6 dan 5

• -2, 6 dan 15

Multiple Choice

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum/titik puncak (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ...

• $$y=x^2-2x+1$$

• $$y=x^2-2x+3$$

• $$y=x^2+2x+1$$

• $$y=x^2+2x+3$$

• $$y=x^2+5x+6$$

Multiple Choice

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya digambarkan seperti di bawah

• y=-x² + 2x + 8

• y=-x² - 2x + 8

• y=x² - 2x - 8

• y=x² - 2x + 8

Multiple Choice

fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat titik (4,0) dan (-3,0) serta melalui titik koordinat (2,-10) adalah...

• y=-x²-x-12

• y=x²-x-12

• y=-x²-x+12

• y=-x²+x-12

Fill in the Blanks

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui koordinat (-1,1), (0,-4), dan (1,-5)

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat

$$f\left(x\right)=x^2+5x+4\ adalah\ .\ .\ .\ .$$  

Open Ended

Ceritakan kesan dan pesan selama pembelajaran tadi berlangsung.

(ini tidak akan berpengaruh pada nilai)

Multiple Choice

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (−3,0), (3,0), dan (0,3) adalah ....

• $$f\left(x\right)\ =-\frac{1}{3}x^2\ -3$$

• $$f\left(x\right)\ =-\frac{1}{3}x^2\ +3$$

• $$f\left(x\right)\ =\frac{1}{3}x^2\ -3$$

• $$f\left(x\right)=\frac{1}{p}x^2-p$$

Poll

Setelah mengikuti pembeljaran hari ini, saya merasa ...

Multiple Choice

fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-1,1),(0,-4) dan (1,-5) adalah...

• y=3x²-4x-4

• y=3x²+4x-4

• y=3x²-4x+4

• y=3x²+4x+4

Multiple Choice

Titik puncak dari kurva di samping adalah ....

• (1,-1)

• (-1,-5)

• (0,-2)

• (2,-2)

Multiple Select

Persamaan fungsi kuadrat pada gambar grafik berikut adalah ...

• $$y=-x^2-x+6$$

• $$y=-x^2+x-6$$

• $$y=-x^2+x+6$$

• $$y=x^2+x+6$$

Multiple Choice

Grafik fungsi y = -9x² + 12x + 6 memotong sumbu y di titik ....

• (0,-6)

• (0,6)

• (6,0)

• (-6,0)

Multiple Choice

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum/titik puncak (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ...

• $$y=x^2-2x+1$$

• $$y=x^2-2x+3$$

• $$y=x^2+2x+1$$

• $$y=x^2+2x+3$$

• $$y=x^2+5x+6$$

Multiple Choice

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (−5,0), (13,0), dan (0,−5) adalah ....

• f(x) = – 3x² + 14x – 5

• f(x) = 3x² + 14x – 5

• f(x) = 3x² + 14x + 5

• f(x) = – 3x² – 14x + 5

Multiple Choice

fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-1,1),(0,-4) dan (1,-5) adalah...

• y=3x²-4x-4

• y=3x²+4x-4

• y=3x²-4x+4

• y=3x²+4x+4

Multiple Select

berdasarkan grafik hal-hal yang dapat diketahui....

• nilai a>0

• sumbu simetri x=-1

• titik optimum (-5,-1)

• y=x²+2x-4

Multiple Choice

Bayangan $$-2$$ pada fungsi $$f\left(x\right)=15-7x-2x^2$$ adalah . . .

• -7

• 11

• 21

• 37

Multiple Choice

Pada fungsi $$f\left(x\right)=x^2+x-3$$ , jika $$f\left(a\right)=-1$$ maka nilai $$a$$ adalah . . .

• $$-2$$  dan $$1$$  

• $$-1$$  dan 2

• $$-2$$  dan $$-1$$  

• $$-2$$  dan $$2$$  

Multiple Choice

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di dua titik  $$\left(-7,0\right)$$ dan $$\left(-1,0\right)$$ serta melalui titik  $$\left(-4,18\right)$$ adalah . . .

• $$-2x^2-16x-16$$  

• $$-2x^2-16x-14$$  

• $$\frac{1}{2}x^2+4x+\frac{7}{2}$$  

• $$-\frac{1}{2}x^2-4x-\frac{7}{2}$$  

Multiple Choice

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (−p,0), (p,0), dan (0,p) adalah ....

• $$f\left(x\right)=-\frac{1}{p}x^2+p$$

• $$f\left(x\right)=-\frac{1}{p}x^2-p$$

• $$f\left(x\right)=\frac{1}{p}x^2+p$$

• $$f\left(x\right)=\frac{1}{p}x^2-p$$

Multiple Select

Perhatikan gambar di atas, maka persamaan fungsi kuadrat adalah….

• $$y=-x^2+2x-3$$

• $$y=x^2-2x-3$$

• $$y=x^2+2x+3$$

• $$y=x^2+2x-3$$

Multiple Choice

Dari gambar tersebut, tentukan persamaannya!

• $$x^2-7x-18$$

• $$x^2+7x-18$$

• $$x^2+7x+18$$

• $$x^2-7x+18$$

Multiple Choice

Gambar kurva berikut merupakan grafik dari fungsi kuadrat yang berbentuk...

•  f(x) = a (x - 2)² + 4 dengan a < 0

• f(x) = a (x - 4)² + 2 dengan a < 0

• f(x) = a (x + 2)² + 4 dengan a > 0

• f(x) = a (x + 4)² + 2 dengan a > 0

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat y = -2 + x - x², merupakan parabola yang terbuka ....

• ke atas

• ke bawah

• ke kiri

• ke kanan

Multiple Choice

Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat y = x² - 4x -12, adalah ....

• x = -4

• x = -2

• x = 2

• x = 4

Multiple Choice

Titik puncak dari kurva di samping adalah ....

• (1,-1)

• (-1,-5)

• (0,-2)

• (2,-2)

Multiple Select

Manakah yang merupakan fungsi kuadrat

• $$y=5x-2$$

• $$y=x^3-4$$

• $$y=x^4-5x^3+2x+5$$

• $$y=x^2+5x-10$$

Multiple Select

Persamaan fungsi kuadrat pada gambar grafik berikut adalah ...

• $$y=-x^2-x+6$$

• $$y=-x^2+x-6$$

• $$y=-x^2+x+6$$

• $$y=x^2+x+6$$

Multiple Choice

diketahui fungsi  $$f\left(x\right)=x^2+2x-6$$  , tentukan $$f\left(8\right)$$ ?

• 76

• 72

• 70

• 74

Multiple Choice

fungsi  $$f\left(x\right)=3\left(x+5\right)-9$$  merupakan?

• keduanya benar

• bukan fungsi kuadrat

• fungsi kuadrat

Multiple Choice

fungsi  $$f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$   merupakan?

• bukan fungsi kuadrat

• fungsi kuadrat

• keduanya benar

Multiple Choice

pada gambar grafik fungsi kuadrat diketahui nilai  $$f\left(x\right)=x^2-2x+2$$   maka gambar tersebut menunjukan kurva terbuka ke ...

• kiri

• bawah

• kanan

• atas

Multiple Choice

pada gambar grafik fungsi kuadrat diketahui nilai  $$f\left(x\right)=-4x^2+6x-2$$    maka gambar tersebut menunjukan kurva terbuka ke ...

• kiri

• kanan

• bawah

• atas

Multiple Choice

tentukan titik puncak dari $$f\left(x\right)=x^2-2x+2$$  

• (2,0)

• (4,2)

• (1,1)

• (0,2)

Multiple Choice

Fungsi $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$  berpotongan dengan sumbu-y di ....

• (0,c)

• (0,-c)

• (c,0)

• (-c,0)

Multiple Choice

Grafik fungsi y = -9x² + 12x + 6 memotong sumbu y di titik ....

• (0,-6)

• (0,6)

• (6,0)

• (-6,0)

Multiple Choice

Misalkan suatu fungsi kuadrat

y = x² - 5x + 8, nilai diskriminan dari fungsi kuadrat tersebut adalah ....

• -8

• -7

• 7

• 8