Sorozatok ismétlés

Sorozatok ismétlés

Multiple Choice

Honnan ismerem fel a számtani sorozatot?

• Mindig ugyanannyi szorosára változik a következő tag.

• Mindig ugyanannyival nő a következő tag.

• Van benne %.

• Szám van benne.

• Már az első tag is változik.

Multiple Choice

Honnan ismerem fel a mértani sorozatot?

• Mindig ugyanannyi szorosára változik a következő tag.

• Mindig ugyanannyival nő a következő tag.

• Van benne %.

• Szám van benne.

• Már az első tag is változik.

Multiple Select

Honnan ismerem fel a kamatos kamatot?

• Mindig ugyanannyi szorosára változik a következő tag.

• Mindig ugyanannyival nő a következő tag.

• Van benne %.

• Szám van benne.

• Már az első tag is változik.

Multiple Select

Melyik vonatkozik a számtani sorozatra?

Multiple Select

Melyik vonatkozik a mértani sorozatra?

Multiple Select

Melyik vonatkozik a kamatos kamatra?

Multiple Choice

Márti örökölt, eldöntötte, hogy minden hónapban könyvet fog vásárolni. Az első hónapban 3 könyvet vesz, majd minden hónapban kettővel többet. Mikor veszi meg a 200. könyvet?

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Match

Márti örökölt, eldöntötte, hogy minden hónapban könyvet fog vásárolni. Az első hónapban 3 könyvet vesz, majd minden hónapban kettővel többet. Mikor veszi meg a 200. könyvet?

• 3

• Ezt keresem

• 2

• 200

• Nincs szó róla

a₁

n

d

S_n

a_n

• a₁

• n

• d

• S_n

• a_n

Multiple Choice

Márti örökölt, eldöntötte, hogy minden hónapban könyvet fog vásárolni. Az első hónapban 3 könyvet vesz, majd minden hónapban kettővel többet. Mikor veszi meg a 200. könyvet?

Hogy fogom megkapni az n-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Choice

Gabi készül egy futóversenyre. A felkészülés első hetében 15 km-t, a felkészülés tizenegyedik (11.) hetében pedig már 60 km-t fut. Gabi hétről hétre ugyanannyi százalékkal növeli a lefutott táv hosszát. Hány százalékkal fut többet hétről hétre Gabi?

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Match

Gabi készül egy futóversenyre. A felkészülés első hetében 15 km-t, a felkészülés tizenegyedik (11.) hetében pedig már 60 km-t fut. Gabi hétről hétre ugyanannyi százalékkal növeli a lefutott táv hosszát. Hány százalékkal fut többet hétről hétre Gabi?

• 15

• 11

• Ezt keresem

• Erre kell megoldanom

• 60

a₁

n

p

q

a_n

• a₁

• n

• p

• q

• a_n

Multiple Choice

Gabi készül egy futóversenyre. A felkészülés első hetében 15 km-t, a felkészülés tizenegyedik (11.) hetében pedig már 60 km-t fut. Gabi hétről hétre ugyanannyi százalékkal növeli a lefutott táv hosszát. Hány százalékkal fut többet hétről hétre Gabi?

Hogy fogom megkapni az q-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Choice

Egy matematikus kedvenc száma a tizenegy. Könyvespolcán 11 polc van. Az első polcon 111 könyv van, majd minden polcon 11-gyel kevesebb. Hány könyve van a 11 polcon?

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Match

Egy matematikus kedvenc száma a tizenegy. Könyvespolcán 11 polc van. Az első polcon 111 könyv van, majd minden polcon 11-gyel kevesebb. Hány könyve van a 11 polcon?

• 111

• 11

• -11

• Ezt keresem

• Nincs szó róla

a₁

n

d

S_n

a_n

• a₁

• n

• d

• S_n

• a_n

Multiple Choice

Egy matematikus kedvenc száma a tizenegy. Könyvespolcán 11 polc van. Az első polcon 111 könyv van, majd minden polcon 11-gyel kevesebb. Hány könyve van a 11 polcon?

Hogy fogom megkapni az S_n-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Choice

Ha a birkák szőre naponta a pillanatnyi hosszukkal arányos növekedne, és feltesszük, hogy a frissen nyírott birka szőre 1 mm, 50 nap múlva pedig 2,5 cm hosszú, akkor mennyi lenne a napi növekedés arány? Csak reggelente nézzük a szőr hosszát.

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Match

Ha a birkák szőre naponta a pillanatnyi hosszukkal arányos növekedne (mértani sorozat szerint), és feltesszük, hogy a frissen nyírott birka szőre 1 mm, 50 nap múlva pedig 2,5 cm hosszú, akkor mennyi lenne a napi növekedés arány?

• 1

• 50

• 25

• Ezt keresem

• 2,5

a₁

n

a_n

q

Nem kell

• a₁

• n

• a_n

• q

• Nem kell

Multiple Choice

Ha a birkák szőre naponta a pillanatnyi hosszukkal arányos (mértani sorozat szerint) növekedne, és feltesszük, hogy a frissen nyírott birka szőre 1 mm, 50 nap múlva pedig 2,5 cm hosszú, akkor mennyi lenne a napi növekedés arány?

Hogy fogom megkapni a q-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Choice

Garfield palacsintaevő versenyre készül, a verseny egy hónap múlva lesz. Első nap 10 palacsintát eszik meg, majd minden nap kettővel többet akar megenni. Mennyit eszik meg a 12. napon?

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Match

Garfield palacsintaevő versenyre készül, a verseny egy hónap múlva lesz. Első nap 10 palacsintát eszik meg, majd minden nap kettővel többet akar megenni. Mennyit eszik meg a 12. napon?

• 10

• 12

• 2

• Nincs szó róla

• Ezt keresem

a₁

n

d

S_n

a_n

• a₁

• n

• d

• S_n

• a_n

Multiple Choice

Garfield palacsintaevő versenyre készül, a verseny egy hónap múlva lesz. Első nap 10 palacsintát eszik meg, majd minden nap kettővel többet akar megenni. Mennyit eszik meg a 12. napon?

Hogy fogom megkapni az a_n-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Select

A Covid 19 vírus fél óra alatt megduplázódik. Ha kezdetben 4000 db vírus volt, mennyi lesz másfél óra múlva?

Milyen sorozat, mit keresek?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

• a_n

• S_n

Match

A Covid 19 vírus fél óra alatt megduplázódik. Ha kezdetben 4000 db vírus volt, mennyi lesz másfél óra múlva?

• 2

• 4000

• Ezt keressük

• 19

• 1,5

q

a₀

a_n

név

nem kell

• q

• a₀

• a_n

• név

• nem kell

Multiple Choice

A Covid 19 vírus fél óra alatt megduplázódik. Ha kezdetben 4000 db vírus volt, mennyi lesz másfél óra múlva? Mennyi n?

• 0,5

• 1,5

• 1

• 3

• 4000

Multiple Choice

A Covid 19 vírus fél óra alatt megduplázódik. Ha kezdetben 4000 db vírus volt, mennyi lesz másfél óra múlva?

Hogy fogom megkapni az a_n-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Choice

Hófehérke gombát gyűjt az erdőben, egyre többet talál, a gombák száma naponként számtani sorozatot ad ki. A hetedik napon 25 gombát talál, a 10. napon 34-et. Két hét alatt mennyi gombát talált?

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Multiple Choice

Hófehérke gombát gyűjt az erdőben, egyre többet talál, a gombák száma naponként számtani sorozatot ad ki. A hetedik napon 25 gombát talál, a 10. napon 34-et. Két hét alatt mennyi gombát talált?

Hogy oldom meg?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Choice

Egy támogató 10 millió forinttal alapítványt hoz létre egy tanítási intézmény javára. A feltételek szerint először az összegnek el kellett érnie a 12 millió forintot, ezt követően pedig 25 egymást követő évben ösztöndíjként évente 5 tanuló között egyenlő arányban szét kellett osztani. A kamat mértéke mindvégig évi 5 %. Mikor kezdődhet az ösztöndíj?

Milyen sorozat?

• Számtani sorozat

• Mértani sorozat

• Kamatos kamat

Multiple Choice

Egy támogató 10 millió forinttal alapítványt hoz létre egy tanítási intézmény javára. A feltételek szerint először az összegnek el kellett érnie a 12 millió forintot, ezt követően pedig 25 egymást követő évben ösztöndíjként évente 5 tanuló között egyenlő arányban szét kellett osztani. A kamat mértéke mindvégig évi 5%. Mikor kezdődhet az ösztöndíj?

Mit keresek?

• a₁

• a_n

• p

• q

• n

Match

Egy támogató 10 millió forinttal alapítványt hoz létre egy tanítási intézmény javára. A feltételek szerint először az összegnek el kellett érnie a 12 millió forintot, ezt követően pedig 25 egymást követő évben ösztöndíjként évente 5 tanuló között egyenlő arányban szét kellett osztani. A kamat mértéke mindvégig évi 5%. Mikor kezdődhet az ösztöndíj?

• 5

• 10 000 000

• 12 000 000

• 1,05

• 25

p

a₀

a_n

q

nem kell

• p

• a₀

• a_n

• q

• nem kell

Multiple Choice

Egy támogató 10 millió forinttal alapítványt hoz létre egy tanítási intézmény javára. A feltételek szerint először az összegnek el kellett érnie a 12 millió forintot, ezt követően pedig 25 egymást követő évben ösztöndíjként évente 5 tanuló között egyenlő arányban szét kellett osztani. A kamat mértéke mindvégig évi 5%. Mikor kezdődhet az ösztöndíj?

Hogy fogom megkapni az n-t?

• Másodfokú egyenlettel

• Logaritmussal

• n-edik gyökvonással

• Behelyettesítéssel

• Egyenletrendszer megoldással

Multiple Select

3ⁿ=12

n=

• log₃12

• log₁₂3

• $$\frac{\lg3}{\lg12}$$

• $$\frac{\lg12}{\lg3}$$

Multiple Select

1,05ⁿ=2,3

n=

• log_1,052,3

• log_2,31,05

• $$\frac{\lg2,3}{\lg1,05}$$

• $$\frac{\lg1,05}{\lg2,3}$$