บทเรียนที่ไม่มีชื่อ

สถิติ ม.2

สถิติ ม.2

- แผนภาพจุด
- แผนภาพต้นใบ
- ฮิลโทแกรม
- ค่ากลางของข้อมูล

Replace this with a sub-header that can be in multiple lines. ​

บรรยากาศ คือ อากาศที่ห่อหุ้มโลกหรือบรรยากาศที่อยู่รอบตัวเราตั้งแต่
พื้นโลกขึ้นไป แรงดึงดูดของโลกที่มีต่อบรรยากาศท าให้บรรยากาศมีการ
เคลื่อนตัวตามการหมุนของโลกไปพร้อมกับพื้นโลก บรรยากาศท าให้
สิ่งมีชีวิตบนโลกมีชีวิตอยู่ได้ โดยเป็นแหล่งออกซิเจนส าหรับการหายใจ
ของสิ่งมีชีวิต เป็นแหล่งคาร์บอนไดออกไซด์ให้พืชใช้ในกระบวนการ
สังเคราะห์ด้วยแสง ช่วยป้องกันรังสี UV จากดวงอาทิตย์ไม่ให้มาถึงพื้น
โลก และท าให้สะเก็ดดาวถูกเผาไหม้ก่อนที่จะตกลงสู่พื้นโลกและเป็น
อันตรายแก่สิ่งมีชีวิต

จากตารางแจกแจงความถี่ที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ จงเขียนฮิสโทแกรม

อายุ (ปี)

ความถี่

16-20

100

21-30

250

31-35

300

36-45

150

ตัวอย่าง

Drag and Drop

การวัดค่ากลางของข้อมูล

การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูลนั้นๆ จะช่วยทำให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องดีขึ้น การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธี แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย และมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้นๆ

ค่ากลางของข้อมูลที่สำคัญ มี​

Placeholder

ชนิด คือ​ ​ สถิติ

สถิติ (Statistic) หมายถึง
1.​

Placeholder

หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ เช่นต้องการทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุงเทพมหานครปี 2541 เป็นต้น
2. ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง(Sample)  หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่นคำนวณหาค่าเฉลี่ย  ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics)

Placeholder

ที่ใช้ในการศึกษาได้แก่

​

Placeholder

(Collection of Data)

การนำเสนอข้อมูล(Presentation of Data)

​

Placeholder

(Analysis of Data)การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data) ​

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

3

การเก็บรวบรวมข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูล

4 ขั้นตอน

ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล

การนำเสนอข้อมูล

Labelling

จงบอกจำนวนของข้อมูล

Drag labels to their correct position on the image

2

สิงหาคม

Match

จับคู่สิ่งต่อไปนี้

แผนภูมิวงกลม

แผนภูิมแท่ง

แผนภาพจุด

สถิติ

• แผนภูมิวงกลม

• แผนภูิมแท่ง

• แผนภาพจุด

• สถิติ

อันตรภาคชั้น

ความถี่
ความถี่
สะสม

20-29

5

5

30-39

8

13

40-49

12

25

50-59

9

34

60-69

6

40

การวัดการกระจายสัมบูรณ์

เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว

เพื่อดูว่าข้อมูลแต่ละชุดนั้นมีความแตกต่างกันมากหรือ
น้อยเพียงใด โดยทั่วไปมี 4 ชนิด คือ พิสัย , ส่วน
เบี่ยงเบนควอร์ไทล์ , ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และส่วน
เบี่ยงเบนมาตรฐาน

2. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์

1
Q

3

1

3

1

.

.

.
Q
C
Q

Q

D

Q

Q






3
Q

ส าหรับข้อมูลทั้งไม่แจกแจงและแจกแจงความถี่แล้ว

: ค่าควอร์ไทล์ 1 ของข้อมูล
: ค่าควอร์ไทล์ 3 ของข้อมูล

ลักษณะเส้นโค้งปกติมาตรฐาน
เส้นโค้งปกติมาตรฐาน ( Standard normal curve )
คือ เส้นโค้งปกติที่มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 0 และ S = 1

1. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเท่ากันหมด เช่น 5,5,5,5 จะได้พิสัย =

5-5 = 0 แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีการกระจาย

2. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าแตกต่างกันมาก แสดงว่าข้อมูลชุดนั้น

มีการกระจายมาก แต่ถ้ามีค่าแตกต่างกันน้อย แสดงว่า
ข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายน้อย

3. พิสัยเหมาะส าหรับใช้วัดการกระจายของข้อมูลอย่างคร่าว ๆ

คุณสมบัติของพิสัย

ราคาสินค้าชนิดที่ 1 (บาท)

8

7

9

6

10

ราคาสินค้าชนิดที่ 2 (บาท)

50

53

48

54

45

สัมประสิทธิ์ของพิสัย

0.25

0.09

สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์

0.019

0.07

สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย

0.15

0.06

สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน

0.18

0.07

ตัวอย่างที่ 3

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มี จ านวน 3

ห้องเรียน แต่ละห้องเรียนมีนักเรียนจ านวน 32 , 36
และ 32 คน ตามล าดับ ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์แต่
ละห้องได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 80 , 70 และ 60 คะแนน
ตามล าดับ จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 3
ห้องเรียนรวมกัน

วิธีท า จากสูตร รวม

จะได้คะแนนเฉลี่ยรวมทั้ง 3 ห้องเรียน

ดังนั้น คะแนนเฉลี่ยรวมทั้ง 3 ห้องเรียน เท่ากับ 70 คะแนน