PPT bilangan Bulat

1

BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang

Bilangan bulat merupakan salah satu pokok bahasan di

dalam pelajaran Matematika jenjang SMP/M.Ts. kelas VII.

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol dan

bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif merupakan bilangan

asli yang digunakan dalam menghitung anggota sebuah himpunan.1

Bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … juga disebut bilangan-

bilangan yang dibilang atau bilangan-bilangan bulat positif.2

Dengan kata lain, bilangan asli itu bilangan yang dimulai dari

bilangan 1, 2, 3 dan seterusnya.

Kemudian bilangan asli tersebut jika ditambahkan bilangan

0, maka bilangan itu menjadi bilangan bulat non negatif atau

disebut juga bilangan cacah. Bilangan bulat negatif merupakan

lawan dari bilangan bulat positif. Sebagai contoh bilangan 2 (bulat

positif). Lawan dari bilangan 2 adalah bilangan -2 (bulat negatif).

Himpunan bilangan bulat positif, bilangan nol dan bilangan

bulat negatif dinamakan himpunan bilangan bulat.3 Selanjutnya

tidak hanya sekedar mengetahui himpunan bilangan bulat saja,

1 Pantur Silaban, Kalkulus Lanjutan, (Jakarta: Erlangga, 1984), hlm. 1.

2 Naipospos Hutauruk, Kamus Matematika, (Jakarta: Erlangga, 1983),
hlm. 15.

3 Pantur Silaban, Kalkulus …, hlm. 1.

2

tetapi juga dikaitkan dengan operasi hitung pada bilangan bulat.

Operasi hitung bilangan bulat jenjang SMP/M.Ts. kelas VII

meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan

perpangkatan.

Berdasarkan hasil wawancara yang telah dilaksanakan pada

hari Sabtu, 24 November 2012 di Aula SMP Negeri 2 Pulokulon

Kabupaten Grobogan antara penulis dengan Bapak Pandu, S.Pd.

selaku guru Matematika Kelas VII bahwa proses pembelajaran

Matematika pada materi pokok operasi hitung bilangan bulat guru

mengajarkan peserta didik di depan kelas dengan menggunakan

metode biasa, yakni guru menerangkan materi kemudian

memberikan soal latihan untuk dikerjakan oleh peserta didiknya.

Beliau juga mengatakan bahwa setelah melihat nilai-nilai ulangan

dan mid semester, banyak peserta didik yang kurang paham dan

kurang teliti tentang operasi hitung bilangan bulat terutama pada

operasi perkalian.

Sebagai contoh bilangan bulat positif dikalikan bilangan

bulat negatif. Bilangan bulat negatif dikalikan bilangan bulat

negatif. Terkadang peserta didik kurang ingat atau kurang paham

tentang hasil operasi hitung perkalian dua bilangan bulat baik

bilangan positif maupun bilangan negatif. Itu baru operasi hitung

perkalian dua bilangan bulat. Belum lagi operasi hitung perkalian

lebih dari dua bilangan bulat. Ini tentunya perlu dipahami secara

mendalam agar tidak terjadi kesalahpahaman dalam menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat.

3

Paling tidak dimulai dari dasar operasi hitung bilangan dan

berturut-turut sampai operasi hitung bilangan bulat. Operasi hitung

bilangan sudah diajarkan sejak SD dan diharapkan dapat

memahami

tentang

operasi

hitung

bilangan

beserta

penyelesaiannya. Sehingga setelah peserta didik masuk ke sekolah

lanjutan yakni SMP/M.Ts. dapat menyelesaikan masalah operasi

hitung bilangan bulat dengan lancar dan baik. Ini sangat

mendukung pada materi-materi selanjutnya yaitu operasi hitung

pecahan dan aljabar.

Penulis juga menanyakan tentang KKM pada materi

bilangan bulat. Beliau memaparkan bahwa KKM pada materi

bilangan bulat adalah 70, tetapi dengan KKM 70 tersebut masih

banyak peserta didik yang nilainya kurang dari KKM. Ada yang

mendapatkan nilai 30, 15, 20 dan lain sebagainya. Sementara di

kelas yang lain nilai 60 itu merupakan nilai yang tertinggi. Ini

menunjukkan bahwa rata-rata nilai materi pokok operasi hitung

bilangan bulat di bawah KKM. Tentunya bagi guru menginginkan

peningkatan hasil belajar peserta didik melalui proses pembelajaran

yang sesuai dengan kemampuan yang dimiliki dan aktivitas yang

dilakukan oleh peserta didik.

Teknik KWL (Know What to know Learned) adalah salah

satu pendekatan yang berguna untuk meningkatkan pemahaman

dan keaktifan peserta didik serta menggali pengetahuan peserta

didik tentang materi pokok operasi hitung bilangan bulat. KWL

adalah singkatan dari Know (yang diketahui), What to know (yang

4

ingin diketahui) dan Learned (yang diperoleh). Ogle sebagaimana

dikutip Masnur Muslich menyatakan bahwa format KWL (Know

What to know Learned) adalah suatu cara yang tepat untuk

membantu peserta didik berpartisipasi aktif dalam berbicara

tentang apa yang sedang mereka pelajari dalam ruang lingkup

tema. Setiap mengajar, guru membagikan kertas dengan format

KWL (Know What to know Learned) atau menuliskannya di papan

tulis, seperti tabel berikut.4

Tabel 1.1

Format KWL (Know What to know Learned)

K (Know)

W (What to know)

L (Learned)

Operasi

hitung

perkalian

bilangan

bulat

Bilangan

bulat

negatif dikalikan

bilangan

bulat

positif

Hasil perkalian dua

bilangan

bulat

tersebut

adalah

negatif

Dalam proses pembelajaran, guru memberikan sebuah topik

tentang operasi hitung bilangan bulat, kemudian ditanyakan secara

oral kepada peserta didik apa yang mereka ketahui tentang topik

yang diberikan. Semua jawaban peserta didik dituliskan pada

kolom K (Know). Pertanyaan selanjutnya yaitu apa yang ingin

mereka pelajari tentang topik yang diberikan dan semua jawaban

peserta didik ditulis pada kolom W (What to know). Kemudian

4 Masnur Muslich, Melaksanakan PTK Itu Mudah, (Jakarta: PT Bumi
Aksara, 2012), hlm. 263.

5

peserta didik diminta membaca materi yang dimaksudkan untuk

hari itu. Kemudian guru menggali tentang apa yang mereka pelajari

dan menuliskan pada kolom L (Learned).

Metode pembelajaran melalui teknik KWL (Know What to

know Learned) akan lebih efektif dan suasana akan lebih menarik

apabila diikuti dengan bercakap-cakap dan berfikir logika tentang

operasi hitung bilangan bulat. Peserta didik tidak hanya sekedar

mendengarkan, menulis dan mengerjakan apa yang diajarkan oleh

guru. Misalkan operasi 2 + 2, dilogikakan peserta didik

mempunyai kelereng sebanyak 2 kemudian peserta didik diberi 2

kelereng oleh kakaknya, maka kelereng peserta didik sekarang

menjadi 4 buah. Contoh lagi operasi (-2) + 4, dilogikakan peserta

didik mempunyai hutang kelereng kepada temannya sebanyak 2

kemudian suatu saat peserta didik mempunyai kelereng sebanyak 4

yang didapat dari pemberian ayahnya dan hutang peserta didik

yang dipunyai dibayar kepada temannya, maka setelah hutang

dilunasi kelereng peserta didik sekarang masih 2 buah.

Contoh yang lain, dalam sebuah kelompok ada 5 orang. Bu

Dina akan membagikan permen kepada kelompok tersebut dan

masing-masing orang harus mendapatkan 3 buah permen. Maka Bu

Dina harus menyediakan 15 buah permen agar masing-masing

orang kebagian sama rata. Masalah ini dapat menggunakan aturan

perkalian yaitu: 5 x 3 = 15. Dan masih banyak lagi contoh tentang

operasi hitung bilangan bulat. Dengan bercakap-cakap dan berfikir

6

logika semoga dapat membantu dan memotivasi peserta didik serta

melibatkan mereka dalam berbicara dan belajar.

Berdasarkan uraian di atas, penulis melakukan penelitian

dengan judul “Efektivitas Teknik KWL (Know What to know

Learned) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok

Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VII A Semester 1 SMP

Negeri 2 Pulokulon Kabupaten Grobogan Tahun Pelajaran

2013/2014”.

B.Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas,

maka

permasalahan

dalam

penelitian

ini adalah

apakah

penggunaan teknik KWL (Know What to know Learned) pada

materi pokok operasi hitung bilangan bulat efektif untuk

meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VII A semester 1

SMP Negeri 2 Pulokulon Kabupaten Grobogan tahun pelajaran

2013/2014?

C.Tujuan Dan Manfaat

Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui

keefektifan penggunaan teknik KWL (Know What to know

Learned) pada materi pokok operasi hitung bilangan bulat terhadap

hasil belajar peserta didik kelas VII A semester 1 SMP Negeri 2

Pulokulon Kabupaten Grobogan tahun pelajaran 2013/2014.

7

Manfaat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.Manfaat bagi Peserta Didik

a.Peserta didik dapat belajar sambil berlogika sehingga

mampu menyelesaikan masalah operasi hitung bilangan

bulat.

b.Peserta didik dapat bercakap-cakap terhadap apa yang akan

dipelajari mengenai operasi hitung bilangan bulat sehingga

dapat membantu dan mempermudah cara pemecahan

masalah.

c.Peserta didik dapat meningkatkan hasil belajar melalui

berfikir logika terhadap operasi hitung bilangan bulat

sehingga dengan berlogika dapat mengingat dan memahami

konsep dasar operasi hitung bilangan bulat ketika

menghadapi persoalan yang akan dikerjakan.

2.Manfaat bagi Guru

a.Dapat memberikan gambaran bagaimana cara mengajarkan

operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan teknik

KWL (Know What to know Learned).

b.Dapat

memberikan

inspirasi

dan

motivasi

untuk

menggunakan model pembelajaran melalui teknik KWL

(Know What to know Learned) pada materi tertentu.

c.Dapat menyesuaikan antara penggunaan teknik KWL (Know

What to know Learned) terhadap materi tertentu dan

mengelola kelas sesuai dengan keadaan.

8

3.Manfaat bagi Sekolah

a.Membantu dan mendorong peserta didik dalam memotivasi

pada pembelajaran Matematika.

b.Dapat meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika

melalui teknik KWL (Know What to know Learned)

sehingga mampu meningkatkan hasil belajar peserta didik.

c.Dapat memberikan informasi tambahan dalam rangka

perbaikan proses pembelajaran Matematika.

4.Manfaat bagi Peneliti Lanjutan

a.Peneliti lanjutan dapat menggunakan dan mengembangkan

teknik KWL (Know What to know Learned) ini sesuai

dengan materi yang akan diteliti.

b.Peneliti

lanjutan

memperoleh

pengalaman

setelah

menggunakan model pembelajaran melalui teknik KWL

(Know What to know Learned).

5.Manfaat bagi Penulis

a.Penulis memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada.

b.Penulis memperoleh pengalaman dalam pembelajaran

dengan menggunakan teknik KWL (Know What to know

Learned).

c.Sebagai bekal penulis untuk menjadi calon pendidik

Matematika

agar

penulis

dapat

mempertimbangkan,

mengevaluasi dan mempersiapkan diri untuk melaksanakan

tugas di lapangan.