Теорема косинусов

Теорема косинусов
применение теоремы косинусов

Задачи, которые можно решить с помощью теоремы косинусов:

• Зная две стороны треугольника и угол между ними найти третью сторону

• Зная две стороны треугольника и угол напротив одной из них найти третью сторону

• Зная три стороны треугольника найти его углы

Задача 1​

В треугольнике АВС известны стороны АС=80, ВС= 63 и угол между ними равен 60⁰. Найти сторону АВ и площадь.

​1.Обозначают неизвестную сторону за х, АС=х;  

2.Записывают теорему косинусов для стороны, лежащей напротив известного угла

3.Решают получившееся квадратное уравнение.

​

​Нахождение углов треугольника

В треугольнике АВС со сторонами 3 см, 5 см и 6 см определить: а) вид треугольника (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) наименьший угол; б) найти величину большего угла.

​Задача 3

Multiple Choice

Определить вид треугольника, стороны которого равны 7 см, 13 см и 15 см

• равнобедренный

• остроугольный

• прямоугольный

• равносторонний

• тупоугольный

Multiple Select

Определите вид треугольника со сторонами 15 см, 15 см и 18 см

• остроугольный

• тупоугольный

• прямоугольный

• равнобедренный

• равносторонний

Drag and Drop

В треугольнике АВС известны стороны AB=8, AC=15, ∠А= 60⁰.

Тогда площадь треугольника равна​ ​

Placeholder

, а сторона ВС=​ ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

13

30

14

Fill in the Blanks

Найдите косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 9 см.